2022年强化训练沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数定向训练试题(含详细解析).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的相反数是（ ）ABCD32、下列说法正确的是（ ）A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理

2、数的和不一定是无理数D有理数与数轴上的点一一对应3、9的平方根是（）A9B9C3D34、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D45、关于的叙述，错误的是（）A是无理数B面积为8的正方形边长是C的立方根是2D在数轴上可以找到表示的点6、化简计算的结果是（ ）A12B4C4D127、估计的值应该在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间8、下列实数比较大小正确的是（ ）ABCD9、的值等于（ ）AB2CD210、在3.14，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简_，_2

3、、若的平方根是4，则a_3、计算下列各题：（1）|34|1_；（2）_；（3）30_；（4）_4、若一个正数的平方根是3x+2和5x-10，则这个数是_5、若定义新的运算符号“*”为a*b=，则(*)*2=_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、（1）计算：（）（1）2021+；（2）求x的值：（3x+2）312、计算：（1）18+(17)+7+(8)；（2）(12)；（3）22+|1|+3、阅读材料，回答问题下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”小马点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的

4、是没有完成全部解答”请把实数|，4，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）解：请你帮小马同学将上面的作业做完4、（1）计算：；（2）求下列各式中的x：；（x+3）3275、已知（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根6、计算：7、阅读下列材料：根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出组中的第5个等式；（2）写出组的第n个等式，并证明；（3）计算：8、已知x，y满足，求x、y的值9、计算：（-4）0+-6-+10、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，

5、以此类推，给你20天哪一种方法得到的钱数多？请说明理由（1年按365天计算）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质2、C【分析】利用正无理数，绝对值，以及数轴的性质判断即可【详解】解：、不存在最小的正无理数，不符合题意；、绝对值最小的实数是0，不符合题意；、两个无理数的和不一定是无理数，例如：，符合题意；、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了实数的运算，实数与数轴，解题的关键是熟练掌握各自的性质3、C【分析】根据平方根的定义解答即可

6、【详解】解：（3）29，9的平方根是3故选：C【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根4、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.101001，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提5、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的

7、关系逐项判断即可求解【详解】解：A、是无理数，该说法正确，故本选项不符合题意；B、，所以面积为8的正方形边长是，该说法正确，故本选项不符合题意；C、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意；D、因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以在数轴上可以找到表示的点，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键6、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根

8、和算术平方根的求解方法7、C【分析】根据252936估算出的大小，然后可求得的范围【详解】解：252936，即568、D【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可【详解】解：A、1-4，故本选项错误；B、-1000-0.001，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小9、D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4的算术平方根为2，的值为2故选D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错

9、误弄清概念是解决本题的关键10、C【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：3.14是有理数，是无理数，是无理数，是有理数，是有理数，是无理数，是有理数，是有理数；无理数有三个，故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式二、填空题1、2 3 【分析】由题意直接根据立方根和算术平方根的性质进行化简即可得出答案.【详解】解：2，3故答案为：2，3【点睛】本题考查立方根和算术平方根的化简，熟练掌握立方根和算术平方根的性质是解题的关键.2、256【分析】根据平方根与

10、算术平方根的定义即可求解【详解】解：的平方根是4，故答案为：256【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根与算术平方根的定义：如果，那么就叫做b的平方根，如果对于两个正数有，则a是b的算术平方根3、0 3 1 【分析】（1）先化简绝对值，再计算减法运算即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算算术平方根即可得；（3）计算零指数幂即可得；（4）根据分式的加法运算法则即可得【详解】解：（1）原式，故答案为：0；（2）原式，故答案为：3；（3）原式，故答案为：1；（4）原式，故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根、分式的加法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键4、25【分析】

11、根据正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到的值，即可得到这个正数【详解】解：根据题意得：，解得：，即，则这个数为25，故答案为：25【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键5、#【分析】根据新定义的运算，先算括号、再算括号外即可【详解】解：(*)*2= 故答案是【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算、新定义运算等知识点，理解新定义运算的运算法则是解答本题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方、立方根和算术平方根，再计算加减法即可得；（2）利用立方根解方程即可得【详解】解：（1）原式；（2），【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、利用立

12、方根解方程等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键2、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可【详解】解：（1） ；（2）；（3）【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键3、图见解析，4|2【分析】根据和确定原点，根据数轴上的点左边小于右边的排序依次表示即可【详解】把实数|，2表示在数轴上如图所示，|2【点睛】本题考查用数轴比较点的大小，根据题意先确定原点是解题的关键4、（1）；（2）

13、；【分析】（1）利用去绝对值符号的方法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）对等式进行开平方运算，再把x的系数转化为1即可；对等式进行开立方运算，再移项即可【详解】解：（1）2（2）33；（2）3x6；（x+3）327x+33x6【点睛】本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用5、（1），；（2）2【分析】（1）根据绝对值和平方根的非负性求出x与y的值；（2）先计算的值，即可得出的算术平方根【详解】（1）由题可得：，解得：，；（2），4的算术平方根为2，的算术平方根为2【点睛】本题考查绝对值与平方根的性质，以及算术平方根，掌握绝对值和平方根

14、的非负性是解题的关键6、【分析】分别计算乘方运算，零次幂，算术平方根，负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解题的关键.7、（1）；（2），证明见解析；（3）【分析】（1）根据前几个等式的变化规律即可求解；（2）根据前几个等式的变化规律即可得出第n个等式，根据异分母分式的减法法则证明即可；（3）根据前三组观察出的变化规律求解即可（1）解：，第5个等式为；（2）解：，第n个等式为，证明：右边=，左边=，右边=左边，；（3）解：=，=，=，=【点睛】本题考查分式规律性问题，涉及用代数式表示数的规律、

15、异分母分式的减法、与实数运算有关的规律题，理解题意，正确得出变化规律，会利用类比的思想方法解决问题是解答的关键8、x=5；y=2【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程组，求解可得其值；【详解】解：由题意可得，联立得 ，解方程组得：，x、y的值分别为5、2【点睛】此题考查的是非负数的性质，解二元一次方程组，掌握绝对值及算术平方根的非负性是解决此题的关键9、9【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂的性质和算术平方根分别计算，再将结果相加即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂，绝对值，负整数指数幂的性质以及求一个数的算术平方根，熟练掌握这些性质，准确计算是解题关键10、第二种，理由见解析【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可得2n1元钱即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多【详解】解：第一种方法：110365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+219=2201=1048575分=10485.75元10485.753650第二种方法得到的钱多【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在