【能力培优】七年级数学上册 1.4 有理数的加法和减法专题训练 （新版）湘教版.doc

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1、14 有理数的加法和减法专题一 有理数的加减法运算1 从1，2，3，10，每个数前面任意添上正负号，则得到这十个新数和的绝对值的最小值为 2 a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是1，3，2，17，且abcd，求a、b、c、d3 小明编写了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与2的和若输入2，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？(写出过程)专题二 有理数加减法的运用4 已知|a|=2013，|b|=2012；且a+b0，求ab的值5 问题：能否将1，2，3，410这10个数分成两组，使它们

2、的差为5解：1+2+3+10=55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减下面给出一种分法，例如：(6+7+8+9)(1+2+3+4+5+10)=5.应用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数前面任意添上“+”号或“”号，(1)能否使它们的和等于7？(2)能否使它们的和等于2；若能，给出一种分法；若不能，请说明理由6 某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)620134袋数143453(1)若标准质量为45

3、0克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为4505g，求该食品的抽样检测的合格率专题三 有理数加减法的巧算7 计算：8 计算：9 阅读理解：计算：解析：因为，原式=上面这种计算方法叫拆项法，请你仿照上面的方法计算：【知识要点】1有理数加法法则是：(1)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加；(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数 2加法交换律：a+b=b+a即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：a+b+c=(a

4、+b)+c=a+(b+c)即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的某几个数相加3减去一个数，等于加上这个数的相反数【温馨提示】1 如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数2 如果一个式子中既有加法运算，又有减法运算，可以把它们全部转化为加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和3进行有理数的加减法运算时，必须注意符号【方法技巧】1 进行有理数的加法，必须确定符号和计算绝对值即先根据两个

5、加数是同号还是异号确定结果的符号，再确定绝对值2有理数减法运算，当被减数少于减数时，一般都是转化为加法而进行3灵活运用加法运算律，能简化运算参考答案1 1 【解析】 因为1+2+3+10=55，所以从1，2，310，每个数前面任意添上正负号，得到这十个新数和的绝对值的最小值为：28与27的差，所以这十个新数和的绝对值的最小值为1故答案为：12 解：因为四个数的和是(13+2+17)=5，所以5(1)=6，5(3)=8，52=3，517=12.所以a、b、c、d分别是8、6、3、123 解：这个有理数的绝对值与2的和，当输入2时，显示的结果应当是|2|+2=4；如果显示的结果是7，因为|5|+2

6、=7所以输入的数是5或54 解：因为|a|=2013，|b|=2012，所以a=2013，b=2012.因为a+b0，所以a=2013，b=2012或a=2013，b=2012.所以ab=20132012=4025，或ab=2013(2012)=1.所以ab的值是4025或15 解：(1)能使它们的和等于7的分法，如：12+34+56+79+810=7(2)不能，因为1+2+3+10=55是一个奇数，所以无论怎样分，结果都不可为偶数6 解：(1)总质量为=45020+(6)+(2)4+14+35+43=900068+4+15+12=9017(克)；(2)合格的有19袋，所以该食品的抽样检测合格率为95%=95%7 解：原式=08 解：原式=9 解：原式=5