2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题练习试题(含答案解析).docx

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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（ ）A(0，3)B(3，0)C(0，3)或(0，3)D(3，0)或(3，0)2、点P的坐标为（3，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、在平面直角坐标系中，AB=5，且ABy轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（ ）A（0， 0）B(-4，8)C(-4，-2)D(-4，8)或（-4，-2）4、下列说法不正确的是（）Ax

2、轴上的点的纵坐标为0B点P（1，3）到y轴的距离是1C若xy0，xy0，那么点Q （x，y）在第四象限D点A（a21，|b|）一定在第二象限5、若点在x轴上，则点A到原点的距离为（ ）A5BC0D6、根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A电影院一层的3排4座B太原市解放路85号C南偏西D东经，北纬7、在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（ ）ABCD8、已知A、B两点的坐标分别是和，则下面四个结论：点A在第四象限；点B在第一象限；线段平行于y轴：点A、B之间的距离为4其中正确的有（ ）ABCD9、在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个单位长度

3、和4个单位长度，那么点A的坐标为（ ）A（5，4）B（4，5）C（5，4）D（4，5）10、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）A北纬38B距气象台500海里C海南附近D北纬38，东经136二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在直角坐标系中，已知点P(a2，2a7)，点Q(2，5)，若直线PQy轴，则线段PQ的长为_2、已知点P(10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_3、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是_4、在平面直角坐标系中，点P向右平移3个单位长度再向下平移1

4、个单位得到的点的坐标是_5、平面直角坐标系中，点P(3，4)到x轴的距离是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）与x轴平行的直线上的点，它们的坐标之间有什么关系？与y轴平行的直线上的点呢？（2）如果a，b同号，则点在第几象限？如果a，b异号呢？2、如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置3、如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+0和0；（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点p(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的

5、面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由4、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，将ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位（1）写出ABC的三个顶点坐标；（2）请画出平移后的ABC，并求出ABC的面积5、长方形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意，结合点的坐标的几何意义，可得点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，即可得点P的坐标【详解】解：y轴上点P到x轴的距离为3，点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，点P

6、坐标为：（0，3）或（0，3）故选：C【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离2、B【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可【详解】解：点P的坐标为（3，2），则点P位于第二象限故选：B【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负3、D【分析】根据ABy轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵

7、坐标为m，由AB=5，可得，解绝对值方程即可【详解】解：ABy轴，点A的坐标为（-4，3），点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，AB=5，解得或，B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到4、D【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，点的坐标到坐标轴的距离及各个象限内点的坐标符号特点逐一判断可得【详解】解：A在x轴上的点的纵坐标为0，说法正确，故本选项不合题意；B点P（1，3）到y轴的距离是1，说法正确，故本选项不合题意；C若xy0，xy0，则x0，y0，所以点Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本选项

8、不合题意；Da210，|b|0，所以点A（a21，|b|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合题意故选D【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的性质，正确理解平面直角坐标系的性质是本题的解题关键5、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，从而得到点A的坐标，然后解答即可【详解】解：点A（a，a+5）在x轴上，a+5=0，解得a=-5，所以，点A的坐标为（-5，0），所以，点A到原点的距离为5故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键6、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意

9、；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西，不能确定具体位置，故该选项符合题意； D. 东经，北纬，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键7、C【分析】根据平面直角坐标系的定义判断即可【详解】解：A、原点的位置错误，坐标轴上y的字母位置错误，错误；B、两坐标轴不垂直，错误；C、符号平面直角坐标系的定义，正确；D、x轴和y轴的方向有错误，坐标系无箭头，错误故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系，解题关键是掌

10、握平面直角坐标系坐标轴的位置8、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可【详解】解：A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），点A在第二象限；点B在第一象限；线段AB平行于x轴；点A、B之间的距离为4，故选：C【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征9、D【分析】根据点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，即可判断点A在第二象限，再根据点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，即可求出点A的坐标【详解】解：点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，点A在第二象限，又点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，点A的坐标为（-4，5），

11、故选D【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点所在的象限，解题的关键在于能够根据题意确定A在第二象限10、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项【详解】解：A、北纬38不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38，东经136，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置二、填空题1、10【解析】【分析】直线PQy轴，则P、Q两点横坐标相等，有a-2=2,得a

12、=4，则P点坐标为（2，15），PQ的长为=10【详解】直线PQy轴a-2=2a=4P点坐标为（2，15）PQ=10故答案为10【点睛】本题考查了平面直角坐标系，平面直角坐标系中两点之间的线段与x轴平行，两点之间距离为横坐标差的绝对值，两点之间的线段与y轴平行，两点之间距离为纵坐标差的绝对值2、-3【解析】【分析】根据点P(10，3a+9)不在任何象限内，可得，从而得解【详解】解：点P(10，3a+9)不在任何象限内，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了在平面直角坐标系表示点，熟知平面直角坐标系中点的坐标特征是解本题的关键3、【解析】【分析】设点M的坐标是 ，根据点M在第二象限内，可得 ，再由

13、点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，可得 ，即可求解【详解】解：设点M的坐标是 ，点M在第二象限内， ，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4， ， ，点M的坐标是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征，熟练掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征是解题的关键4、（2，1）【解析】【分析】将点P的横坐标加3，纵坐标减1即可求解【详解】解：点P（1，2）向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是（13，21），即（2，1），故答案为：（2，1）【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减5、4

14、【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|4|，然后去绝对值即可【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|4|=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键三、解答题1、（1）与x轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限【解析】【分析】（1）利用平行线的性质及点到坐标轴的距离即可解题；（2）根据各个象限点的坐标特征即可判断【详解】（1）与x轴平行的直线上的点到x轴的距离相等，与x轴平

15、行的直线上的点，它们的纵坐标相等；与y轴平行的直线上的点到y轴的距离相等，与y轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）a，b同号当a，b同正时，点在第一象限；当a，b同负时，点在第三象限；a，b异号当同正时，点在第四象限；当同负时，点在第二象限故答案为：如果a，b同号，则点在第一象限或第三象限；如果a，b异号，则点在第二象限或第四象限【点睛】本题考查直角坐标系中坐标得特点，熟记坐标轴及各个象限点的坐标特征是解题的关键2、建立平面直角坐标系见解析，国旗杆（0，0），校门（3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，3），图书馆（2，3）【解析】【分析】根据题意以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标

16、系，根据平面直角坐标系中点的表示方法分别表示出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的坐标即可【详解】如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，国旗杆（0，0），校门（3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，3），图书馆（2，3）【点睛】此题考查了平面直角坐标系的建立以及用坐标表示物体位置，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的概念3、（1）a2，b3，c4；（2）3m；（3）存在，点P(3，)【解析】【分析】（1）根据非负数的性质，即可解答；（2）四边形ABOP的面积APO的面积+AOB的面积，即可解答；（3）存在，根据面积相等求出m的值，即可解答【详解】解：（1）由已知|a2|+0和0

17、可得：a20，b30，c40，解得：a2，b3，c4；（2）a2，b3，c4，A（0，2），B（3，0），C（3，4），OA2，OB3，233，2（m）m，+3+（m）3m（3）存在，436，,3m6，解得m3，存在点P（3，），使【点睛】本题考查了坐标与图形性质，实数的非负性，熟练掌握实数的非负性，灵活运用分割法求面积是解题的关键4、（1）A（2，4），B（1，1），C（3，0）；（2）图见解析，3.5【解析】【分析】（1）根据图形即可写出三点的坐标；（2）把三个顶点A、B、C分别向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到三个点A、B、C，然后依次连接这三个点，即可得到平移后的ABC；由于平移不改变图形的面积，所以只要计算出ABC的面积即可，用割补法即可计算出ABC的面积【详解】（1）A（2，4），B（1，1），C（3，0），（2）如图ABC为所求； 由平移性质得，ABC的面积等于ABC的面积即，=3.5【点睛】本题考查了点的坐标、平面直角坐标系中图形的平移及求图形的面积，掌握平移的性质是关键5、作图见解析；，【解析】【分析】根据长方形的性质和边长建立平面直角坐标系即可得解；【详解】根据题意可设正方形ABCD的长为8，宽为6，建立平面直角坐标系如下：四个顶点的坐标分别为，；【点睛】本题主要考查了建立平面直角坐标系和矩形的性质，准确作图计算是解题的关键