【走向高考】2021届高三数学一轮基础巩固 第2章 第8节 二次函数 文(含解析)新人教A版.doc
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1、【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第2章 第8节 二次函数(文) 新人教A版一、选择题1如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x都有f(x)f(x),那么()Af(2)f(0)f(2)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(0)f(2)f(2)答案D解析因为f(x)f(x),所以二次函数f(x)的图象关于直线x对称,故f(2)f(1),又该函数在(,)上递减,所以f(0)f(1)f(2),即f(0)f(2)f(2)2(2014四川成都树德中学期中)若函数yx23x4的定义域为0,m,值域为,4,则m的取值范围是()A(0,4B,3C,4D,)答案B解析二次函数yx2
2、3x4的对称轴是x,开口向上,最小值是ymin,在x处取得,所以由函数的值域是,4,可知m应该在对称轴的右边,当函数值是4时,对应的自变量的值是x0或x3,如果m比3大,那么函数值就超出,4的范围,所以m的取值范围是,33已知函数f(x)ax22ax4(0a3),其图象上两点的横坐标x1、x2满足x1f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)、f(x2)的大小不确定答案C解析f(x1)f(x2)(ax2ax14)(ax2ax24)a(x1x2)(x1x22)又x1x2,且x1x21a,a(x1x2)(x1x22)a(x1x2)(1a2)a(3a)(x1x2)0,即f(x
3、1)f(x2)0,故选C4(2013温州模拟)方程x2ax20在区间1,5上有解,则实数a的取值范围为()A(,)B(1,)C,1D(,)答案C解析令f(x)x2ax2,由条件知,f(1)f(5)0或a1.5已知方程|x|ax10仅有一个负根,则a的取值范围是()Aa1Da1答案D解析数形结合判断6函数f(x)ax2bxc与其导函数f (x)在同一坐标系内的图象可能是() 答案C解析若二次函数f(x)的图象开口向上,则导函数f (x)为增函数,排除A;同理由f(x)图象开口向下,导函数f (x)为减函数,排除D;又f(x)单调增时,f (x)在相应区间内恒有f (x)0,排除B,故选C请练习下
4、题:设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()答案D解析若a0,则只能是A或B选项,A中0,b0,与A图不符;B中0,b0,c0,则抛物线开口向上,只能是C或D选项,当b0时,有c0与C、D图不符,当b0时,有c0,f(0)c|xa|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是_答案(,2)解析在同一坐标系中画出函数f(x)2x2,g(x)|xa|的图象,如图所示y2x2是开口向下的抛物线,y|xa|是与x轴交于(a,0)点的“V字形”折线,显然当a2时,y2x2(x0)的图象都在折线下方,由2x2xa得x2xa20,由14a80得a,此时yxa与y2x2(x0)相切,故a2.9(20
5、14辽宁沈阳质量监测)定义运算:xy例如:343,(2)44,则函数f(x)x2(2xx2)的最大值为_答案4解析由2xx20得0x2,由“xy”的定义知,当0x2时,f(x)x24;当x2时,f(x)2xx20,解得x3,Mx3f(x)2x234x42x3(2x)2,令2xt,x3,t8或0t8或0t2),由二次函数性质可知,当0t8时,f(x)(,160);当2xt,即xlog2时,y.综上可知,当xlog2时,f(x)取到最大值为,无最小值一、选择题11若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”那么函数的解析式为y2x21,值域为5,19,1的“孪生函数
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