2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测试试题(含详解).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，能折叠成正方体的是（）ABCD2、如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）ABCD

2、3、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D184、如图所示零件的左视图是（ ）A B C D 5、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD6、如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 7、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD8、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

3、）ABCD9、如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图（）ABCD10、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_（，结果保留）2、如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_，“2”的对面是_（填编号）3、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为_4、一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5

4、平方米，粉刷面积是_平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆_千克5、如图，在长方体中要检验面与面是否平行的现成的长方形纸片可以是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）图（a）是长方体木块，把它切掉一块，可以得到如图（b）、（c）、（d）、（e）的木块，请将（a）、（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图顶点数棱数面数（a）（b）（c）（d）（e）（2）观察上表，请归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：_（3）请想象一种与图（b）（e）不同的切法，把切面用阴影表示出来，该木块的顶点数_，棱数_，面数_这是否满足你在第（2）

5、题中所归纳的关系？2、把下列长方体补画完整（1） （2）3、（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图；（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画出它们的三种视图4、写出下图中各个几何体的名称_；_；_；_；_；_5、如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状（1）写出这个几何体的名称；（2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A折叠后不可以组成正方体；B折叠后不可以组成正方体；C折叠后可以组成正方体；D折叠后不可以组成正方体；故选C【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展

6、开图的特征，属于中考常考题型2、B【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体【详解】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B【点睛】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，解题的关键是较强的空间想象能力3、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有243236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理4、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答

7、案【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选：D【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线5、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看，是一个三角形故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键7、D【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详

8、解】该几何体的左视图如图所示，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义8、D【分析】根据正方体、三棱柱、圆锥、圆柱的三视图的形状进行判断即可【详解】解：根据三视图的定义可知,选项A主视图和左视图都是三角形,但俯视图是有圆心的圆；选项B主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆；选项C主视图是一个矩形，中间有一条线段，左视图是矩形，俯视图是三角形；选项D的主视图、左视图和俯视图都是正方形，完全相同故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提9、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看

9、有三列，从左到右依次有1、2、1个正方形，图形如下：故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图10、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：故选：C【点睛】本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线二、填空题1、12或16或12【分析】分两种情况：以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，

10、然后利用圆锥的体积公式，计算即可【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以，故答案为：12或16【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，2、5 4 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”

11、与“6”是相对面故答案为：5，4【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键3、7，12【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【点睛】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数4、122.5 30.625 【分析】根据题意直接列式计算求解即可【详解】解：由题意得：粉刷面积：（平方米），共用油漆：（千克）故答案为122.5,30.625【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据

12、题意得到粉刷面积，然后列式求解即可5、面和面（答案不唯一）【分析】直接根据长方体平面与平面的位置关系直接作答即可【详解】因为在长方体中要检验面与面是否平行的现成的长方形纸片可以是面和面等；故答案为面和面（答案不唯一）【点睛】本题主要考查长方体中平面与平面的位置关系，正确理解概念是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）顶点数面数棱数2；（3）见解析【分析】（1）只要将图（a）、（b）、（c）、（d）、（e）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间

13、隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可（3）按要求作出图形，注意是与图（b）（e）不同的切法，然后数出该木块的顶点数，棱数和面数即可【详解】解：见表图顶点数棱数面数（a）8126（b）695（c）8126（d）8137（e）10157（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：顶点数+面数=棱数+2 （3）将长方体横着切成两个小长方体，所画图形如下所示：则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6因为8+6=12+2，所以第（2）题中的结论“顶点数+面数=棱数+2”仍然相符故答案为：（2）顶点数+面数=棱数+2；（3）8，12，6【点睛】本题考查了欧拉公式

14、的知识，在找顶点数，棱数，面数的时候，如何做到不重不漏是难点2、画图见详解【分析】（1）直接根据长方体的概念进行画图即可；（2）根据长方体的概念进行画图即可【详解】（1）（2）【点睛】本题主要考查长方体的画法，熟练掌握长方体的概念是画图的关键3、（1）见解析；（2）见解析【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形依此即可求解【详解】（1）第1个图可以看成圆柱与球的组合体；第2个图可以看成圆锥和半球的组合体，第3个图可以看成两个圆锥的组合体它们的三种视图分别是： （2）【点睛】本题考查了几何体的三视图，由三视图判断几何体，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4、圆

15、柱；圆锥；四棱锥；五棱柱；三棱锥；长方体（或四棱柱）【分析】分别根据圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱的基本特点即可进行判断得出【详解】解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，两个底面是圆形，由此可得为圆柱；圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆形，可得为圆锥；四棱锥的侧面是四个三角形，底面是一个四边形，可得为四棱锥；五棱柱的侧面是五个长方形，底面是两个五边形，可得为五棱柱；三棱锥的侧面是三个三角形，底面也是一个三角形，可得为三棱锥；四棱柱的侧面是四个长方形，底面是两个四边形，可得为四棱柱或长方体【点睛】题目主要考查基本立体图形的特点，熟练掌握多种常见的几何体的特点是解题关键5、（1）长方体；（2）体积为24cm3，表面积为70cm2【分析】（1）根据几何体的视图可知该几何体是长方体；（2）根据长方体的体积与表面积公式，结合图形中所标的数据即可求解【详解】（1）该几何体的名称是长方体；（2）长方体的体积为138=24（cm3）；长方体的表面积为（183813）270（cm2）【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对几何体的表面展开图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力