2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向攻克试题(含详细解析).docx
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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下面图形是由4个完全相同的小立方体组成的,它的左视图是( )ABCD2、下列图形中,能折叠成正方体的是()AB
2、CD3、一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,与汉字“文”相对的面上的汉字是( )A创B明C山D西4、如图,这个几何体由5个大小相同的小立方块搭成,它的主视图是( )ABCD5、如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为( )A圆锥,正方体,三棱锥,圆柱B正方体,圆锥,四棱锥,圆柱C正方体,圆锥,四棱柱,圆柱D正方体,圆锥,圆柱,三棱柱6、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式:,被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,
3、设该多面体外表三角形的个数为个,八边形的个数为个,求的值为( )A12B14C16D187、如图所示零件的左视图是( )A B C D 8、某正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在原正方体中,与“我”字所在的面相对的面上的汉字是()A乐B观C最D美9、若要使图中的平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则( )A625B64C125D24310、下面的几何体的左视图是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面_(填字母,注意:字母只能在多面体
4、外表面出现)2、在长方体中,与平面垂直的棱有_条3、如图,与棱平行的面是_4、如图所示是一个正方体的展开图,在原正方体中与平面1平行的面是_,与平面5垂直的平面是_5、一个棱长为2厘米、6厘米、8厘米的长方体,最多可切割出棱长为1厘米、2厘米、3厘米的长方体_个三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒,现在需要你的帮忙:(单位:) (1)制作前,要画出长方体纸盒的直观图,小明只画了一部分(如图1),请你帮他画完整(不写画法);(2)制作时,需要裁剪一块长方形的硬纸板,小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图2),请你求出长方体的长a、宽
5、b和高c;(3)制作完成后,小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色,而且要使涂色部分的面积最少,那么涂色部分的面积是多少呢?2、举三个平面与平面平行的例子3、在长方体中,已知从点出发的三条棱、的长度比为,该长方体的棱长总和为80厘米,求:(1)与平面垂直的棱的总长;(2)与平面平行的棱的总长4、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式,请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体4长方体812正八面体812正十二面体2
6、01230(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_;(3)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是_;(4)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求的值5、有48个棱长为的完全相同的小正方体,用它们去拼成一个长方体,这个长方体的表面积最大是多少?最小是多少?-参考答案-一、单选题1、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解:从左面看得到的图形是:故选:A【点睛】本题考
7、查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图,解题关键是明确左视图的意义,树立空间观念,准确识图2、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A折叠后不可以组成正方体;B折叠后不可以组成正方体;C折叠后可以组成正方体;D折叠后不可以组成正方体;故选C【点睛】本题考查几何体的展开图,解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征,属于中考常考题型3、D【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点可得答案【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, 所以可得:“建”与“明”是相对面, “文”与“西”是相对面, “创”与“山”是
8、相对面 故选:【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体是空间图形,从相对面入手,分析及解答问题是解题的关键4、A【分析】从正面看:共有3列,从左往右分别有1,2,1个小正方形,据此可画出图形【详解】解:如图所示的几何体的主视图是,故选:A【点睛】考查简单组合体的三视图;用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形5、D【分析】根据常见几何体的平面展开图判断即可【详解】解:根据几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为:正方体,圆锥,圆柱,三棱柱故选D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图;熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决
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