2022年强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项攻克试卷.docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件2、如

2、图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）ABCD3、下列事件中属于必然事件的是（ ）A随机买一张电影票，座位号是奇数号B打开电视机，正在播放新闻联播C任意画一个三角形，其外角和是D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4、一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为（）ABCD5、 “抚顺市明天降雪的概率是70%”，

3、对此消息，下列说法中正确的是（）A抚顺市明天将有70%的地区降雪B抚顺市明天将有70%的时间降雪C抚顺市明天降雪的可能性较大D抚顺市明天肯定不降雪6、不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）ABCD7、下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在放新闻Ba是实数，|a|0C在纸上任意画两条直线，它们相交D在一个只装有红球的盒子里摸到白球8、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个，搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（）ABCD9、下列事件为必然事件的是（ ）A明天是晴天B任意掷一枚均匀的硬

4、币100次，正面朝上的次数是50次C两个正数的和为正数D一个三角形三个内角和小于10、标标抛掷一枚点数从16的正方体骰子12次，有7次6点朝上当他抛第13次时， 6点朝上的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为_2、在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则白球的个数为_3、在一个不透明的口袋中装有若干个只有

5、颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有_个4、一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为_5、已知盒子里有6个黑色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现蒙眼从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明就本班同学的上学方式进行调查统计如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有 名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，

6、选出的恰好是骑车上学的同学的概率是 ；（4）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？2、小明有a、b、c、d四根细木棒，长度分别为a3cm，b5cm，c7cm，d9cm（1）他想钉一个三角形木框，他有哪几种选择呢？请列举出来；（2）现随机抽取三根细木棒，求能组成三角形的概率3、某地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，下表为该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表满意度老年人中年人青年人报团游自助游报团游自助游报团游自助游满意121184156一般2164412不满意116232（1）由表中的数据分析，老年人、中年人和青年人

7、这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率4、在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？（1）从口袋中任取出一个球，它恰是红球；（2）从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；（3）从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球5、在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同（1）求从

8、口袋中随机摸出一个球是红球的概率；（2）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：“翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是随机事件，故选：B【点睛】本题考查了随机事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）是解题关键2、B【分析】先找出滑冰项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是

9、；故选：B【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、C【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下一定会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、随机买一张电影票，座位号可以是奇数也可以是偶数，不是必然事件，故此选项不符合题意；B、打开电视机，可以正在播放也可以不在播放新闻联播，不是必然事件，故此选项不符合题意；C、任意画一个三角形，其外角和是360，是必然事件，故此选项符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了必然事件，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义4、D【分析】根

10、据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数即可求解【详解】解：口袋中有2个红球，3个白球，P（红球）故选D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），掌握随机事件概率的求法是解题关键5、C【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1【详解】解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大故选C【点睛】本题考查概率的意义，解题关

11、键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小6、C【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率故选：C【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键7、B【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可【详解】解：A、打开电视机，正在放新闻，是随机事件，不符合题意；B、a是实数，|a|0，是必然事件，符合题意；C、在纸上任意画两条直线，它们相交，是随机事件，不符合题意；D、在一个只装有红球的盒子里摸到白球，是

12、不可能事件，不符合题意；故选B【点睛】本题考查事件发生的可能性大小事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件掌握必然事件的有关概念是解题的关键8、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球），故选A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比掌握概率的意义是解题关键9、C【详解】解：A、“明天是晴天”是随机事件，此项不符题意；B、“任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次”是随机

13、事件，此项不符题意；C、“两个正数的和为正数”是必然事件，此项符合题意；D、“一个三角形三个内角和小于”是不可能事件，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了随机事件、必然事件和不可能事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）、必然事件的定义（发生的可能性为1的事件称为必然事件）和不可能事件的定义（发生的可能性为0的事件称为不可能事件）是解题关键10、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上

14、只有一种情况，所以6点朝上的概率为故选：D【点睛】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）二、填空题1、0.2【分析】首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率【详解】解：一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆被等分成10份，其中B区域占2份，落在B区域的概率0.2； 故答案为：0.2【点睛】此题考查利用概率公式计算，正确理解圆形份数及B区域所占份数与圆形份数之间的关系是解题的关键2、12【分析】设该盒中白球的个数为个，

15、根据意得，解此方程即可求得答案【详解】解：设该盒中白球的个数为个，根据题意得：，解得：，经检验：是分式方程的解，所以该盒中白球的个数为12个，故答案为：12【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比3、10【分析】设袋中共有x个球，再由袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为求出x的值即可【详解】解：设袋中共有x个球，袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为，解得x=10经检验，x=10是分式方程的解，且符合题意，故答案为：10【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键4、【分析

16、】直接利用概率公式计算即可【详解】共有球个，其中红球有6个，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是故答案为：【点睛】本题考查简单的概率计算掌握概率公式是解答本题的关键5、6【分析】根据概率公式计算即可；【详解】由题可得，取出红色球的概率是，经检验，是方程的解；故答案是：6【点睛】本题主要考查了概率公式的应用和分式方程求解，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）800名【分析】（1）由乘车的人数除以所占百分比即可；（2）求出骑车的人数，补全条形统计图即可；（3）由概率公式求解即可；（4）由全校共有学生人数乘以步行上学的学生所占的比例即可【详解】解：（1）255

17、0%50（名），故答案为：50；（2）骑车的人数为：5025205（名），将条形统计图补充完整如下：（3）选出的恰好是骑车上学的同学的概率是，故答案为：，（4）2000800（名），即估计步行上学的学生有800名学生【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是根据题意分析出题目中的数据2、（1）a3cm，b5cm，c7cm；a3cm，c7cm，d9cm；b5cm，c7cm，d9cm；（2）【分析】（1）根据三角形的三边关系判断能否构成三角形，进而列举出来即可；（2）由（1）可知所有可能情况，再找到在构成直角三角形三角形的情况数即可求出其概率【详解】解：（1）钉一个三角形木框，可以有如

18、下选择：a3cm，b5cm，c7cm；a3cm，c7cm，d9cm；b5cm，c7cm，d9cm；（2）随机抽取三根细木棒总共有4种可能，能组成三角形的有3种可能，能组成三角形的概率=【点睛】本题考查了用列举法求概率，涉及到三角形的三边关系和概率公式，概率所求情况数与总情况数之比3、（1）老年人，（2）【分析】（1）根据表中数据，利用古典概型的概率计算公式求出结果，比较大小即可得出结论，（2）根据表格中的信息，“不满意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根据条件，列出基本事件，利用古典概型的概率计算公式可得结果【详解】解：（1）由题中表格数据可得老年人选择报团游的频率为

19、：，中年人选择报团游的频率为：，青年人选择报团游的频率为：，因为，所以老年人更倾向于报团游；（2）由题意得满意度为“不满意”的自助游游客中，老年人有一人，记为a；中年人有2人，分别记为b、c；青年人有2人，分别记为d、e从中随机选取2人，其基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10个，这2人中有老年人包含的基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4个，故这2人中有老年人的概率P=【点睛】本题考查了用样本估计总体及古典概型概率的求法，解题的关键是准确找出基本事件的总数和在一定条件下基本事

20、件的个数4、（1）可能发生，因为袋中有红球；（2）可能发生，因为袋中刚好有2个白球；（3）不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别【详解】（1）可能发生，因为袋中有红球；（2）可能发生，因为袋中刚好有2个白球；（3）不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、（1）从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是；（2）取走了6个白球【分析】（1）用红球的个数除以总球的个数即可；（2）设取走了x个白球，根据概率公式列出方程，求出x的值即可得出答案【详解】解：（1）口袋中装有4红球和8个白球，共有12个球，从口袋中随机摸出一个球是红球只有4种情况从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是；（2）设取走了x个白球，根据题意得：，解得：x=6，答：取走了6个白球【点睛】本题考查了概率的知识，解方程，掌握概率的知识，概率=所求情况数与总情况数之比，解方程是解题关键