【走向高考】2021届高三数学一轮基础巩固 第6章 第1节 数列的概念(含解析)新人教B版.doc
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1、【走向高考】2016届 高三数学一轮基础巩固 第6章 第1节 数列的概念 新人教B版一、选择题1(2015江西吉安一中段考)已知数列an满足an1anan1(n2),a11,a23,Sna1a2an,则下列结论正确的是()Aa20141,S20142Ba20143,S20145Ca20143,S20142Da20141,S20145答案D解析n2时,an1anan1,a11,a23,a32,a41,a53,a62,a71,故an为周期数列,其周期为6,且S60,a2014a41,S2014a1a2a3a45.2已知数列an的通项公式为anlog3(nN*),设其前n项和为Sn,则使Sn4成立的
2、最小自然数n等于()A83B82C81D80答案C解析anlog3log3nlog3(n1),Snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)34180.3(2015成都七中期中)已知数列an满足a10,an1(nN*),则a20等于()A0BC.D答案B解析本题考查了数列的周期性由a10,an1(nN*),得a2,a3,a40,数列的周期为3,所以a20a2.点评递推数列的题型:(1)已知相邻两项关系,求通项(2014广东华附三模)已知an1an30,则数列an是()A递增数列B递减数列C常数列D不确定答案A解析由an1an30,可知数列中后一项比前一项
3、大,根据数列的分类可知该数列为递增数列(2014湖南十二校联考)已知数列an的前n项和Sn满足:SnSmSnm(m,nN*)且a16,那么a10()A10B60C6D54答案C(2)已知三项关系求通项(2014天津六校第三次联考)数列an中,已知a11,a22,an1anan2(nN*),则a7_.答案1解析由已知an1anan2,a11,a22,能够计算出a31,a41,a52,a61,a71.(3)已知an与Sn关系求通项(2014福建宁德质检)已知数列an的前n项和为Sn,a12,an1Sn1,nN*,则a6等于()A32B48C64D96答案B解析当n2时,an1Sn1,anSn11,
4、两式相减,得an1anSnSn1an,即an12an.所以a2a113,a32a26,a42a312,a52a424,a62a548,故选B.(2014湖北黄冈月考)数列an满足a1a2an3n1,nN*,则an_.答案解析当n1时,a112.因为a1a2an3n1,nN*,所以当n2时,a1a2an13n2.,得an3n1.所以an(4)周期数列已知数列an中,a1,an1则a2016等于()A.BC.D答案C解析an1又a1,a221,a321,a42,a52,数列an以4为周期,504,a2016a4.4(2014河南中原名校二联)若bn为等差数列,b24,b48.数列an满足a11,b
5、nan1an(nN*),则a8()A56B57C72D73答案B解析因为2db4b2844,d2,bn2n,所以an1an2n,因此a8(a8a7)(a7a6)(a2a1)a1272621157.5(文)(2013麻城实验高中月考)设数列an满足:a12,an11,记数列an的前n项之积为n,则2012的值为()AB1C.D1答案D解析a12,an11,a12,a2,a31,a42,故数列an是周期为3的周期数列,且a1a2a31,又201267032,2012(1)67021.(理)已知数列an满足a10,an1an2n,那么a2016的值是()A20142015B20152016C2012
6、2013D20132014答案B解析解法1:a10,a22,a36,a412,考虑到所给结论都是相邻两整数乘积的形式,可变形为:a101,a212,a323,a434,猜想a201620152016,故选B.解法2:anan12(n1),an1an22(n2),a3a222,a2a121.an(anan1)(an1an2)(a3a2)(a2a1)a12(n1)(n2)12n(n1)a201620152016.6(文)(2013安徽阜阳市第一中学二模)数列、依次排列到第2010项属于的范围是()A(0,)B,1)C1,10D(10,)答案B解析分子分母和为k1的有k项,由123n2010得,n6
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