2022年强化训练2022年沪科版九年级数学下册期末定向训练-B卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为1

2、10，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C40D302、如图，在RtABC中，点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针旋转60，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：AECADB；CP存在最大值为；BP存在最小值为；点P运动的路径长为其中，正确的（ ）ABCD3、如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2将ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上，此时得到EDC，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）A3B1CD4、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（ ）A优弧B劣弧C半圆D无法判断5、中国有悠久的金石文化，印信

3、是金石文化的代表之一南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体从正面看该几何体得到的平面图形是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD6、已知O的半径为4，则点A在（ ）AO内BO上CO外D无法确定7、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数50100150200250400500800投中次数286387122148242301480投中频率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（

4、 ）A0.560B0.580C0.600D0.6208、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（ ）A BC D9、如图，四边形ABCD内接于O，若ADC=130，则AOC的度数为（ ）A25B80C130D10010、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作的外接圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，在矩形中，F为中点，P是线段上一点，设，连结并将它绕点P顺时针旋转90得到线段，连

5、结、，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：当时，；点E到边的距离为m；直线一定经过点；的最小值为其中结论正确的是_（填序号即可）3、如图，正方形ABCD的边长为1，O经过点C，CM为O的直径，且CM1过点M作O的切线分别交边AB，AD于点G，HBD与CG，CH分别交于点E，F，O绕点C在平面内旋转（始终保持圆心O在正方形ABCD内部）给出下列四个结论：HD2BG；GCH45；H，F，E，G四点在同一个圆上；四边形CGAH面积的最大值为2其中正确的结论有 _（填写所有正确结论的序号）4、如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，D110，则的长为_5、如图，将半径为的圆形

6、纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在O中，弦AC与弦BD交于点P，ACBD（1）求证APBP；（2）连接AB，若AB8，BP5，DP3，求O的半径2、如图，是的直径，弦，垂足为E，弦与弦相交于点G，且，过点C作的垂线交的延长线于点H 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）判断与的位置关系并说明理由；（2）若，求弧的长3、（1）解方程：（2）我国古代数学专著九章算术中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径求这口宛田的面积4、

7、如图，已知为的直径，切于点C，交的延长线于点D，且（1）求的大小；（2）若，求的长5、如图1，在中，点D为AB边上一点（1）若，则_；（2）如图2，将线段CD绕着点C逆时针旋转90得到线段CE，连接AE，求证：；（3）如图3，过点A作直线CD的垂线AF，垂足为F，连接BF直接写出BF的最小值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解： 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， A的度数为110，D的度数为40， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，旋转的性质，掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键

8、.2、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据，点D、E分别是AB、AC的中点得出DAE=90，AD=AE=，可证DAB=EAC，再证DABEAC（SAS），可判断AECADB正确；作以点A为圆心，AE为半径的圆，当CP为A的切线时，CP最大，根据AECADB，得出DBA=ECA，可证P=BAC=90，CP为A的切线，证明四边形DAEP为正方形，得出PE=AE=3，在RtAEC中，CE=，可判断CP存在最大值为正确；AECADB，得出BD=CE=，在RtBPC中，BP最小=可判断BP存在最小值为不正确；取BC中点为O，连结AO，OP，AB=AC=6，BAC=90，BP=C

9、O=AO=，当AECP时,CP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinACE=，可求ACE=30，根据圆周角定理得出AOP=2ACE=60，当ADBP时，BP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinABD=，可得ABD=30根据圆周角定理得出AOP=2ABD=60，点P在以点O为圆心，OA长为半径，的圆上运动轨迹为，L可判断点P运动的路径长为正确即可【详解】解：，点D、E分别是AB、AC的中点DAE=90，AD=AE=，DAB+BAE=90，BAE+EAC=90，DAB=EAC，在DAB和EAC中，DABEAC（SAS），故AECADB正确；作以点A为圆心，AE为半径的圆，当CP为

10、A的切线时，CP最大，AECADB，DBA=ECA，PBA+P=ECP+BAC，P=BAC=90，CP为A的切线，AECP，DPE=PEA=DAE=90，四边形DAEP为矩形，AD=AE，四边形DAEP为正方形，PE=AE=3，在RtAEC中，CE=，CP最大=PE+EC=3+，故CP存在最大值为正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AECADB，BD=CE=，在RtBPC中，BP最小=，BP最短=BD-PD=-3，故BP存在最小值为不正确；取BC中点为O，连结AO，OP，AB=AC=6，BAC=90，BP=CO=AO=，当AECP时,CP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此

11、时sinACE=，ACE=30，AOP=2ACE=60，当ADBP时，BP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinABD=，ABD=30，AOP=2ABD=60，点P在以点O为圆心，OA长为半径，的圆上运动轨迹为，POP=POA+AOP=60+60=120，L故点P运动的路径长为正确；正确的是故选B【点睛】本题考查图形旋转性质，线段中点定义，三角形全等判定与性质，圆的切线，正方形判定与性质，勾股定理，锐角三角函数，弧长公式，本题难度大，利用辅助线最长准确图形是解题关键3、D【分析】根据题意及旋转的性质可得是等边三角形，则，根据含30度角的直角三角形的性质，即可求得，由勾股定理即可求得，进

12、而求得阴影部分的面积【详解】解：如图，设与相交于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，旋转，是等边三角形，阴影部分的面积为故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，旋转的性质，利用含30度角的直角三角形的性质是解题的关键4、B【分析】根据三点确定一个圆，圆心的确定方法：任意两点中垂线的交点为圆心即可判断【详解】解；如图，分别连接AB、AC、BC，取任意两条线段的中垂线相交，交点就是圆心故选：B【点睛】本题考查已知圆上三点求圆心，取任意两条线段中垂线交点确定圆心是解题关键5、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看是一个正

13、六边形，里面有2个矩形，故选D【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中6、C【分析】根据O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5知dr，据此可得答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5，dr，点A在O外，故选：C【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr7、C【分析】根据频率估计概率的方法并结合表格数据即可解答.【详解】解：由频率分布表可知，随着投篮次数

14、越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.600附近，这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.600.故选：C.【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定.8、C【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图象判定则可【详解】解：从左边看，是左边3个正方形，右边一个正方形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图9、D【分析】根据圆内接四边形的性质求出B的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，B+ADC=180，ADC=130，B=50，由圆周角定理得，AOC=2B=

15、100，故选：D【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键10、C【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中

16、心二、填空题1、【分析】先求出A、B、C坐标，再证明三角形BOC是等边三角形，最后根据扇形面积公式计算即可【详解】过C作CDOA于D一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，当时，B点坐标为（0,1）当时，A点坐标为作的外接圆，线段AB中点C的坐标为,三角形BOC是等边三角形C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的综合运用，求扇形面积用已知点的坐标表示相应的线段是解题的关键2、【分析】当在点的右边时，得出即可判断；证明出即可判断；根据为等腰直角三角形，得出都是等腰直角三角形，得到即可判断；当时，有最小值，计算即可【详解】解：，为等腰直角三角形，当在点的左边时， 线 封 密 内

17、号学级年名姓 线 封 密 外 ，当在点的右边时，故错误；过点作，在和中，根据旋转的性质得：，故正确；由中得知为等腰直角三角形，也是等腰直角三角形，过点，不管P在上怎么运动，得到都是等腰直角三角形，即直线一定经过点，故正确；是等腰直角三角形，当时，有最小值，为等腰直角三角形，由勾股定理：，故正确；故答案是：【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理，等腰直角三角形，解题的关键是灵活运用这些性质进行推理3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据切线的性质，正方形的性质，通过三角形全等，证明HD=HM，HCM=HCD，GM=GB，

18、GCB=GCM，可判断前两个结论；运用对角互补的四边形内接于圆，证明GHF+GEF=180，取GH的中点P，连接PA，则PA+PCAC，当PC最大时，PA最小，根据直径是圆中最大的弦，故PC=1时，PA最小，计算即可【详解】GH是O的切线，M为切点，且CM是O的直径，CMH=90，四边形ABCD是正方形，CMH=CDH=90，CM=CD，CH=CH，CMHCDH，HD=HM，HCM=HCD，同理可证，GM=GB，GCB=GCM，GB+DH=GH，无法确定HD2BG，故错误；HCM+HCD+GCB+GCM=90，2HCM+2GCM=90，HCM+GCM=45，即GCH45，故正确；CMHCDH，

19、BD是正方形的对角线，GHF=DHF，GCH=HDF=45，GHF+GEF=DHF +GCH+EFC=DHF +HDF+HFD=180，根据对角互补的四边形内接于圆，H，F，E，G四点在同一个圆上，故正确；正方形ABCD的边长为1，=1=，GAH=90，AC=取GH的中点P，连接PA，GH=2PA，=，当PA取最小值时，有最大值， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连接PC，AC，则PA+PCAC，PAAC- PC，当PC最大时，PA最小，直径是圆中最大的弦，PC=1时，PA最小，当A，P，C三点共线时，且PC最大时，PA最小，PA=-1，最大值为：1-（-1）=2-，四边形CGA

20、H面积的最大值为2，正确；故答案为: 【点睛】本题考查了切线的性质，直径是最大的弦，三角形的全等，直角三角形斜边上的中线，四点共圆，正方形的性质，熟练掌握圆的性质，灵活运用直角三角形的性质，线段最短原理是解题的关键4、#【分析】连接OA、OC，先求出ABC的度数，然后得到AOC，再由弧长公式即可求出答案【详解】解：连接OA、OC，如图，四边形ABCD是O的内接四边形，D110，；故答案为：【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式5、【分析】连接OC交AB于点D，再连接OA根据轴对称的性质确定，OD=CD；再根据垂径定理确定AD=BD；再根据勾股定理求出AD的长度

21、，进而即可求出AB的长度【详解】解：如下图所示，连接OC交AB于点D，再连接OA折叠后弧的中点与圆心重叠， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，OD=CDAD=BD圆形纸片的半径为10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcmBD=cmcm故答案为：【点睛】本题考查轴对称的性质，垂径定理，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键三、解答题1、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接，先证出，再根据圆周角定理可得，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）连接，并延长交于点，连接，过作于点，先根据线段垂直平分线的判定与性质可得，再根据线段的和差、勾股定理可得，然后根据直角三角形全等的判

22、定定理证出，根据全等三角形的性质可得，最后在中，利用勾股定理可得的长，从而可得的长，在中，利用勾股定理即可得【详解】证明：（1）如图，连接，即，；（2）连接，并延长交于点，连接，过作于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，是的垂直平分线，在和中，设，则，在中，即，解得，在中，即的半径为【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形全等的判定定理与性质、勾股定理、垂径定理等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形和直角三角形是解题关键2、（1）相切，见解析（2）【分析】（1）连接OC、OD、AC，OC交AF于点M，根据AGCG，CDAB，可得，从而OCAF，再由AFB90

23、，可得CHAF，即可求证；（2）先证明四边形CMFH为矩形，可得OCAF，CMHF2，从而得到AMFM，进而得到OMBF2，可得到CMOM，进而得到 OC=4，AM垂直平分OC，可证得AOC为等边三角形，即可求解（1）解： CH与O相切理由如下：如图，连接OC、OD、AC，OC交AF于点M， AGCG，ACGCAG，CDAB，OCAF，AB为直径，AFB90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BHCH，CHAF，OCCH，OC为半径，CH为O的切线；（2）解：由（1）得：BHCH，OCCH，OCBH，CHAF，四边形CMFH为平行四边形，OCCH，OCH=90，四边形CMFH为矩

24、形，OCAF，CMHF2，AMFM，点O为AB的中点，OMBF2，CM=OM，OC=4，AM垂直平分OC，ACAO，而AOOC，ACOCOA，,AOC为等边三角形，AOC60，AODAOC60，COD120，弧CD的长度为【点睛】本题主要考查了圆的基本性质，垂径定理，切线的判定，等边三角形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、（1），；（2）平方步【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用扇形的面积公式，即可求解【详解】解：（1），配方，得，；（2）解：扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，这块田的面积（平方步） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题

25、主要考查了解一元二次方程，求扇形的面积，熟练掌握一元二次方程的解法，扇形的面积等于 乘以弧长再乘以扇形的半径是解题的关键4、（1）45（2）【分析】（1）连接OC，根据切线的性质得到OCCD，根据圆周角定理得到DOC=2CAD，进而证明D=DOC，根据等腰直角三角形的性质求出D的度数；（2）根据等腰三角形的性质求出OC，根据弧长公式计算即可（1）连接 ， ，即 ， 是的切线， ，即 （2） ， ， 的长【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、弧长的计算，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键5、（1）5（2）证明见解析（3）【分析】(1)过C作CMAB于M，根据等腰三角形的性质求出CM和DM，再根据勾股定理计算即可；(2)连BE，先证明,即可得到直角三角形ABE，利用勾股定理证明即可；（3）取AC中点N，连接FN、BN，根据三角形BFN中三边关系判断即可（1）过C作CMAB于M， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在Rt中（2）连接BE，,，在Rt中（3）取AC中点N，连接FN、BN，AF垂直CDAC中点N，三角形BFN中当B、F、N三点共线时BF最小，最小值为【点睛】本题考查等腰直角三角形的常用辅助线以及直角三角形斜边上的中线，解题的关键是根据等腰直角三角形作斜边垂线或者构造“手拉手模型” 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外