2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步测评试题(含详细解析).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x的分式方程1无解，则m的值为（）A1B4C3D1或42、5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下

2、载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒将0.00076用科学记数法表示应为（ ）ABCD3、在函数y=中，自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx4Dx3且x44、若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）A0B2C-2D15、下列是最简分式的是（ ）ABCD6、下列等式成立的是（）ABCD7、已知ab5，ab3，则（ ）A2BC4D8、2021年9月15日消息，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更易发展为危重症等特点德尔塔病毒的直径约为0.00000008m，数字0.00

3、000008用科学记数法表示为（ ）ABCD9、如果关于x的方程无解，则a（ ）A1B3C1D1或310、下列各式从左到右变形正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使有意义，则x应满足 _2、新冠病毒的直径大约是0.00000014米长，0.00000014科学记数法表示为_3、某车间有，型的生产线共12条，型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m，2m，件，为正整数该车间准备增加3种类型的生产线共7条，其中型生产线增加1条受到限电限产的影响，每条生产线（包括之前的和新增的生产线）每小时的产量将减少4件，统计发现，增加生产线后，该车间每

4、小时的总产量恰比增加生产线前减少10件，且型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为请问增加生产线后，该车间所有生产线每小时的总产量为_件4、不改变分式的值将分式分子、分母中各项系数化为整数则结果为_5、当_时，分式的值为三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：（x+y）2（xy）2（2xy）（2）化简求值：，其中x选取2，0，1，4中的一个合适的数2、解分式方程：3、先化简，再求值：，其中4、先化简，再求值： ，其中5、解方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】先解分式方程得(m1)x9，再由方程无解可得m13或m1，求出m即可【详解】解：1

5、，方程两边同时乘以x3，得32x+mx93x，移项、合并同类项，得(m1)x9，方程无解，x3或m10，m13或m1，m4或m1，故选：D【点睛】本题考查了根据分式方程的无解求参数的值，是需要识记的内容分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于02、B【分析】根据题意依据绝对值小于1的正数利用科学记数法表示为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可【详解】解：0.00076=.故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，注意掌握一般形式为a10-n，其

6、中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定3、D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】解：x-30，x3，x-40，x4，综上，x3且x4，故选：D【点睛】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数4、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数

7、的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键5、C【详解】解：A、，不是最简分式，此项不符题意；B、，不是最简分式，此项不符题意；C、是最简分式，此项符合题意；D、，不是最简分式，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了最简分式，熟记最简分式的定义（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）是解题关键6、C【分析】直接根据分式的性质进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A不符合题意；B，

8、故选项B不符合题意；C. ，故选项C符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了分式性质的应用，熟练掌握分式性质是解答本题的关键7、B【分析】根据异分母的加减进行计算，进而根据完全平方公式的变形，再将已知式子的值整体代入求解即可【详解】解： ab5，ab3，原式故选B【点睛】本题考查了分式的化简求值，整体代入是解题的关键8、A【分析】根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，求解即可得出答案【详解】解：0.00000008=810-8故选：A【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记

9、数法表示的方法进行求解是解决本题的关键9、B【分析】先去分母，化成整式方程，令x-1=0，确定x的值，回代x4a，得a值【详解】，去分母，得3=x-1+a，整理，得x4a，令x-10，得x=1，4a1，a3故选B【点睛】本题考查了分式方程无解问题，正确理解分式方程无解的意义是解题的关键10、A【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可【详解】解：，故本选项正确，符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，例如，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于

10、0的整式，分式的值不变二、填空题1、且【分析】根据二次根式的被开方数的非负性和分式的分母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得且，故答案为：且【点睛】本题考查了二次根式和分式，熟练掌握二次根式和分式有意义的条件是解题关键2、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案是：【点睛】此题考查了用科学记数法表示较小的数，解题的关键是：一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、134【分析】设增加生产线前A、B、C型生产线

11、各有x、y、z条，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，从而可以求出，由m是正整数，且是整数，可求出，再由A型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67可得可以求出，由是非负整数，则一定能被40整除，即的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，即可求出，由此即可得到答案【详解】解：设增加生产线前A、B、C型生产线各有x、y、z条，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，x+y+z=12，整理得：，m是正整数，或或或或或，又且是整数，只有符合题意，即， A型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67

12、，是非负整数，一定能被40整除，的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，又是非负整数，经检验当，时，原分式方程分母不为0，该车间所有生产线每小时的总产量为，故答案为：134【点睛】本题主要考查了二元一次方程和分式方程，解题的关键在于能够理解题意列出方程求解4、【分析】根据分式的基本性质，分子、分母同时乘10即可【详解】解：将分式分子、分母中各项系数化为整数则结果为，故答案为：【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题关键是熟练运用分式基本性质进行变形5、-12【分析】分式的值为零，则分子为零但分母不为零，根据此结论即可求得x的值【详解】分式的值为，且解得：，且故答案为：【点睛】本题考查了分式的值

13、为零的条件，关键是掌握分式的概念一定要验证分母的值是否为零三、解答题1、（1）2；（2），当x1时，原式4【分析】（1）首先利用完全平方公式和平方差公式化简，然后括号里面合并同类项，最后根据单项式除以单项式运算法则求解即可；（2）首先对分子分母因式分解和括号里面式子通分，然后根据分式的混合运算法则化简，最后代入求解即可【详解】（1）（x+y）2（xy）2（2xy）（x2+2xy+y2x2+2xyy2）2xy4xy2xy2；（2）解：原式（）+1+1+要使分式有意义，当x1时，原式4【点睛】此题考查了整式的混合运算，分式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算和分式的混合运算法则2、x

14、3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：，两边都乘以(x+1)(x1)，去分母得：2(x1)x+1，解得：x3，检验：当x3时，(x+1)(x1) 0，x3是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验3、；【分析】先将除法转化为乘法，同时将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，再将x=3代入化简后的结果【详解】解：原式，当时原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的性质与因式分解是解题的关键4、，-1【分析】首先通分计算

15、小括号里的算式，然后把除法转化成乘法，再进行同分母加减，括号外部分因式分解，进行约分得出最简分式，最后再把x=2代入计算即可【详解】解：，=，=，=，当x=2时，原式=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式5、（1）；（2）无解【分析】（1）分式方程两边乘以，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解（2）分式方程两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1），解：，检验：当时，所以，原方程的解是，（2），解：，检验：当时，所以，不是原方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是利用“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根