2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形章节测试试卷(名师精选).docx

《2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形章节测试试卷(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形章节测试试卷(名师精选).docx（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，D、E分别为ABC的边AB、AC的中点连接DE，过点B作BF平分ABC，交DE于点F若EF4，AD7，则

2、BC的长为（）A22B20C18D162、如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n上若mn，120，则2为（ ）A52B60C58D563、如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180B360C540D不能确定4、一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（ ）A14或15或16B15或16或17C15或16D16或175、如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB于E，在线段AB上，连接EF、CF则下列结论：BCD=2DCF；ECF=CEF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF，其中一定正确的是（ ）ABCD6、若一个

3、正多边形的各个内角都是140，则这个正多边形是（）A正七边形B正八边形C正九边形D正十边形7、如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20，再前进3m到点C处后又向右转20，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ）A100mB90mC54mD60m8、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m129、小张在操场从原地右转40前行至十米的地方，再右转40前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（ ）米A70米B80米C90米D100米10、如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ED是

4、ABC的中位线，经旋转后为线段已知，则BC的值是（ ）A1B2C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在ABC中，BCAC，点D在BC上，DCAC10，且，作ACB的平分线CF交AD于点F，CF8，E是AB的中点，连接EF，则EF的长为_2、如图，四边形ABCD中，C58，BD90，E、F分别是BC、DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为_3、如图，在平行四边形ABCD中，B45，AD8，E、H分别为边AB、CD上一点，将ABCD沿EH翻折，使得AD的对应线段FG经过点C，若FGCD，CG4，则EF的长度为 _4、如图，在四边形ABC

5、D中，在边AB，BC上分别找一点E，F使周长最小，此时_5、如图，在四边形中，分别是的中点，分别以为直径作半圆，这两个半圆面积的和为，则的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACD，试说明：EA；（拓展应用）（2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分BAC若ACD130，BCD50，CBA40，求CDA的度数；若ABD+CBD180，ACB82，写出CBD与CAD之间的数量关系2、如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1（1）线段OA1的长是 ，AOB1的度数是 ；

6、（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形3、如图1，与都是等边三角形，边长分别为4和，连接为高，连接，N为的中点（1）求证：；（2）将绕点A旋转，当点E在上时，如图2，与交于点G，连接，求线段的长；（3）连接，在绕点A旋转过程中，求的最大值4、已知：ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BMDN，BM=DN5、化简、求解（1）若a，b，c是ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|（2）已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1，求该多边形的边数-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据D、E分别为ABC的边AB、A

7、C的中点，可得DE是ABC的中位线，则，然后证明ABF=DFB，得到DF=BD=7，则DE=DF+EF=11，再由，进行求解即可【详解】解：D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DFB=CBF，BF平分ABC，ABF=CBF，ABF=DFB，DF=BD=7，DE=DF+EF=11，故选A【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，等腰三角形的性质与判定，角平分线的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握三角形中位线定理2、D【分析】延长AB交直线n于点F，由正五边形ABCDE，可得出五边形每个内角的度数，再由三角形外角的性质可得，根据平行线的性质可得，最后再利用

8、一次三角形外角的性质即可得【详解】解：如图所示，延长AB交直线n于点F，正五边形ABCDE，故选：D【点睛】题目主要考查正多边形的内角，平行线的性质，三角形外角的性质等，理解题意，作出辅助线，综合运用这几个性质是解题关键3、B【分析】设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N，根据三角形的外角性质，可得 ，再根据四边形的内角和等于360，即可求解【详解】解：设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N， ， ， 故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；四边形的内角和等于360是解题的关键4、A【分析】由题意先根据多边形的内

9、角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论即可【详解】解：设新多边形的边数为n，则（n-2）180=2340，解得：n=15，若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为14，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为15，若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为16，所以多边形的边数可以为14，15或16故选：A【点睛】本题考查多边形内角与外角，熟练掌握多边形的内角和公式（n-2）180（n为边数）是解题的关键5、B【分析】根据易得DF=CD，由平行四边形的性质ADBC即可对作出判断；延长EF，交CD延长线于M，可证明AEFDMF，可得EF=FM，由直角三角形斜边上中线的

10、性质即可对作出判断；由AEFDMF可得这两个三角形的面积相等，再由MCBE易得SBEC2SEFC ，从而是错误的；设FEC=x，由已知及三角形内角和可分别计算出DFE及AEF，从而可判断正确与否【详解】F是AD的中点，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，BCD=2DCF，故正确；延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中， ，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90， FM=EF，FC

11、=FE，ECF=CEF，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM ， MCBE，SBEC2SEFC ， 故SBEC=2SCEF ， 故错误； 设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90x，EFC=1802x，EFD=90x+1802x=2703x，AEF=90x，DFE=3AEF，故正确，故选：B 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上中线的性质，三角形的面积等知识，构造辅助线证明三角形全等是本题的关键和难点6、C【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设多边形为n边形，由题意，得（n-2）180=140n，解得n=9，故选：C【点睛】本题

12、考查了正多边形，利用多边形的内角和是解题关键7、C【分析】根据多边形的外角和及每一个外角的度数，可求出多边形的边数，再根据题意求出正多边形的周长即可【详解】解：由题意可知，当她第一次回到出发点A时，所走过的图形是一个正多边形，由于正多边形的外角和是360，且每一个外角为20，3602018，所以它是一个正18边形，因此所走的路程为18354（m），故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的外角和定理是解此题的关键，注意：多边形的外角和=3608、C【分析】作出平行四边形，根据平行四边形的性质可得，然后在中，利用三角形三边的关系即可确定m的取值范围【详解】解：如图所示：四边形A

13、BCD为平行四边形，在中，即，故选：C【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及三角形三边的关系，熟练掌握平行四边形的性质及三角形三边关系是解题关键9、C【分析】先画出图形求出转的次数，由此确定前行的次数是9次，再根据乘法计算即可。【详解】解：如图，小张一共转了次，即前行了9次十米，小张第一次回到原地时，共走了米，故选：C【点睛】此题考查多边形的外角和公式，利用多边形的外角和求多边形的边数，熟记多边形的外角和是解题的关键10、C【分析】先根据旋转的性质可得ED ED2，再根据三角形的中位线定理求解即可【详解】解：ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC，ED是ABC的中位线，经旋转后为线段E

14、D，EDED2，BC2ED4，故选C【点睛】本题考查旋转的性质、三角形的中位线定理，掌握旋转的性质是解题的关键二、填空题1、4【分析】根据等腰三角形的性质得到F为AD的中点，CFAD，根据勾股定理得到DF=6，根据三角形的中位线定理即可得到结论【详解】解：DC=AC=10，ACB的平分线CF交AD于F，F为AD的中点，CFAD，CFD=90，DC=10，CF=8，DF=6，AD=2DF=12，BD=8，点E是AB的中点，EF为ABD的中位线，EF=BD=4，故答案为：4【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，勾股定理，证得EF是ABD的中位线是解题的关键2、64【分析】根据要使

15、AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，即可得出AAE+AHAA58，进而得出AEF+AFE2（AAE+A），即可得出答案【详解】解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于E，交CD于F，则AA即为AEF的周长最小值作DA延长线AH，C58，ABCADC90，DAB360-ABCADC -C=122，HAA58，AAE+AHAA58，EAAEAA，FADA，EAA+AAF58，AEF=FAD+A，AFE=EAA+EAA，AEF+AFE +AFE2（AAE+A）=116EAF180-AEF-AFE=64，故答案为：64【点睛

16、】本题考查平面内最短路线问题求法、三角形的外角的性质和垂直平分线的性质，根据已知得出E，F的位置是解题关键3、【分析】延长CF与AB交于点M，由平行四边形的性质得BC长度，GMAB，由折叠性质得GF，EFM，进而得FM，再根据EFM是等腰直角三角形，便可求得结果【详解】解：延长CF与AB交于点M，FGCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折叠知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案为：8-4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，解直角三角

17、形的应用，关键是作辅助线构造直角三角形4、112度【分析】如图，作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点即为所求，利用轴对称的性质结合四边形的内角和即可得出答案【详解】解：如图，作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求 四边形ABCD中， ， 由轴对称知，ADE=P，CDF=Q， 在PDQ中，P+Q=180-ADC =， ADE+CDF=P+Q=34， 故答案为【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及四边形的内角和定理等知识，根据已知得出E，F的位置是

18、解题关键5、4【分析】根据题意连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，EM交BC于N，根据三角形的中位线定理推出EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，推出ABC=ENC，MFN=C，求出EMF=90，根据勾股定理求出ME2+FM2=EF2，根据圆的面积公式求出阴影部分的面积即可【详解】解：连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，延长EM交BC于N，ABC+DCB=90，E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，ABC=ENC，MFN=C，MNF+MFN=90，NMF=180-90=90，EMF=90，由勾股定理得：ME2+FM2=EF2，阴影

19、部分的面积是：（ME2+FM2）=EF2=8，EF=4.故答案为：4【点睛】本题主要考查对勾股定理，三角形的内角和定理，多边形的内角和定理，三角形的中位线定理，圆的面积，平行线的性质，面积与等积变形等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线并求出ME2+FM2的值是解答此题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）CDA20；CAD+41CBD【分析】（1）由三角形外角的性质可得ACD=A+ABC，ECDE+EBC；由角平分线的性质可得，利用等量代换，即可求得A与E的关系；（2）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可解答；设CBD=a，根据已知条件得到ABC=180-2a，根据三角形的内角和定理和

20、角平分线的定义即可解答【详解】（1）证明：ACD是ABC的外角ACDA+ABCCE平分ACD又ECDE+EBCBE平分ABC；（2）ACD130，BCD50ACBACDBCD1305080CBA40BAC180ACBABC180804060AD平分BACCDA180CADACD20；CAD+41CBD设CBDABD+CBD180ABC1802ACB82CAB180ABCACB180（1802）82282AD平分BACCADCAB41CAD+41CBD【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角、三角形内角和定理、角平分线等知识点，掌握三角形内角和是180是解答本题的关键2、（1）6,135；（2）

21、见详解【分析】（1）根据OAAB6，OAB90得到AOB45，根据旋转的性质得到OA1=OA=6，BO B1AO A190，即可求出AO B1135； （2）由旋转的性质得到AO A190，OA1A1 B1OA6，进而得到AO A1O A1B1，OAA1B1，从而得证四边形OA A1B1是平行四边形【详解】解：（1）OAAB6，OAB90，AOB45，OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，OA1=OA=6，BOB1AOA190，AOB1AOB+BOB145+90135，故答案为：6，135（2）证明：OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，AOA190，OA1B190，OA1

22、A1 B1OA6，AO A1O A1B1，OAA1B1，A1B1OA，四边形OAA1B1是平行四边形【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转的性质、平行四边形的判定定理，灵活应用旋转的性质得到相关的线段长度与角度大小是解题的关键3、（1）见解析；（2）NG；（3）BN的最大值.【分析】（1）根据ABC与AEF是等边三角形，得出BAECAF.即可证出（SAS）；（2）根据 AD为等边ABC的高，利用AD. 根据 AE,得出 DE.根据勾股定理 EC. 求出CGE1809090. 利用直角三角形斜边中线可得NGEC；（3）取AC的中点H，连接BH,NH,根据BH为等边ABC的中线，根据勾股定理

23、BH，根据N为CE的中点，利用中位线性质NHAE. 利用两点之间线段最短在旋转过程中， BNBH+HN=,可得BN 而且当点H在线段 BN上时BN可以取到最大值【详解】（1）证明： ABC与AEF是等边三角形， BACEAF=60，BAC+CAE=CAE+EAF，即 BAECAF. 在ACF和ABE中， （SAS）；（2）解： AD为等边ABC的高， DCBC2,DACBAC30， AD， AE， DE， EC. AEF60, DAC30， AGE180603090， CGE1809090. N为CE的中点， NGEC；（3）解：取AC的中点H，连接BH,NH， BH为等边ABC的中线， BH

24、AC，AH=CH=AC=2，BH， N为CE的中点， NH是ACE的中位线， NHAE， 在旋转过程中， BNBH+HN=， BN 而且当点H在线段 BN上时BN可以取到最大值， BN的最大值【点睛】本题考查等边三角形性质，三角形全等判定，勾股定理，三角形中位线，最短路径，掌握等边三角形性质，三角形全等判定方法，勾股定理应用，三角形中位线性质，最短路径解决方法是解题关键4、见解析【分析】连接，根据平行四边形的性质可得AO=OC，DO=OB，由M是AO的中点，N是CO的中点，进而可得MO=ON,进而即可证明四边形是平行四边形，即可得证【详解】如图，连接，四边形ABCD为平行四边形，AO=OC，D

25、O=OBM为AO的中点，N为CO的中点，即MO=ON四边形是平行四边形，BMDN，BM=DN【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键5、（1）a-b+3c；（2）这个多边形的边数为8【分析】（1）利用三角形的三边关系得到a-b-c0，b-c-a0，然后去绝对值符号后化简即可；（2）根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数【详解】解：（1）|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+a+c-b+c+a-b =a-b+3c （2）正多边形的内角与其外角的度数比为3：1每一个外角为18045 边数360458 即这个多边形的边数为8【点睛】此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题