2021-2022学年沪科版八年级下册数学期末测评试题-卷(Ⅱ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A

2、当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形D当ABC=时，它是矩形2、如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（ ）ABCD3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）ABCD4、下列运算正确的是（ ）ABCD5、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）AB3CD16、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别相等B一组对边平行，另一组对边相等C两组对角分别相等D一组对边平

3、行且相等7、方程的两个根为（ ）ABCD8、若x3是方程x24x+m0的一个根，则m的值为（）A3B4C4D39、如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片如果按图方式摆放，刚好放下4个；如果按图方式摆放，刚好放下3个若BC4a，则按图方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD10、一元二次方程的一次项系数是（ ）ABC2D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算_2、若二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是 _3、若m是方程的一个根，则代数式的值等于

4、_4、如图，在等腰ABC中，BAC30，ABAC，BC4，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上(均不与端点重合)的动点，PQR周长的最小值是_5、如图在正方形ABCD中，EAF的两边分别交CB、DC延长线于E、F点且EAF45，如果BE1，DF7，则EF_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、中，点D、E分别为边AB、BC上的点，且，联结AE交CD与点F，点M是AE的中点，联结CM并延长与AB交于点H（1）点F是CD中点时，求证：；（2）求证：2、已知关于的方程有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1、x2，且满足求k的值3、在第二十二届深圳读书月来临之

5、际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图请根据相关信息，解答下列问题： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）该校抽查八年级学生的人数为 ，图中的值为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？4、计算：5、解方程与化简：（1）解方程：（2）化简：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断

6、即可【详解】解：A、四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中2、A【分析】根据勾股定理，可求出AD长，再证明ADCBDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-

7、AB即为橡皮筋拉长的距离【详解】解：点C为线段AB的中点，AC=AB=4cm， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 RtACD中， CD=3cm；根据勾股定理，得：AD=5(cm)；CDAB，DCA=DCB=90，在ADC和BDC中，ADCBDC（SAS），AD=BD=5cm,AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；橡皮筋被拉长了2cm故选：A【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，解题的关键是勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，灵活运用所学知识解决问题3、D【分析】根据题意得出b01a，进而化简求出即可【详解】解：由数轴可

8、得：b01a，则原式=a-b故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键4、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，计算选择即可【详解】不是同类项，无法计算，A计算错误；不是同类项，无法计算，B计算错误；， C计算错误；，D计算正确；故选D【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 键5、C【分析】过点F作FGAB于点G，由ACB=90，CDAB，AF平分CAB，可得CAF=FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得 ，然后设 ，则 ，再由

9、勾股定理可得 ，然后利用三角形的面积求出 ，即可求解【详解】解：如图，过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG， ，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4， ，设 ，则 ， ， ，解得： ， ， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键6、B【分析】直接利用平行四边形的判定定理判定，即可求

10、得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】解：A、两组对边分别相等是平行四边形；故本选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形；故本选项符合题意C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；D、一组对边平行且相等是平行四边形；故本选不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的判定注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键7、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】本题考查了解一元二次方程解题的关键在于正确的进行因式分解8、A【分析】根据

11、一元二次方程的解，把代入得到关于的一次方程，然后解此一次方程即可【详解】解：把代入得，解得故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解9、A【分析】由题意得出图中，BE=a，图中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a，进而得出答案【详解】解：BC=4a，图中，BE=a，图中，BE=a，小直角三角形的斜边长为，图中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2a=a；故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键10、D【分析】根据一元二次方程的一般形式中，叫做方程的一次项，其中

12、是一次项系数进行解答 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：一元二次方程的一次项系数是，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式及其各项的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次项，其中是二次项系数，叫做方程的一次项，其中是一次项系数，叫做方程的常数项是解题关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键2、且【分析】由二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，可得是一元二次方程且在实数范围内有解，再根据一元二

13、次方程根的判别式列不等式即可得到答案.【详解】解： 二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，是一元二次方程且在实数范围内有解， 解得：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次三项式在实数范围内分解因式，一元二次方程根的判别式，掌握“二次三项式在实数范围内可以因式分解的含义”是解本题的关键.3、【分析】根据方程的解的定义，求得，再整体代入求解代数式的值即可【详解】解：m是方程的一个根，即故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，整体代入是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解4、#【分析】 线 封 密 内 号学级

14、年名姓 线 封 密 外 过BC的中点P作AB，AC的对称点M，N，连接MN交AB与Q，交AC于R，则此时PQR周长最小，求出MQ，RQ，RN即可解决问题【详解】过点P作，的对称点M，N，连接交于Q，交于R，设交于点，则，周长为，当四点共线时，即当点P是的中点时，的周长最小，如图，同理，中，周长的最小值是故答案为：【点睛】本题是三角形综合题，考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键5、6【分析】根据题意把ABE绕点A逆时针旋转90到AD，交CD于点G，证明AEFAGF即可求得EFDFBE716【详解】解：如图，把

15、ABE绕点A逆时针旋转90到DA，交CD于点G， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由旋转的性质可知，AGAE，DGBE，DAGBAE，EAF45，DAG+BAF45，又BAD90，GAF45，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS）EFGF，BE1，DF7，EFGFDFDGDFBE716.故答案为：6【点睛】本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形是解题的关键，注意旋转性质的应用三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）联结MD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得,根据点F是CD中点，即可判断是的垂直平分线；（2）证明是的垂直平分线

16、，可得，进而在中，等量代换即可得【详解】（1）证明：联结MD，点M是AE的中点，同理可证：，点F是CD中点，（2）证明：，点M是AE的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，点M，点C在线段AD的垂直平分线上CM是线段AD的垂直平分线，中，【点睛】本题考查了垂直平分线的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，掌握垂直平分线的性质与判定是解题的关键2、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有两个实数根，可得 再解不等式即可得到答案；（2）先根据结合一元二次方程根与系数的关系判断 再利用，得到关于的一元二次方程，再解方程即可并检验即可.（1）解：原方程有两个实

17、数根，整理得： 解得：（2）解：x1+x2=k+10，x10，x20，x1+x2=4x1x25k+1=4（k2+1）-5k2k-2=0k=-1或k=2kk=2【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，利用根与系数的关系结合的取值范围确定是解本题的关键.3、（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 图；（3）根据条形统计图可知阅读时

18、间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为，400乘以18%即可求得【详解】（1）总人数为：（人）；故答案为：（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为；（4）（人）估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键4、【分析】根据二次根式的性质化简，化简绝对值，进行实数的混合运算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质化简，化简绝对值是解题的关键5、（1），（2）【分析】（1）配方法解一元二次方程即可；（2）先根据分式的加减通分计算括号内的，同时将除法转化为乘法，进而根据分式的性质化简即可（1）解：配方，得开方，得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，（2）解：原式【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，分式的化简，正确的计算是解题的关键