【步步高】(广西专用）2021年高考物理二轮复习 专题八 物理图像问题.doc

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1、【步步高】(广西专用）2014年高考物理二轮复习 专题八 物理图像问题专题定位本专题主要是解决高中物理的有关图象问题，涉及图象物理意义的理解和应用图象解决问题考试大纲能力要求中明确指出，要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题的能力物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，是当今高考出题的热点高考对本专题考查的内容及命题形式主要有以下几个方面：通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来；通过对已知图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律；图象的转换用不同的图象描述同一物理规律或结论；综合应用物理图象分析解决问题应考策

2、略图象问题的处理有两条途径：一是根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物理量间的关系，分析其物理意义和变化规律二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断这样，才抓住了解决图象问题的根本1 坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴表示的物理量及单位注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负2 图线形状注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理意义3 斜率图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值，

3、反映该点处一个量随另一个量变化的快慢几种常见图象斜率的物理意义：(1)变速直线运动的st图象，纵坐标表示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度，图线上某一点切线的斜率表示瞬时速度；(2)vt图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示平均加速度和瞬时加速度；(3)线圈的t图象(为磁通量)，斜率表示感应电动势；(4)恒力做功的Ws图象(s为恒力方向上的位移)，斜率表示恒力的大小；(5)沿电场线方向的s图象(为电势，s为位移)，其斜率的大小等于电场强度；(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2h图象(v为速度，h为下落位移)，其斜率为重力加速度的2倍4 面积的物理意义图

4、线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义几种常见图象面积的物理意义：(1)在直线运动的vt图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度v与时间t的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的位移；(2)在at图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内速度的变化量；(3)线圈中电磁感应的Et图象(E为感应电动势)，图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量；(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移s，Fs图象中图线和s坐标轴之间的面积表示F做的功，如果F是静电力，此面积表示电势能的减小量，如果F是合力，

5、则此面积表示物体动能的增加量；(5)静电场中的Es图象(E为电场强度，s为沿电场线方向的位移)，图线和s坐标轴之间的面积表示相应两点间的电势差5 交点、拐点的物理意义交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点，如在同一UI坐标系中，电阻的UI图线和电源的UI图线的交点表示两者连成闭合电路时的工作点；拐点既是坐标点，又是两种不同变化情况的交界点，即物理量之间的突变点1 公式与图象的转化要作出一个确定的物理图象，需要得到相关的函数关系式在把物理量之间的关系式转化为一个图象时，最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量，哪些是常量，关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系，那么这两个物理量就是物理图

6、象中的两个坐标轴2 图象与情景的转化运用物理图象解题，还需要进一步建立物理图象和物理情景的联系，根据物理图象，想象出图象所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情景，因为这些情景中隐含着许多解题条件，这些过程中体现了物理量相互制约的规律，这些状态反映了理论结果是否能与合理的现实相吻合，这些正是“审题”“分析”“审视答案”等解题环节所需要解决的题型1对图象物理意义的理解例1甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图1所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是()图1A在t1 s时，甲、乙相遇B在t2 s时，甲、乙的运动方向均改变C在t4 s时，乙的加速度方向改变D在t2 s到t6

7、 s内，甲相对乙做匀速直线运动解析在t1 s时，甲、乙速度相等，乙车的位移比甲车的大，选项A错误；t2 s时，甲、乙两车的速度开始减小，但运动方向不变，选项B错误；乙在2 s6 s内加速度都相同，选项C错误；2 s6 s内，甲、乙图象的斜率相同即加速度相同，故甲相对乙做匀速直线运动，选项D正确答案D以题说法图象问题往往隐含着两个变量之间的关系，因此要通过有关的物理概念和规律建立函数关系，并注意理解其斜率或面积的物理意义(2013新课标21)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功图2(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图飞机着舰并成功钩住阻拦索后，

8、飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度时间图线如图(b)所示假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则()(a)(b)图2A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B在0.4 s2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD在0.4 s2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变答案AC解析由vt图象中图

9、线与t轴围成的面积，可估算出飞机在甲板上滑行的距离约为103 m，即大约是无阻拦索时的，A正确由题图的斜率可知飞机钩住阻拦索后加速度大约保持在a27.6 m/s22.5g，故C正确；飞机的速度很大，空气阻力的影响不能忽略，且阻力随速度的减小而减小，所以要保持加速度不变，阻拦索的张力要逐渐减小，B错误；由PFv知，阻拦索对飞机做功的功率逐渐减小，故D错误题型2图象选择问题例2一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力则下列图中能正确描述小球位移s、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是()解析小球自由下落，做初速度为零的匀加速运动；

10、与地面发生碰撞，原速率反弹，做竖直上抛运动，速度图象B正确；小球下落时，速度与时间成正比，位移和动能都与时间的二次方成正比，位移图象A、动能图象C均错误；机械能保持不变，机械能图象D正确答案BD以题说法此类问题应根据物理情景，找出两个物理量间的变化关系，寻求两物理量之间的函数关系，然后选择出正确的图象；若不能找到准确的函数关系，则应定性判断两物理量间的变化关系，特别要注意两种不同变化的交界点，对应图象中的拐点如图3所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为，斜面与滑块间的动摩擦因数为，且tan ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜

11、面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图象是()图3答案D解析滑块机械能的变化量等于除重力外其余力做的功，故滑块机械能的减小量等于克服阻力做的功，故上行阶段：EE0F阻，下行阶段：EE0F阻，故B错误；动能的变化量等于外力的总功，故上行阶段：mghF阻EkE0，下行阶段：mghF阻EkE0，C错，D对；上行阶段：Epmgh，下行阶段：Epmgh，A错误如图4所示，A、B为两个等量正点电荷，O为A、B连线的中点以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴下列四幅图分别反映了在x轴上各点的电势(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x

12、的变化关系，其中正确的是()图4答案C解析在两个等量正点电荷连线的垂直平分线上，O点电势最高，由于为非匀强电场，选项A、B关于电势的图线错误O点电场强度为零，无穷远处电场强度为零，中间有一点电场强度最大，所以电场强度E的大小随坐标x的变化关系正确的是C.题型3图象变换问题例3如图5甲所示，在圆形线框区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是()图5解析圆形线框内，从t0时刻起磁感应强度均匀增大，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知，此过程产生恒定的感应电动势和感应电流，磁感应强

13、度增大到最大后开始均匀减小，产生与前面过程中方向相反的恒定的感应电动势和感应电流；由楞次定律可知，在前半段时间产生的感应电流方向为逆时针方向，为正值；后半段时间产生的感应电流方向为顺时针方向，为负值，所以感应电流I随时间t的变化图线是A.答案A以题说法对于图象变换问题，应注意划分不同的时间段或者运动过程，逐个过程画出与之对应的图象有时图象间具有某种关系，如本题中Bt图象的斜率表示单位面积内感应电动势的大小，其与电流大小成正比，找到这个关系后就可以很容易的找到正确选项光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F作用开始运动，拉力随时间变化的图象如图6所示，用Ek、v、s、P分别表示物体的动能、速度

14、、位移和水平拉力的功率，下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是()图6答案BD解析物体在水平拉力F作用下，做匀加速直线运动，选项B正确；其位移sat2，选项C错误；由动能定理，FsFat2Ek，选项A错误；水平拉力的功率PFv，选项D正确题型4图象作图问题例4(18分)如图7所示，两根间距为l1的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内，左端连接一阻值为R的电阻，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中一质量为m的导体棒CD垂直于导轨放置，棒到导轨左端PM的距离为l2，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导体棒的电阻图7(1)若CD棒固定，已知磁感应强度B的变化率随时间t的变化关系式为

15、ksin t，求回路中感应电流的有效值I；(2)若CD棒不固定，棒与导轨间最大静摩擦力为fm，磁感应强度B随时间t变化的关系式为Bkt.求从t0到CD棒刚要运动，电阻R上产生的焦耳热Q；(3)若CD棒不固定，不计CD棒与导轨间的摩擦；磁场不随时间变化，磁感应强度为B.现对CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动请在图8中定性画出外力F随时间t变化的图象图8解析(1)根据法拉第电磁感应定律回路中的感应电动势ekl1l2sin t所以，电动势的最大值Emkl1l2(2分)由闭合电路欧姆定律Im(2分)由于感应电流是正弦式交变电流，所以I(2分)(2)根据法拉第电

16、磁感应定律，回路中的感应电动势El1l2kl1l2根据闭合电路欧姆定律，ICD杆受到的安培力F安BIl1t(2分)当CD杆将要开始运动时，满足：F安fm(2分)由上式解得：CD棒刚要运动之前，产生电流的时间t所以，在时间t内回路中产生的焦耳热QI2Rtfml2(2分)(3)CD棒切割磁感线产生的感应电动势EBl1vt时刻的感应电流I(1分)CD棒在加速过程中，根据由牛顿第二定律FBIl1ma(2分)解得Ftma(1分)根据上式，可得到外力F随时间变化的图象如图所示(2分)答案(1)(2)fml2(3)见解析图13图象与情景结合分析物理问题审题示例(14分)如图9甲所示，光滑水平面上的O处有一质

17、量为m2 kg物体物体同时受到两个水平力的作用，F14 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示，s为物体相对O的位移物体从静止开始运动，问：甲乙图9(1)当位移为s0.5 m时物体的加速度多大？(2)物体在s0到s2 m内何位置物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在s0到s2 m内何位置物体的速度最大？最大值为多少？审题模板答题模板(1)由题图乙可知F2与s的函数关系式为：F2(22s) N当s0.5 m时，F2(220.5) N3 N(2分)F1F2maa m/s20.5 m/s2(2分)(2)物体所受的合力为F合F1F24(22s) N(22s) N(1分)作出F合s图象如图所

18、示：从图中可以看出，当s0时，物体有最大加速度a0F0ma0a0 m/s21 m/s2(2分)当s2 m时，物体也有最大加速度a2.F2ma2a2 m/s21 m/s2负号表示加速度方向向左(2分)(3)当物体的加速度为零时速度最大从上述图中可以看出，当s1 m时，a10，速度v1最大(1分)从s0至s1 m合力所做的功为W合F合s21 J1 J(1分)根据动能定理，有Ek1W合mv1 J(2分)所以当s1 m时，物体的速度最大，为v1 m/s1 m/s(1分)答案(1)0.5 m/s2(2)s0时有最大加速度a0，a01 m/s2；s2 m时，也有最大加速度a2，a21 m/s2，负号表示加

19、速度方向向左(3)s1 m时，物体的速度最大，最大为1 m/s如图10甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离s与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，试求：图10(1)当t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab从开始运动的1.5

20、 s内，电阻R上产生的热量；(3)磁感应强度B的大小答案(1)0.7 W(2)0.26 J(3)0.1 T解析(1)金属棒先做加速度减小的加速运动，t1.5 s后以速度vt匀速下落由题图乙知vt m/s7 m/s由功率定义得t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率PGmgvt0.01107 W0.7 W(2)在01.5 s，以金属棒ab为研究对象，根据动能定理得mghW安mv0解得W安0.455 J闭合回路中产生的总热量QW安0.455 J电阻R上产生的热量QRQ0.26 J(3)当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得mgBIL金属棒产生的感应电动势EBLvt则电路中的电流I代入数据解得B0

21、.1 T(限时：45分钟)1 一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度a运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为a，直至速度变为，.其vt图象如图1所示，则下列说法中正确的是()图1A质点运动方向一直沿x轴正方向B质点运动过程中离原点的最大距离为C质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0D质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0答案C解析质点运动方向先沿x轴正方向，2t0时间后沿x轴负方向，再沿x轴正方向，往返运动，选项A错误质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，选项B错误，C正确由题图结合数学知识可知，质点最终静止

22、时离开原点的距离一定小于v0t0，选项D错误2 如图2所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t0时由无初速度释放，同时开始受到一随时间变化规律为Fkt的水平力作用，用a、v、Ff和Ek分别表示物块的加速度、速度、物块所受的摩擦力、物块的动能，下列图象能正确描述上述物理量随时间变化规律的是()图2答案BC解析根据题述，物块与竖直墙壁之间的压力随时间增大，开始，物块从静止无初速度释放，所受摩擦力逐渐增大，物块做初速度为零、加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度后逐渐减小，选项A错误由mgktma，选项B正确物块运动时所受摩擦力Ffkt，速度减为零后Ffmg，选项C正确物块动能Ekmv2，随时间增大，但不

23、是均匀增大，达到最大速度后逐渐减小，但不是均匀减小，选项D错误3 如图3所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧正上方有一个小球自由下落从小球接触弹簧上端O点到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的加速度a随时间t或者随距O点的距离s变化的关系图线是()图3答案B解析小球从接触弹簧上端O点到将弹簧压缩到最短的过程中，所受弹力Fks，由牛顿第二定律，mgksma，解得ags，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故选项B正确，A、C、D错误4 一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右汽车速度的二次方v2与汽车前进位移s的图象如图4所示，则下列说法正确的是()图4

24、A汽车从开始运动到前进s1过程中，汽车受到的合外力越来越大B汽车从开始运动到前进s1过程中，汽车受到的合外力越来越小C汽车从开始运动到前进s1过程中，汽车的平均速度大于D汽车从开始运动到前进s1过程中，汽车的平均速度小于答案AD解析由v22as可知，若汽车速度的二次方v2与汽车前进位移s的图象为直线，则汽车做匀加速运动由汽车速度的二次方v2与汽车前进位移s的图象可知，汽车的加速度越来越大，汽车受到的合外力越来越大，选项A正确，B错误；根据汽车做加速度逐渐增大的加速运动，可画出速度图象如图所示，根据速度图象可得出，汽车从开始运动到前进s1过程中，汽车的平均速度小于，选项C错误，D正确5 如图5所

25、示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数tan ，取出发点为参考点，下列图象中能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移s变化关系的是()图5答案CD解析根据滑块与斜面间的动摩擦因数tan 可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ，物体机械能保持不变，重力势能随位移s均匀增大，选项C、D正确产生的热量QFfs，随位移均匀增大，滑块动能Ek随位移s均匀减小，svt(gsin )t2，选项A、B错误6 如图6(a)所示，在竖直向上的

26、匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向图(b)表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图象，则磁场B随时间t变化的图象可能是下图中的()图6答案B解析由题图(b)可知，从1 s到3 s无感应电流产生，所以穿过圆环的磁通量不变，所以排除C选项，对于A选项，从0到1 s，磁通量不变，感应电流也为零，所以可排除；从电流的方向看，对于B选项，从0到1 s，磁通量增大，由楞次定律可知感应电流沿顺时针方向，对于D选项，从0到1 s感应电流沿逆时针方向，故选项B正确7 如图7甲所示，圆环形线圈P用四根互相对称的轻绳吊在水平的天棚上，四根绳的结点将环分成四

27、等份，图中只画出平面图中的两根绳，每根绳都与天棚成30角，圆环形线圈P静止且环面水平，其正下方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有按正弦函数规律变化的电流，其it图象如图乙所示，线圈P所受的重力为mg，每根绳受的拉力用FT表示则()甲乙图7A在t1.5 s时，穿过线圈P的磁通量最大，感应电流最大B在t1.5 s时，穿过线圈P的磁通量最大，此时FT0.5mgC在t3 s时，穿过线圈P的磁通量的变化率为零D在03 s内，线圈P受到的安培力先变大再变小答案B解析由题图可知，t1.5 s时螺线管中的电流最大，磁场最强，所以穿过P环的磁通量最大，但是此时磁通量的变化率为零，故P环中没有感应电动势即没有感

28、应电流，也就不受安培力的作用，所以选项A错，B正确，同理可知，选项C、D错误8 如图8，静止在光滑地面上的小车，由光滑的斜面AB和粗糙的平面BC组成(它们在B处平滑连接)，小车右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压时，其示数为正值，当传感器被拉时，其示数为负值一个小滑块从小车A点由静止开始下滑至C点的过程中，传感器记录到的力F与时间t的关系图中可能正确的是()图8答案D解析小滑块从小车A点由静止开始沿斜面(斜面倾角为)下滑时，对斜面压力等于mgcos ，该力在水平方向的分力mgcos sin ，方向水平向右；小滑块由B点滑动到C点的过程，BC面对小滑块有向右的摩擦力，滑块对BC面有

29、向左的滑动摩擦力，所以，传感器记录到的力F随时间t的关系图中可能正确的是D.9 如图9，在直角坐标系y轴上关于坐标原点对称的两点固定有两等量点电荷，若以无穷远处为零电势点，则关于x轴上各点电势随x坐标变化图线的说法正确的是()图9A若为等量异种点电荷，则为图线B若为等量异种点电荷，则为图线C若为等量正点电荷，则为图线D若为等量正点电荷，则为图线答案AD解析若为等量异种点电荷，x轴上各点电势相等，各点电势随x坐标变化的图线则为图线，选项A正确，B错误若为等量正点电荷，坐标原点电势最高，沿x轴正方向和负方向电势逐渐降低，各点电势随x坐标变化的图线则为图线，选项C错误，D正确10图10甲中的变压器为

30、理想变压器，原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为101，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，电阻R1R2R320 和电容器C连接成如图甲所示的电路，其中，电容器的击穿电压为8 V，电压表为理想交流电表，开关S处于断开状态，则()图10A电压表的读数约为7.07 VB电流表的读数约为0.05 AC电阻R2上消耗的功率为2.5 WD若闭合开关S，电容器会被击穿答案AC解析由变压器变压公式，副线圈输出电压最大值为20 V，电压表的读数为UR2 V7.07 V，选项A正确；变压器输出功率为P2U2I2 W5.0 W，U1 V100 V，由P1U1I15.0 W可得电流表的读数为 A0.035 A

31、，选项B错误；电阻R2上消耗的功率为2.5 W，选项C正确；若闭合开关S，R1和R3并联部分电压最大值为 VP2P3BP1P2P3C02 s内力F对滑块做功为4 JD02 s内摩擦力对滑块做功为4 J答案BC解析第1 s内力F对滑块做功的平均功率为P1F1111 W1 W；第2 s内力F对滑块做功的平均功率为P2F2231 W3 W；第3 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P3F3v322 W4 W；所以，P1P2P3，选项A错误，B正确；02 s内力F对滑块做功为WF1s1F2s211 J31 J4 J，选项C正确；滑块所受摩擦力Ff2 N,02 s内滑块位移s2 m，摩擦力对滑块做功为Ff

32、scos 1804 J，选项D错误12如图12甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成30角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为04 ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B0.5 T质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示已知轨距为L2 m，重力加速度g10 m/s2.轨道足够长且电阻不计图12(1)当R0时，求杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；(2)求金属杆的质量m和阻值r；(3)求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电

33、功率的最大值Pm；(4)当R4 时，随着杆ab下滑，求回路瞬时电功率每增大1 W的过程中合外力对杆做的功W.答案(1)2 V，电流方向由ba(2)0.2 kg2 (3)4 W(4)0.6 J解析(1)由题图乙可知，当R0时，杆最终以v2 m/s匀速运动，产生感应电动势EBLv0.522 V2 V杆中电流方向从ba(2)最大速度为vm，杆切割磁感线产生的感应电动势EBLvm由闭合电路欧姆定律：I杆达到最大速度时满足mgsin BIL0解得：vmRr由题图乙可知：斜率为k m/(s)1 m/(s)，纵截距为v02 m/s即rv0，k解得m0.2 kg，r2 (3)金属杆匀速下滑时电流恒定mgsin

34、 BIL0I1 APmI2Rm4 W(4)由题意：EBLv，P得PP由动能定理得Wmvmv故WP代入数据，解得W0.6 J13. 杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零已知有一传感器记录了竿上演员下滑时的速度随时间变化的情况，如图13所示竿上演员质量为m140 kg，长竹竿质量m210 kg，g10 m/s2.图13(1)求下滑过程中，竿上演员克服摩擦力做的功；(2)求下滑过程中，竿上演员受到的摩擦力；(3)请画出地面上的演员肩部承受的压力随时间变化的图象，不用写计算过

35、程，但要标出相关数据答案(1)4 800 J(2)、(3)见解析解析(1)根据vt图象，下滑过程中的位移为：h46 m12 m由动能定理，m1ghWf0，解得Wf4 800 J(2)在加速下滑过程中，加速度a11 m/s2由牛顿第二定律，m1gFf1ma1解得：Ff1360 N在减速下滑过程中，加速度大小a22 m/s2由牛顿第二定律，Ff2m1gma2解得：Ff2480 N(3)地面上的演员肩部对长竹竿的支持力等于长竹竿的重力大小和演员对竹竿的摩擦力大小之和，由牛顿第三定律可知，地面上的演员肩部承受的压力大小等于其对长竹竿的支持力在04 s时间内，为m2gFf1460 N在4 s6 s时间内，为m2gFf2580 N.图象如图所示22