2022年最新强化训练沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形同步训练试卷(精选含答案).docx

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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ABC的面积为18，AD平分BAC，且ADBD于点D，则ADC的面积是（）A8B10C9D162、如果三

2、角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3、如图，AD是的角平分线，垂足为F若，则的度数为（ ）A35B40C45D504、如图，A，DBC3DBA，DCB3DCA，则BDC的大小为（ ）ABCD5、有两边相等的三角形的两边长为，则它的周长为（ ）ABCD或6、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）ABCD7、下列各条件中，不能作出唯一的的是（ ）A，B，C，D，8、如图，钝角中，为钝角，为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）

3、ABCD9、如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3l4，146，则2等于（）A56B34C44D4610、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB10米，A、B间的距离不可能是（）A5米B10米C15米D20米第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，CACB，ACB120，E为AB上一点，DCEDAE60，AD2.4，BE7，则DE_2、在平面直角坐标系中，则点的坐标为_3、如图，线段AC与BD相交于点O，AD90，要证明ABCDCB，还需添加的一个条件是_(只需填一个条件即可)4、如图，

4、点F，A，D，C在同一条直线上，则AC等于_5、如图，两根旗杆CA，DB相距20米，且CAAB，DBAB，某人从旗杆DB的底部B点沿BA走向旗杆CA底部A点一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角CMD90，且CMDM已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为每秒2米，则这个人从点B到点M所用时间是 _秒三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，ABAD，ACAE，BCDE，点E在BC上（1）求证：EACBAD；（2）若EAC42，求DEB的度数2、已知：如图，AD，BE相交于点O，ABBE，DEAD，垂足分别为B，D，OA=OE求证：ABOEDO3、已

5、知，AD，BC平分ABD，求证：ACDC4、如图，点在上，点在上，=求证：5、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由6、如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，ABDE，BFCE，ABED，求证：AD7、已知AMCN，点B在直线AM、CN之间，ABBC于点B（1）如图1，请直接写出A和C之间的数量关系： （2）如图2，A和C满足怎样的数量关系？请说明理由（3）如图3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE与CH交于点G，则AGH的度数为 8、如图，在中，AD是角平分线，E是AB边上一点，连接E

6、D，CB是的平分线，ED的延长线与CF交于点F（1）求证：；（2）若，则_度9、如图，是的角平分线，于点（1）用尺规完成以下基本作图：过点作于点，连接交于点（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）中所作的图形中，求证：10、如图，在ABC中，AB=AC，CDAB于点D，A=50，求BCD的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】延长BD交AC于点E，根据角平分线及垂直的性质可得：，依据全等三角形的判定定理及性质可得：，再根据三角形的面积公式可得：SABD=SADE，SBDC=SCDE，得出SADC=12SABC，求解即可【详解】解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分，在和中，SABD=SAD

7、E，SBDC=SCDE，SADC=12SABC=1218=9，故选：C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等，熟练掌握基础知识，进行逻辑推理是解题关键2、B【分析】根据题意画出图形，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可得到答案【详解】如图，在ABC中，CD是边AB上的中线AD=CD=BDA=DCA，B=DCBA+ACB+B=180 A+DCA+DCB+B=180即2A+2B=180A+B=90ACB=90ABC是直角三角形故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，熟练运用这两个知识是关键3、B【分析】根据三角形的内角和求出ACB90，利用三角形全

8、等，求出DCDE，再利用外角求出答案【详解】解：CAB40，B50，ACB180405090，CEAD，AFCAFE90，AD是ABC的角平分线，CADEAD4020，又AFAF，ACFAEF（ASA）ACAE，ADAD，CADEAD，ACDAED （SAS），DCDE，DCEDEC，ACE902070，DCEDECACBACE907020，BDEDCEDEC202040，故选：B【点睛】考查角平分线、全等三角形的判定和性质、三角形的内角和等知识，根据三角形的内角和求出相应各个角的度数是解决问题的关键4、A【分析】根据题意设，根据三角形内角和公式定理，进而表示出，进而根据三角形内角和定理根据即

9、可求解【详解】解：A，DBC3DBA，DCB3DCA，设，即故选A【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键5、D【分析】有两边相等的三角形，是等腰三角形，两边分别为和，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【详解】解：当4为底时，其它两边都为5，4、5、5可以构成三角形，周长为；当4为腰时，其它两边为4和5，4、4、5可以构成三角形，周长为综上所述，该等腰三角形的周长是或故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论6、

10、C【分析】根据三角形的三边关系可得，再解不等式可得答案【详解】解：设三角形的第三边为，由题意可得：，即，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边7、B【分析】根据三角形全等的判定及三角形三边关系即可得出结果【详解】解：A、，不能组成三角形；B、根据不可以确定选项中条件能作出唯一三角形；C、根据可以确定选项中条件能作出唯一三角形；D、根据可以确定选项中条件能作出唯一三角形；故答案为：B【点睛】本题考查确定唯一三角形所需要的条件及三角形三边关系，解题关键在于对全等判定条件的理解8、B【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性

11、质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论【详解】解：由三角形内角和知BAC=180-2-1，AE为BAC的平分线，BAE=BAC=（180-2-1）AD为BC边上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）=（2-1）故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系9、C【分析】依据l1l2，即可得到3146，再根据l3l4，可得2904644【详解】解：如图：l1l2，146，3146，又l3l4，

12、2904644，故选：C【点睛】本题考查了平行线性质以及三角形内角和，平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及三角形内角和是18010、A【分析】根据三角形的三边关系得出5AB25，根据AB的范围判断即可【详解】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，A、B间的距离在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米；故选：A【点睛】本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键二、填空题1、4.6【分析】在AB上截取BF=AD，连接CF，通过证明ADCBFC，可得ACD=BCF，CD=CF，由“SAS”可得DCEF

13、CE，可得DE=EF，即可求得结果【详解】解：如图，在AB上截取BFAD，连接CF，CACB，ACB120，CABCBA30，DAE60DACDAECAB30DACCBA，且ADBF，ACBCADCBFC（SAS）ACDBCF，CDCF，ACBACE+ECF+BCFACE+ECF+ACDDCE+ECF120ECF60DCE，且CECE，DCCFDCEFCE（SAS）DEEFDEBEBFBEAD72.44.6，故答案为4.6【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键2、 【分析】按照在x轴的上下方，分成两类情况讨论，如解析中的图像所示，

14、分别利用边和角证明和成立，然后根据对应边相等，即可求出两种情况对应的点B的坐标【详解】解：如下图所示：由，可知：，当B点在x轴下方时，过点B1向x轴作垂线，垂足为E， 在与中： ， 点坐标为 当B点在x轴上方时，过点B2向x轴作垂线，垂足为D由题意可知： 在与中 ， 点坐标为 故答案为：或【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质以及坐标点的求解，熟练利用全等三角形证明边相等，进而利用边长求解点的坐标，这是解决该题的关键3、答案不唯一，如：ACDB，ABDC，ABCDCB【分析】根据全等三角形的判定条件求解即可【详解】解：AD90，BC=CB，只需要添加：ACDB或ABDC，即可利用HL证

15、明ABCDCB；添加ABCDCB可以利用AAS证明ABCDCB，故答案为：答案不唯一，如：ACDB，ABDC，ABCDCB【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键4、6.5【分析】由全等三角形的性质可得到AC=DF，从而推出AF=CD，再由，求出，则【详解】解：ABCDEF，AC=DF，即AF+AD=CD+AD，AF=CD，故答案为：6.5【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质5、4【分析】先说明，再利用证明，然后根据全等三角形的性质可得米，再根据线段的和差求得BM的长，最后利用时间=路程速度计算即可【

16、详解】解：，又，在和中，米，（米），该人的运动速度，他到达点M时，运动时间为s故答案为：4【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据题意证得是解答本题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）42【分析】（1）利用边边边证得ABCADE，可得BACDAE，即可求证；（2）根据等腰三角形的性质，可得AECC69，再由ABCADE，可得AEDC69， 即可求解【详解】（1）证明：ABAD，ACAE，BCDE，ABCADE BACDAE BACBAEDAEBAE即EACBAD； （2）解：ACAE，EAC=42，AECC (180EAC) (18042)69ABCADE，AEDC69， DEB

17、180AEDC180696942【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理，等腰三角形的性质定理是解题的关键2、见解析【分析】利用AAS即可证明ABOEDO【详解】证明：ABBE，DEAD，B=D=90在ABO和EDO中，ABOEDO【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键3、见解析【分析】证明BACBDC即可得出结论【详解】解：BC平分ABD，ABCDBC，在BAC和BDC中，BACBDC，ACDC【点睛】本题考查角平分线的意义及全等三角形的判定与性质，解题关键是掌握角平分线的性质及全等三角形的判定与

18、性质4、见解析【分析】根据已知条件和公共角，直接根据角边角证明，进而即可证明【详解】在与中， 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键5、不合格，理由见解析【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115，这个零件不合格【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键6、见解析【分析】根据平行线的性质得出BE，进而利用SAS证明，利用全等三角形的性质解答即可【详解】证明：，即，在和中，【点睛】本

19、题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证是解题的关键7、（1）A+C90；（2）CA90，见解析；（3）45【分析】（1）过点B作BEAM，利用平行线的性质即可求得结论；（2）过点B作BEAM，利用平行线的性质即可求得结论；（3）利用（2）的结论和三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求得结论【详解】（1）过点B作BEAM，如图，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，CCBE，ABBC，ABC90，A+CABE+CBEABC90故答案为：A+C90；（2）A和C满足：CA90理由：过点B作BEAM，如图，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，B

20、ECN，C+CBE180，CBE180C，ABBC，ABC90，ABE+CBE90，A+180C90，CA90；（3）设CH与AB交于点F，如图，AE平分MAB，GAFMAB，CH平分NCB，BCFBCN，B90，BFC90BCF，AFGBFC，AFG90BCFAGHGAF+AFG，AGHMAB+90BCN90（BCNMAB）由（2）知：BCNMAB90，AGH904545故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形外角的性质，由题作出辅助线是解题的关键8、（1）见解析，（2）46【分析】（1）根据等腰三角形的性质和角平分线得到BACBBCF，由AD是角平分线，得到BDCD，证BDEC

21、DF即可；（2）根据全等三角形的性质得到DEDFDA，根据求得DAB，进而求出B的度数即可【详解】（1）证明：，BACB，CB是的平分线，ACBBCF，BBCF，AD是角平分线，ABAC，BDCD，BDECDF，BDECDF（AAS）；（2）BDECDF；EDFD，,EDAD，BACBBCF23，故答案为：46【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用相关知识进行推理证明和计算9、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）以点D为圆心，适当长为半径，作弧，交AC于两点，再分别以这两点为圆心，适当长为半径作弧，连接两条弧的交点所在的直线，该直线与AC的交点即为点F，连接交于点；（2）利用角平分线性质可得，由此证明，得到，继而证明，证得即可解题【详解】解：（1）如图，点F、G即为所求作的点；（2）是的角平分线，【点睛】本题考查角平分线的性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键10、25【分析】直接利用等腰三角形的性质得出ABC=ACB=65，进而利用三角形内角和定理得出答案【详解】AB=AC，A=50，ABC=ACB=65，CDBC于点D，BCD的度数为：1809065=25【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，正确得出B的度数是解题关键