2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项测试试题(含详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中正确的是（ ）ABCD2、对于任意实数x，下列代数式都有意义的是（）ABCD3、下列式子计算正确的是

2、（ ）ABCD4、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD6、下列计算，正确的是（）ABCD7、已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A8B10C8或10D98、下列运算正确的是（ ）ABCD9、下列计算中正确的是（）ABCD10、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列二次根式化简：1，从中找出规律并计算_2、计算：_3、化简：_4、化简：_5、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长

3、为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(3+5)2+(13+7)(13-7)-(753-15)2、计算：18-(+2021)0+(12)-13、计算：（1）212+33-27 （2）3+23-2（3）2-236 （4）48-818+32224、（1）计算：3-8-(12)-1+(-2020)0； （2）计算：40-10110+10（3）求(x-1)2=25中x的值5、-93m2-3n22a232m-na2a2m+n-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：、不能合并，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，

4、故此选项不合题意；D、，正确故选：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键2、A【解析】【分析】根据立方根、二次根式、负整数指数幂、分式有意义，对各选项举例判断即可【详解】解：A、，x为任意实数，故该选项符合题意；B、，x0，故该选项不符合题意；C、，x0，故该选项不符合题意；D、，x20，x2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了二次根式的意义和立方根、负整数指数幂、分式的意义，熟练有意义的条件是解题的关键3、B【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果【详解】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计

5、算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法5、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、中被开方数中有

6、分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式6、B【解析】【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：，选项A不正确；，选项B正确；，选项C不正确；+3，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质 7、B【解析】【分析】根据二次根式和绝对值的性质，求得，分情况讨论，求解即可【详解】

7、解：，解得，当腰长为2，底边为4时，不满足三角形三边条件，不符合题意；当腰长为4，底边为2时，满足三角形三边条件，此时等腰三角形的周长为故选：B【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键8、D【解析】【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】解：A和不是最简同类二次根式，不能合并，所以A选项不符合题意；B=，所以B选项不符合题意；C，所以C选项不符合题意；D，所以D选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混

8、合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键9、C【解析】【分析】根据二次根式的性质判断即可；【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；不能合并，故D错误；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质应用，准确计算是解题的关键10、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键二、填空题1、【分析】先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个

9、括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积【详解】解：原式，故答案是：2021【点睛】本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算，解题的关键是能够发现式子的规律2、【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键3、【分析】分子分母同时乘以即可；【详解】原式；故答案是【点睛】本题主要考查了二次根式分母有理化，准确计算是解题的关键4、【分析】根据二次根式的性质进行化简根式即可【详解】解：故答案为：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、【分析

10、】根据二次根式的除法法则进行计算【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：三、解答题1、9+315【解析】【分析】根据完全平方公式以及平方差公式结合二次根式混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式=3+215+5+13-7-(5-15)=3+215+5+13-7-5+15=9+315【点睛】本题考查了完全平方公式以及平方差公式，也考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解本题的关键2、32+1【解析】【分析】根据二次根式的化简、零指数幂的计算和负指数幂的计算得出结果【详解】原式=32-1+2=32+1【点睛】本题考查

11、实数的运算，解题的关键是掌握各类运算法则3、（1）43；（2）1；（3）23-62；（4）5【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行合并；（2）利用平方差运算；（3）利用二次根式的乘法法则运算；（4）将括号内二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的除法法则计算【详解】（1）212+33-27，=43+33-33 ，=43 ；（2）3+23-2，=32-22 ，=3-2 ，=1 ；（3）2-236，=12-218 ，=23-62 ；（4）48-818+3222，=82-22+4222 ，=10222 ，=5 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根

12、式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4、（1）-3；（2）210；（3）x1=6,x2=-4【解析】【分析】（1）分别根据立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）首先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式求解即可；（3）对方程两边同时开方，然后分两种情况求解即可【详解】解：（1）3-8-(12)-1+(-2020)0=-2-2+1=-3（2）40-10110+10=210-10+10=210（3）(x-1)2=25x-1=5解得：x1=6,x2=-4【点睛】此题考查了立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算，二次根式的化简，平方根的概念等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算法则及知识点5、-36a【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则化简求解即可【详解】解：-93m2-3n22a232m-na2a2m+n=-93m2-3n22a223a2m-na2m+n=-63m+n2a2m+n=-63a22=-36|a|【点睛】此题考查了二次根式的乘除运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘除运算法则