2021-2022学年最新沪科版九年级数学下册第24章圆同步练习试卷(无超纲带解析).docx

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1、沪科版九年级数学下册第24章圆同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，DC是O的直径，弦ABCD于M，则下列结论不一定成立的是（）AAM=BMBCM=DMCD2、下列语句判断正确的是

2、（）A等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形B等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C等边三角形是中心对称图形，但不是轴对称图形D等边三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3、如图，在ABC中，CAB=64，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A64B52C42D364、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ）A不变B面积扩大为原来的3倍C面积扩大为原来的9倍D面积缩小为原来的5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6、如图，在RtABC中，点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针

3、旋转60，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：AECADB；CP存在最大值为；BP存在最小值为；点P运动的路径长为其中，正确的（ ）ABCD7、如图，AB是O的直径，点C是O上一点，若BAC30，BC2，则AB的长为（ ）A4B6C8D108、如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2将ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上，此时得到EDC，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）A3B1CD9、如图，PA是的切线，切点为A，PO的延长线交于点B，若，则的度数为（ ）A20B25C30D4010、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）

4、ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、半径为6cm的扇形的圆心角所对的弧长为cm，这个圆心角_度2、在ABC中，AB = AC，以AB为直径的圆O交BC边于点D要使得圆O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是 _ （写出所有正确答案的序号）BAC 60；45 ABC AB；AB DE 60时，若时，点E与点A重合，不符合题意，故不满足；当ABC时，点E与点A重合，不符合题意，当ABC时，点E与点O不关于AD对称，当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，所以，当45 ABC 60时，点E关于直线AD的对称

5、点在线段OA上，故满足条件；当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故不满足条件；当AB DE AB时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；所以，要使得与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是45 ABC 60或AB DE AB故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理，正确判断出每种情况是解答本题的关键3、【分析】连接OM，由切线的性质可得，继而得，再根据平行线的性质以及等边对等角即可求得，由此可判断；通过证明，根据相似三角形的对应边成比例可判断；求出，利用弧长公式求得的长可判断；由，可得，继而可得，进而有，在中，利用勾股定理求出PD的

6、长，可得，由此可判断【详解】解：连接OM，PE为的切线，即AM平分，故正确；AB为的直径，故正确；，的长为，故错误；，又，又，设，则，在中，由可得，故正确，故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理等，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键4、ABC【分析】根据圆内接四边形的性质可得，再由题意可得，由等式的性质即可得出结果【详解】解：四边形ABCD内接于圆，E为CD延长线上一点，故答案为：【点睛】题目主要考查圆内接四边形的性质，熟练掌握这个性质是解题关键5、#【分析】连接，延长交于点，连接，先根据圆周角定理和圆的性质可得，再

7、根据特殊角的三角函数值可得，从而可得，作，交于点，从而可得，然后在中，利用直角三角形的性质和勾股定理可得，设，从而可得，利用直角三角形的面积公式可求出的值，由此即可得【详解】解：如图，连接，延长交于点，连接，都是的直径，在中，平分，且，如图，作，交于点，在中，设，则，解得或（不符题意，舍去），则，故答案为：【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、圆周角定理、含角的直角三角形的性质等知识点，通过作辅助线，构造直角三角形和等腰三角形是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）BC，90，直径所对的圆周角是直角【分析】（1）过点O任作直线交圆于AB两点，再作AB的垂直平分线OM，直线MO交O于点C，D

8、；连结AC、BC即可；（2）根据线段垂直平分线的判定与性质得出AC=BC，根据圆周角定理得出ACB=90即可【详解】（1）作直径AB；分别以点A, B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M 点；作直线MO交O于点C，D；连接AC，BC所以ABC就是所求的等腰直角三角形.（2）证明：连接MA，MBMA=MB，OA=OB，MO是AB的垂直平分线AC=BCAB是直径，ACB=90(直径所对的圆周角是直角) ABC是等腰直角三角形故答案为：BC，90，直径所对的圆周角是直角【点睛】本题考查尺规作圆内接等腰直角三角形，圆周角定理，线段垂直平分线判定与性质，掌握尺规作圆内接等腰直角三角形，圆周角定理，线

9、段垂直平分线判定与性质是解题关键2、（1）见详解；（2）90，直径所对的圆周角是直角，BD【分析】（1）根据作图步骤作出图形即可；（2）根据题意填空，即可求解【详解】解：（1）如图，CH为ABC中AB边上的高；（2）证明：是的直径，点，在上，_90_（_直径所对的圆周角是直角_）（填推理的依据），_BD_是的两条高线，所在直线交于点，直线也是的高所在直线是中边上的高故答案为：90，直径所对的圆周角是直角，BD【点睛】本题考查了圆周角定理的推理，三角形的三条高线相交于一点等知识，熟知两个定理，并根据题意灵活应用是解题关键3、（1）见解析；见解析；（2）【分析】（1）连接OD，由角平分线的性质解得

10、，再根据内错角相等，两直线平行，证明，继而由两直线平行，同旁内角互补证明即可解题；连接DE，由弦切角定理得到，再证明，由相似三角形对应边成比例解题；（2）证明是等边三角形，四边形DOAF是菱形，结合扇形面积公式解题【详解】解：（1）连接OD，是BAC的平分线是O的切线；连接DE，是O的切线，是直径（2）连接DE、OD、DF、OF,设圆的半径为R，点F是劣弧AD的中点，OF是DA中垂线DF=AF，是等边三角形，四边形DOAF是菱形，【点睛】本题考查圆的综合题，涉及切线的判定与性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、扇形面积等知识，综合性较强，有难度，掌握相关知识是

11、解题关键4、（1）见解析（2）【分析】（1）如图，连接OC，根据等腰三角形的性质可得CAB=ACO，即可得出FAC=ACO，可得AF/OC，根据平行线的性质可得AFC+OCF=180，根据CFAF可得OCF=90，即可得出CF是O的切线；（2）利用AAS可证明AFCAEC，可得SAFC=SAEC，根据垂径定理可得CE=DE，可得SBCD=2SBCE，根据AB是直径可得ACB=90，根据角的和差关系可得BCE=CAB，根据正弦的定义可得，可得BE=，AB=，进而可得AE=，根据三角形面积公式即可得答案（1）（1）如图，连接OC，OA=OC，CAB=ACO，FAC=BAC，FAC=ACO，AF/O

12、C，AFC+OCF=180，CFAF，OCF=90，即OCCF，CF是O的切线（2）在AFC和AEC中，AFCAEC，SAFC=SAEC，AB是O的直径，CDAB，CE=DE，SBCD=2SBCE，BCE+CBA=90，CAB+CBA=90，BCE=CBA，sinCAB=，sinCAB=sinBCE=，BE=，AB=，AE=，=故答案为：【点睛】本题考查切线的判定、圆周角定理、垂径定理、全等三角形的判定与性质及三角函数的定义，经过半径的外端点，且垂直于这条半径的直线是圆的切线；直径所对的圆周角是90；垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧；在直角三角形中，锐角的正弦是锐角的对边与斜

13、边的比值；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键5、（1）A（-1，0），B（0，2）；（2）点C的坐标（，）；（3）求点F的坐标（1，2）；点P的坐标（，）【分析】（1）令x=0，求得y值，得点B的坐标；令y=0，求得x的值，取较小的一个即求A点的坐标；（2）设C的坐标为（x，x2），根据ACBC，得到，令t=x，解方程即可；（3）根据题意，得BPE=90，PB=PE即点P在线段BE的垂直平分线上，根据B，E都在抛物线上，则B，E是对称点，从而确定点P在抛物线的对称轴上，点F在BE上，且BEx轴，点E（3，2），确定BE=3，根据旋转性质，得EF=BO=2，从而确定点F的坐标；根据BE=3，B

14、PE=90，PB=PE，确定P到BE的距离，即可写出点P的坐标【详解】（1）令x=0，得y=2，点B的坐标为B（0，2）；令y=0，得x2=0，解得 点A在x轴的负半轴；A点的坐标（-1，0）；（2）设C的坐标为（x，x2），ACBC，A（-1，0），B（0，2），A（-1，0），B（0，2），即，设t=x，整理，得，解得点C在y轴右侧的抛物线上，此时y=，点C的坐标（，）；（3）如图，根据题意，得BPE=90，PB=PE即点P在线段BE的垂直平分线上，B，E都在抛物线上，B，E是对称点，点P在抛物线的对称轴上，点F在BE上，且BEx轴，抛物线的对称轴为直线x=，B（0，2），点E（3，2），BE=3，EF=BO=2，BF=1，点F的坐标为（1，2）；如图，设抛物线的对称轴与BE交于点M，交x轴与点N，BE=3，BM=，BPE=90，PB=PE，PM=BM=，PM=BM=，PN=2-=，点P的坐标为（，）【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴的交点，旋转的性质，两点间的距离公式，一元二次方程的解法，换元法解方程，熟练掌握抛物线的对称性，灵活理解旋转的意义，熟练解一元二次方程是解题的关键