2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项攻克试卷(含答案详细解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一组数据5，4，6，3，9，则这组数据的中位数是（ ）A3B4C5D62、为了丰富校园文化，学校艺术节举

2、行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）A平均数B中位数C众数D方差3、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12322下列说法正确的是（ ）A这10名同学的体育成绩的方差为50B这10名同学的体育成绩的众数为50分C这10名同学的体育成绩的中位数为48分D这10名同学的体育成绩的平均数为48分4、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差5、甲、乙两人

3、一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲与乙一样稳定D无法确定6、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩（分）80859095人数（人）1252则这组数据的中位数和众数分别为（ ）A90，89B90，90C90，90.5D97、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）ABCD8、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖成绩

4、/分919293949596979899100人数1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C中位数、众数D平均数、众数9、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是48分C该班学生这次考试成绩的中位数是47分D该班学生这次考试成绩的平均数是46分10、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）

5、金额/元50100150200300人数4181486A100，100B100，150C150，100D150，150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _2、据统计，某车间10名员工每人日平均生产零件个数为6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工每日都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为 _，方差为 _3、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，则小麦长势比较整齐的试验田是_4、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x

6、12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差的和为_5、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、4，7，6，3，6，3的众数是什么？2、2012年8月6日，我国选手吴敏霞、何姿分别获得伦敦奥运会女子三米板跳水冠军和亚军，获得前6名的选手的决赛成绩如下：第一跳第二跳第三跳第四跳第五跳吴敏霞（中国）79.5079.7585.2584.0085.50何姿（中国）76.5083.7078.0076.5064.50劳拉桑切斯（墨西哥）70.5067.5075.0074.4075.00卡格诺托（意大利）76.5069.

7、0068.2072.0076.50沙林斯特拉顿（澳大利亚）70.5067.5066.6569.0072.00阿贝尔（加拿大）66.0077.5055.5072.0072.00试计算各个选手5次跳水成绩的平均分和方差，并比较这6名选手的表现3、近日，教育部印发通知，决定实施青少年急救教育行动计划，开展全国学校急救教育试点工作某校为普及急救知识，进行了相关知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.60x70，B.70x80，C.80x90，D.90x100），下面给出了部分信息七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，

8、80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级七年级八年级平均数8989中位数90b众数c100根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中a ，b c ；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共2000名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为D等级的学生人数是多少？4、九（1）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩

9、如下表（单位：分）：甲897101091010107乙87981010910910（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队5、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示（1）“开幕式”三个班得分的中位数是 ；“纪律卫生”三个班得分的众数是 ；（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选

10、精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分请计算七年级二班的总成绩；若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据中位数的定义即可得出答案【详解】解：将这组数据重新排列为3、4、5、6、9，所以这组数据的中位数为5，故选：【点睛】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数2、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位

11、数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.3、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可【详解】这组数据的平均数为（46+472+483+492+502）48.2，故D选项错误，这组数据的方差为（4648.2）2+2（4748.2）2+3（4848.2）2+2（4948.2）2+2（5048.2）21.56，故A选项错误，这组数据中，48出现的次数最多，这组数据的众数是48，故B选项错误，这组数据中间的两个数据为48、48，这组数据的中

12、位数为48，故C选项正确，故选：C【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键4、D【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可【详解】解：由题意得：原来的平均数为，加入数字2

13、之后的平均数为，平均数没有发生变化，故A选项不符合题意；原数据处在最中间的两个数为2和2，原数据的中位数为2，把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，新数据的中位数为2，故B选项不符合题意；原数据中2出现的次数最多，原数据的众数为2，新数据中2出现的次数最多，新数据的众数为2，故C选项不符合题意；原数据的方差为，新数据的方差为，方差发生了变化，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义5、C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系【详解】解：由折线统

14、计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键6、B【解析】【分析】先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数【详解】在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90故选：B【点睛】本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数

15、，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键7、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是124（h），故选：B【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做这n个数的加权平均数8、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，

16、同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提9、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2

17、+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念10、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为150，众数为100，故选：C【点睛】本题主要考查众数和

18、中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义二、填空题1、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键2、 7 2.5【解析】【分析】新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变【详解】解：根据题意，新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，所以现在日平均生产零件个数为6+17，方差为2.5，故答案为：7；2.5【点睛】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是根据题意得出新数据是

19、在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变3、乙【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可【详解】解：，3.84，S乙2S甲2，小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田故答案为：乙【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定4、49【解析】【分析】根据平均数及方

20、差知识，直接计算即可.【详解】数据，的平均数是2，即，的平均数为：，数据，的方差是5，即，的方差为：，平均数和方差的和为，故答案为：49.【点睛】本题是对平均数及方差知识的考查，熟练掌握平均数及方差计算是解决本题的关键.5、2【解析】【分析】根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解【详解】解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；它们的众数为2；故答案为2【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键三、解答题1、6和3【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可【详解】解：数据4，7，6，3，6

21、，3中6和3的出现的次数最多，数据4，7，6，3，6，3的众数是6和3【点睛】本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键2、这6名选手5次跳水成绩的平均数分别为（从上到下）：82.8分、75.84分、72.48分、72.44分、69.13分、68.6分；方差分别为：6.985，39.1824，9.0216，12.5944，3.7876，56.14；因此可以认为吴敏霞的水平比较高且发挥比较稳定，阿贝尔发挥最不稳定【分析】根据表格结合方差、平均数可直接进行求解【详解】解：吴敏霞：（分），；何姿：（分），；劳拉桑切斯：（分），；卡格诺托：（分），；沙林斯特拉顿：（分），；阿贝尔：（分），；

22、由以上数据可知吴敏霞的水平比较高且发挥比较稳定，阿贝尔发挥最不稳定【点睛】本题主要考查平均数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数及方差是解题的关键3、（1）40，87，99；（2）七年级竞赛成绩较好，理由为：七年级的中位数高于八年级；（3）900人【分析】（1）根据八年级C等级有6个学生可得a，根据扇形统计图可得八年级中位数b，根据七年级的成绩可得众数c；（2）比较平均数、中位数和众数可得结论；（3）求出七、八年级学生竞赛成绩为D等级的百分比可得答案【详解】解：（1）八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含6个分数，C等级所占百分比为30%，a%120%10%30%40%，a40，八年级成绩A等级

23、的有2020%=4(人)，B等级的有2010%=2(人)，八年级中位数位于C等级的第4、5两个数据即86，88，八年级中位数位于C等级，b87，七年级成绩是众数是99分，c99，故答案为：40，87，99；（2）七年级竞赛成绩较好，理由为：七年级的中位数高于八年级；（3）七年级D等级人数是10人，八年级D等级人数是2040%8人，2000900（人），答：竞赛成绩为D等级的学生人数是900人【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的计算方法是正确求解的前提4、（1）9.5，10；（2）平均成绩为9分，方差为1；（3）乙【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间

24、两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案【详解】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：（104+82+7+93）=9，则方差是： 4（10-9）2+2（8-9）2+（7-9）2+3（9-9）2=1；（3）甲队成绩的方差是1.4，乙队成

25、绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙【点睛】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5、（1）85；85；（2）七年级二班的总成绩为80；七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分【分析】（1）将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来，从中找出中位数和众数即可；（2）利用加权平均数计算出七年级三班的得分即可；设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x，因为三班的成绩要比二班的高，根据加权平均数计算与二班的成绩列出不等式求解即可【详解】（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，故中位数为85；“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85，85，故众数为85；（2）（分），故七年级二班的总成绩为：80分；设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，则，解得，x为整数，x最低为51，七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分【点睛】本题考查了中位数、众数和加权平均数的计算，解题的关键是对定义的理解