2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合练习试卷(精选含答案).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A B C D2、四个相同的小正方体组成的立体图形

2、如图所示，它的主视图为（ ）ABCD3、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A梦B聚C力D凝4、如图，该几何体的俯视图是（）ABCD5、如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（ ）A主视图B左视图C俯视图D左视图与俯视图6、下列物体是，形状是圆柱的是（ ）ABCD7、如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）ABCD8、若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则（ ）A625B64C125D2439、如图，是一个正方体盒子的展开图，则这

3、个正方体可能是（ ）ABCD10、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（ ）A主视图和俯视图B主视图和左视图C左视图和俯视图D主视图和左视图第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条2、在长方体中，任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有_条3、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_4、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“

4、百”的对面是 _5、一个长方体的每一条棱扩大到原来的3倍后，它的体积是，原来长方体的体积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个长方体宽是，长比宽的2倍多，高是宽的一半，求这个长方体的所有棱长之和2、如图，长方体，按规定尺寸画出沿长方体表面从点到点的最短路线的示意图3、观察下列图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见（1）如图：共有8个小立方体，其中_个看得见，_个看不见（2）如图：共有_个小立方体，其中_个看得见，_个看不见（3）按此规律在第个图中，看不见的小立方体有多少个？4、如图所示，线段垂直于平面，问：是否存

5、在一个平面过点，且与平面平行？若存在，请把这个平面在图中表示出来；反之，说明理由5、用一根长为28米的木条截开后刚好能搭成一个长方体架子，且长、宽、高的长度均为整数米，试求这个长方体的体积-参考答案-一、单选题1、A【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案【详解】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故选A【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键2、A【分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是

6、从物体的正面看得到的视图3、D【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特点可知，“中”与“凝”是对面，“国”与“聚”是对面，“梦”与“力”是对面，故选：D【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提4、A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可【详解】解：从上面看，是一大、一小两个矩形，小矩形在大矩形内部，故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来5、C【分析】找到从物体的正面、上面和左面看，所得到的图

7、形里正方形的个数最多的那个视图即可【详解】解：小立方块的边长为1，那么看到的一个正方形面积为1从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；从左面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，面积为5，三视图中面积最大的是俯视图故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图6、A【分析】根据圆柱体的特点即可判断【详解】A是圆柱体，B是圆椎体，C，D是不规则几何体故选A【点睛】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特

8、点7、D【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】从左面看得到的平面图形是故选D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义8、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 1与是相对面， 3与y是相对面， 相对面上两个数之和为6， x=5，y=3， 故选：【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字或数字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解题的关键9、B【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得

9、到这个正方体【详解】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B【点睛】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，解题的关键是较强的空间想象能力10、A【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断【详解】解：若在正方体的正上方放上一个同样的正方体，则主视图与原来相同，都是3层，底层3个正方形，中间是2个正方形，上层左边是1个正方形，左齐；俯视图与原来相同，都是两层，上层3个正方形，下层1个正方形，左齐；左视图发生变化，原来是左视图的右边1列只有1个正方形，后来变为2个正方形所以主视图不变，俯视图不

10、变故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从物体的上面看得到的视图二、填空题1、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数2、4【分析】直接根据长方体棱与棱的位置关系直接求解即可【详解】如图所示：假设不与棱AB既不平行也不相交的棱有：EH、FG、HD、GC；共4条；故答案为4【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置

11、关系，正确理解概念是解题的关键3、面动成体【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体4、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提5、6【分析】根据长方体的体

12、积公式：v=abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积由此解答【详解】解：所以，原长方体的体积是6故答案为：6【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，理解长方体体积的变化规律是解题关键三、解答题1、156cm【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后直接进行求解即可【详解】解：由题意得：长：，高：，棱长之和：故答案为156cm【点睛】本题主要考查长方体棱长和，关键是根据题意得到长方体的长、宽、高，然后求解即可2、作图见解析【分析】根据长方体的展开图进行画图即可；【详解】解：分三种情况：如图所示，根据题意可得：；如图所示，；如图所示；，所以点到点的最短

13、路线为:【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，利用勾股定理进行判断，准确理解是解题的关键3、（1）7；1；（2）27；19；8；（3）125【分析】（1）根据题意及图直接求解即可（2）根据题意及图直接进行求解即可（3）根据（1）、（2）及图可得规律，然后进行求解即可【详解】解：第幅图，即，共有小立方体的个数是1，看不见的小立方体的个数是0，看得见的小立方体是（个）；（1）第幅图，即时，共有小立方体（个），看不见的小立方体的个数是，看得见的小立方体的个数是；故答案为7；1；（2）第幅图，即时，共有小立方体（个），看不见的小立方体的个数是（个），看得见小立方体的个数是（个）；故答案为27,19,8

14、；（3）第幅图，即时，共有小立方体的个数为（个）；看不见的小立方体的个数为答：看不见的小立方体有125个【点睛】本题主要考查几何图形的规律，关键是根据题目所给图形中得到一定的规律进行求解即可4、存在，画图见解析【分析】把平面看作是一个长方体的正面，线段看作是长方体的宽，补全成一个长方体即可【详解】存在，把平面看作是一个长方体的正面，线段看作是长方体的宽，只要把这个图形补全成一个长方体，就可以得到过点且与平面平行的平面如图【点睛】本题考查了空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识5、8立方米或12立方米或5立方米或9立方米；见详解【分析】根据题意易得把长为28米的木条截开后搭成一个长方体的架子有四种情况，然后根据长方体的体积公式求解即可【详解】解：情况一：当长方体为时，体积为5立方米；情况二：当长方体为时，体积为8立方米；情况三：当长方体为时，体积为9立方米；情况四：当长方体为时，体积为12立方米答：这个长方体的体积为8立方米或12立方米或5立方米或9立方米【点睛】本题主要考查长方体的体积，关键是根据题意得到搭成长方体的四种情况，然后根据公式计算即可