2021-2022学年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数同步训练试卷(含答案详解).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个正数的两个平方根分别是2a与，则a的值为（ ）A1B1C2D22、的值等于（ ）AB2CD23、在0

2、.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个4、下列判断：10的平方根是；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；（）3a；a2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5、若，则的值为（ ）ABCD6、在实数|3.14|，3，中，最小的数是（）AB3C|3.14|D7、在实数中，无理数的个数是（ ）A1B2C3D48、下列各式中正确的是（ ）ABCD9、三个实数，2，之间的大小关系（）A2B2C2D210、下列各式中，化简结果正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x2=36，那么

3、x=_；如果(-a)2=(7)2，那么a=_2、计算_3、若实数a、b、c满足+(bc+1)20，则2b2c+a_4、的整数部分是_5、实数16的平方根是_，=_，5的立方根记作_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、直接写出结果：（1）_；（2）_；（3）的立方根_；（4）若x2（7）2，则x_2、计算（1）；（2）3、做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？4、已知a，b，c，d是有理数，对于任意，我们规定：例如：根据上述规定解决下列问题：（1）_；（2）若，求的值；（3）已知，其中是小于10的正整数，若x是整数，求

4、的值5、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小燕用来表示的小数部分理由是：对于正无理数，用本身减去其整数部分，差就是其小数部分因为的整数部分为1，所以的小数部分为参考小燕同学的做法，解答下列问题：（1）写出的小数部分为_；（2）已知与的小数部分分别为a和b，求a22abb2的值；（3）如果，其中x是整数，0y1，那么_（4）设无理数（m为正整数）的整数部分为n，那么的小数部分为_（用含m，n的式子表示）6、如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该

5、图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；（2）如果图中的a，b（ab）满足a2+b257，ab12，求a+b的值7、求下列各数的立方根：（1）729（2）（3）（4）8、计算（1）（2）9、求下列各式中的x：（1）；（2）10、解方程，求x的值（1） （2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正数有两个平方根，且互为相反数，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故选：D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键2、D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4的算术平方根为2，的值为2故

6、选D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键3、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环小数，是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义4、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解

7、】解：10的平方根是，正确；是相反数，正确；0.1的算术平方根是，故错误；（）3a，正确；a2，故错误；正确的是，有3个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根5、B【分析】根据算术平方根、偶次方的非负性确定a和b的值，然后代入计算【详解】解：，解得，所以故选：B【点睛】本题考查的是配方法的应用、非负数的性质，灵活运用配方法、掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键6、D【分析】把数字从大到小排序，然后再找最小数【详解】解：|3.14|3.14|3|3，|-|，|3|3

8、.14|，故选：D【点睛】本题考查实数大小比较，掌握比较方法是本题关键7、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=2，=2，,无理数只有，共2个故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、D【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；没有意义，故C不符合题意；

9、，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.9、A【分析】，根据被开方数的大小即判断这三个数的大小关系【详解】2故选A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键10、D【分析】根据实数的运算法则依次对选项化简再判断即可【详解】A、，化简结果错误，与题意不符，故错误B、，化简结果错误，与题意不符，故错误C、，化简结果错误，与题意不符，故错误D、，化简结果正确，与题意相符，故正确故选：D 【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算法则二、

10、填空题1、6#6或-6 7 【分析】根据平方根的定义求解即可【详解】解：(6)2=36，当x2=36时，则x=6；(-a)2=(7)2，a2=49，(7)2=49，a=7；故答案为：6；7【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根2、#【分析】根据立方根和算术平方根的求解方法求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，熟知二者的定义是解题的关键3、1【分析】利用绝对值以及

11、平方数的非负性，求出的值、和的关系式，利用整体代入直接求出代数式的值【详解】解：+(bc+1)20， 故， 故答案为：1【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，熟练利用非负性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键4、3【分析】先估算的近似值，然后进行计算即可【详解】解：，的整数部分是3，故答案为3【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方5、 【分析】分别根据平方根、算术平方根、立方根的定义依次可求解【详解】解：实数16的平方根是，=，5的立方根记作故答案为：，【点睛】本题主要考查了立方根、平方根、

12、算术平方根的定义用到的知识点为：一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个正数的平方根有2个；任意一个数的立方根只有1个三、解答题1、（1）8；（2）0；（3）2；（4）【分析】（1）根据算术平方根的计算法则求解即可；（2）根据算术平方根的计算法则求解即可；（3）根据立方根的求解方法求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】解：（1），故答案为：8；（2），故答案为：0；（3），的立方根是2，故答案为：2；（4）x2（7）2，x249，x=7故答案为：7【点睛】本题主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）1；（2）【

13、分析】（1）计算乘方，零指数幂，算术平方根，负指数幂，再计算加减法即可；（2）先立方根，零指数幂，绝对值化简，去括号合并即可【详解】解：（1），=，=1；（2），=，=【点睛】本题考查实数混合计算，零指数幂，负指数幂，算术平方根，立方根，绝对值，掌握以上知识是解题关键3、这个长方体的长、宽、高分别为、【分析】根据题意设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x，然后依据底面积为24cm2，列出关于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得这个长方体的长、宽、高即可【详解】解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x根据题意得：4x2x24，解得：x或x（舍去）则4x4，2x2所以这个长方体的长

14、、宽、高分别为4cm、2cm、cm【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键4、（1）-5（2）（3）k=1，4，7【分析】（1）根据规定代入数据求解即可；（2）根据规定代入整式，利用方程的思想求解即可；（3）根据规定代入整式，利用方程的思想，用含的式子表示x，利用是小于10的正整数，x是整数，就可求出的值（1）解：；（2）解：即：（3）解：，即：因为是小于10的正整数且x是整数，所以k=1时，x=3；k=4时，x=4；k=7时，x=5所以k=1，4，7【点睛】本题考查新定义问题新定义问题是一道创设情境、引入新的数学概念的探索性问题，发现问题间的区别与联系，

15、创造性地解决问题，主要考察数形结合、类比与归纳的数学思想方法5、（1）；（2）1；（3）；（4）【分析】（1）由题意易得，则有的整数部分为3，然后问题可求解；（2）由题意易得，则有，然后可得，然后根据完全平方公式可进行求解；（3）由题意易得，则有的小数部分为，然后可得，进而问题可求解；（4）根据题意可直接进行求解【详解】解：（1），的整数部分为3，的小数部分为；故答案为；（2），与的小数部分分别为a和b，；（3）由可知，的小数部分为，x是整数，0y1，；故答案为；（4）无理数（m为正整数）的整数部分为n，的小数部分为，的小数部分即为的小数部分加1，为；故答案为【点睛】本题主要考查立方根、无理数

16、的估算及代数式的值，熟练掌握立方根、无理数的估算及代数式的值是解题的关键6、（1）或；（2）9【分析】（1）由大正方形的边长为可得面积，由大正方形由两个小正方形与两个长方形组成，可利用面积和表示大正方形的面积，从而可得答案；（2）由（1）可得：再把a2+b257，ab12，利用平方根的含义解方程即可.【详解】解：（1） 大正方形的边长为 大正方形由两个小正方形与两个长方形组成， （2）由（1）得： a2+b257，ab12， 则 【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，利用平方根的含义解方程，掌握“完全平方公式在几何图形中的应用”是解本题的关键.7、（1）9；（2）；（3）；（4）-5【分

17、析】根据立方根的定义，找到一个数，使其立方等于已知的数，从而可得答案.【详解】解：（1）因为93=729，所以729的立方根是9，即；（2），因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即；（4）.【点睛】本题考查的是求解一个数的立方根，掌握“利用立方根的含义求解一个数的立方根”是解本题的关键.8、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，平方差公式展开，合并同类项即可；（2）根据幂的意义，算术平方根，立方根的定义计算【详解】（1）；（2）=【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，算术平方根即一个数的正的平方根，立方根如果一个数的立方等于a，则这个数叫做a的立方根；熟练掌握公式，正确理解算术平方根，立方根的定义是解题的关键9、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，开方即可求出x的值；（2）方程开立方即可求出x的值【详解】（1）等式两边同时除以2得：，两边开平方得：；（2）两边开立方得：，等式两边同时减去1得：【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10、（1）或 ；（2）x【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x1可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值【详解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【点睛】本题考查了平方根、立方根熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键