专题5.1 功 功率（精练）（解析版）.doc

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1、专题5.1 功功率1(2019江苏徐州一中期末)一根木棒沿固定水平桌面从A移动到B，位移为s，则棒对桌面的摩擦力Ff和桌面对棒的摩擦力Ff，做的功分别为()AFfs，Ffs BFfs，FfsC0，Ffs DFfs，0【解析】由题意知棒对桌面的摩擦力为Ff，桌面无位移，则做的功为0；桌面对棒的摩擦力为Ff，棒的位移为s，因此Ff做的功为Ffs，C正确。【答案】C2(2019湖南省长沙市一中期末)如图4所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中，轮胎的质量为5 kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。若运动员拖着轮胎以5 m/s的速度匀速前进 ，则10 s内运动员对

2、轮胎做的功最接近的是(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)()图4A500 J B750 JC1 250 J D2 000 J【解析】Fcos f，FNFsin mg，fFN，得F N31.25 N，10 s内运动员对轮胎做功WFFcos vt31.250.8510 J1 250 J，选项C正确。【答案】C3(2019辽宁省阜新市一中期末)在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。如图6所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()图6A0 BFR C.FR D2F

3、R【解析】把槽道分成s1、s2、s3、sn微小段，拉力在每一段上可视为恒力，则在每一段上做的功W1F1s1，W2F2s2，W3F3s3，WnFnsn，拉力在整个过程中所做的功WW1W2W3WnF(s1s2s3sn)F(R)FR。故选项C正确。【答案】C4(2019河北省廊坊市一中期末)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m0.5 kg的物块相连，如图7甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g10

4、 m/s2)()图7A3.1 J B3.5 J C1.8 J D2.0 J【解析】物块与水平面间的摩擦力为Ffmg1 N。现对物块施加水平向右的外力F，由Fx图象面积表示功可知，物块运动至x0.4 m处时F做功W3.5 J，克服摩擦力做功WfFfx0.4 J。由功能关系可知WWfEp，此时弹簧的弹性势能为Ep3.1 J，选项A正确。【答案】A5(2019江苏省扬州市一中期末)一个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的。已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为()A50 W B100 WC450 W

5、 D800 W【解析】车在匀速行驶时，人和车受力平衡，人和车受到的阻力大小为Ffmg800 N80 N，此时的功率PFvFfv80 W444 W，所以选项C正确。【答案】C6(2019河南省漯河市一中期末)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图10中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是()图10A汽车的加速度时间图象可用图乙描述 B汽车的速度时间图象可用图甲描述C汽车的加速度时间图象可用图丁描述 D汽车的速度时间图象可用图丙描述【解析】由牛顿第二定律得FFfma，F，即Ffma，随着v的增大，物体做加速度减小的加速运动，在vt图象上斜率应越来越小，故图

6、甲为汽车的速度时间图象，选项B正确，D错误；由a知，因速度增加得越来越慢，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度时间图象，选项A正确，C错误。【答案】AB7(2019山西省运城市一中期末)中国已成为世界上高铁运营里程最长、在建规模最大的国家。报道称，新一代高速列车正常持续运行牵引功率达9 000 kW，速度为300 km/h。假设一列高速列车从杭州到金华运行路程为150 km，则()A列车从杭州到金华消耗的电能约为9 000 kWhB列车正常持续运行时的阻力大小约为105 NC如果该列车以150 km/h运动，则牵引功率为4 500 kWD假设从杭州到金华阻力大小不变，则列车克服

7、阻力做功大小等于阻力与位移的乘积【解析】消耗的电能WPt9 000 kWh4 500 kWh，故选项A错误；列车正常持续运行时，阻力等于牵引力，牵引力F N105 N，选项B正确；由于不知阻力变化情况，选项C无法判断；假设从杭州到金华阻力不变，则列车克服阻力做功大小等于阻力与路程的乘积，故选项D错误。【答案】B8(2019黑龙江省牡丹江市期末)把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图3所示，则下列说法正确的是()图3A两小球落地时速度相同B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对两小球做的功不同D从开始运动至落

8、地，重力对两小球做功的平均功率PAPB【解析】A、B两球落地的速度大小相同，方向不同，选项A错误；因B球落地时竖直速度较大，由Pmgv竖可知，两球落地时，重力对B球做功的瞬时功率较大，选项B错误；重力做功与路径无关，重力对两小球做的功均为mgh，选项C错误；因B球从被抛出到落地所用时间较长，故从开始至落地，重力对两小球做功的平均功率PAPB，选项D正确。【答案】D9(2019浙江省金华市一中期末)如图4所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、P3，则()图4AP1P2P3 B

9、P1P2P3CP3P2P1 DP1P2P3【解析】三种情况下，物体从底端运动到顶端的加速度相同，运动时间相同，运动过程中的平均速度也相同。图甲中，根据牛顿第二定律得F1mgsin ma，因此F1做功的平均功率P1F1(mgsin ma)。图乙和丙中，由牛顿第二定律可知F2cos mgsin ma，F3cos mgsin ma。因此F2和F3做功的平均功率分别是P2F2cos (mgsin ma)，P3F3cos (mgsin ma)，A正确。【答案】A10(2019湖北省黄冈市一中期末)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够

10、达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A. B. C. D.【解析】当汽车匀速行驶时，有FfF，当v时，PF，得F，由牛顿第二定律得a，故选项B正确，A、C、D错误。【答案】B11(2019宁夏银川一中模拟)如图5所示，水平路面上有一辆质量为m0的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()图5 A人对车的推力F做的功为FL B人对车做的功为maLC车对人的摩擦力做的功为(Fma)L D车对人的作用力大小为ma【解析】人对车的推力为F，在力F方向上车行驶了L，则推力F做的功为FL，故A正确；在水平

11、方向上，由牛顿第二定律可知车对人的力向左，大小为ma，则人对车水平方向上的作用力大小为ma，方向向右；车向左运动了L，故人对车做的功为maL，故B错误；竖直方向车对人的作用力大小为mg，则车对人的作用力F，故D错误；人在水平方向受到F的反作用力和车对人向左的摩擦力，则FfFma，FfmaF，则车对人的摩擦力做的功为(Fma)L，故C正确。【答案】AC12(2019吉林省长春市一中模拟)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N，弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定，要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80

12、m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则下列说法正确的是()A弹射器的推力大小为1.1106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2【解析】设总推力为F，则舰载机受到的合外力为0.8F，由动能定理有F合xmv20，可求出F1.2106 N，减去发动机的推力，得出弹射器的推力为1.1106 N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功W弹F弹x1.1108 J，选项B正确；舰载机的平均速度为40 m/s，则弹射器做功的平均功率弹F弹4.4107 W，

13、选项C错误；舰载机的加速度a32 m/s2，选项D正确。【答案】ABD13. (2019福建省泉州市一中模拟)如图6所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g10 m/s2，则用于()图6A水炮工作的发动机输出功率约为1104 WB水炮工作的发动机输出功率约为4104 WC水炮工作的发动机输出功率约为2.4106 WD伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W【解析】水炮的

14、发动机作用是把水从地面运到水炮处，再由水炮发射出去，因此发动机做的功转化为水发射时的动能和重力势能，所以输出功率P，每秒射出水的质量m1 000 kg50 kg，代入得P4104 W，选项B正确，A、C错误；伸缩臂的发动机做功把人和伸缩臂本身抬高了60 m，伸缩臂本身有一定的质量，伸缩臂自身的重力势能也增加，所以伸缩臂发动机的功率大于P1 W800 W，选项D错误。【答案】B14.(2019广东清远市田家炳实验中学一模)用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手，运动t时间后停在最低点则在时间t内()A小球重力做功为mgl(1cos) B空气阻力做功

15、为mglcosC小球所受合力做功为mglsin D细线拉力做功的功率为【解析】小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：hl(1cos)，所以小球的重力做功：WGmghmgl(1cos)，故A正确；在小球运动的整个过程中，重力和空气阻力对小球做功，根据动能定理得：WGWf00，所以空气阻力做功WfWGmgl(1cos)，故B错误；小球受到的合外力做功等于小球动能的变化，所以W合000，故C错误；由于细线的拉力始终与运动的方向垂直，所以细线的拉力不做功，细线的拉力的功率为0，故D错误【答案】A15(2019安徽省芜湖市一中模拟)如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质

16、量为m、可视为质点的小物块相连开始时绳与水平方向的夹角为.当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L.小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以下结果正确的是()AWFFL(cos1) BWF2FLcosCWfmgLcos2 DWfFLmgLsin2【解析】小物块从A点运动到O点，拉力F的作用点移动的距离x2Lcos，所以拉力F做的功WFFx2FLcos，A错误，B正确；由几何关系知斜面的倾角为2，所以小物块在BO段受

17、到的摩擦力fmgcos2，则WffLmgLcos2，C正确，D错误【答案】BC16.(2019河北保定四校联考)质量m20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.02 s内F与运动方向相反，24 s内F与运动方向相同，物体的vt图象如图所示g取10 m/s2，则()A拉力F的大小为100 N B物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC4 s内拉力所做的功为480 J D4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J【解析】取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，由题图可知02 s内，Ffma1且a15 m/s2；24 s内，Ffma2且a21 m/s

18、2，联立以上两式解得F60 N，f40 N，A错误；由PFv，得4 s时拉力的瞬时功率为120 W，B正确；由WFx,02 s内，W1Fx1,24 s内，W2Fx2，由题图可知x110 m，x22 m，代入数据解得，4 s内拉力所做的功为480 J，C错误；摩擦力做功Wfs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由题图可求得总路程为12 m,4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误【答案】B17.(2019福建厦门一中质检)总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P.司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到2P/3并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过

19、程中所受阻力大小不变从司机减小油门开始，汽车的vt图象如图，从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中，行驶的位移为s，汽车因油耗而改变的质量可忽略则在该过程中，下列说法正确的是()A汽车再次匀速运动时速度大小为v0 Bt0时刻，汽车的加速度大小为C汽车的牵引力不断减小 D经历的时间为【解析】以速度v0匀速行驶时，PFfv0，再次匀速时，2P/3Ffv，联立解得vv0，A正确；在t0时刻，根据牛顿第二定律：ma，解得a，B正确；根据PFv，速度减小，功率不变，故牵引力增大，C错误；根据动能守理：PtFfsm2mv02，解得t，D正确【答案】ABD18.(2019江苏温州中学模拟)目前，我国的高铁

20、技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)组成一个编组，称为动车组若每节动车的额定功率均为1.35104 kW，每节动车与拖车的质量均为5104 kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075倍，若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466.7 km/h.我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合作用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼(减速板)

21、调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动求：(所有结果保留两位有效数字)(1)沪昆高铁的最大时速v为多少？(2)当动车组以加速度1.5 m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？(3)沪昆高铁以题(1)中的最大速度运动时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100 m/s，已知横截面积为1 m2的风翼上可产生1.29104 N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%.沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1.3 m2，求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？【解析】(1)由P3kmgv0,2P8kmgv，代入数

22、据解得：v0.75v03.5102 km/h.(2)设各动车的牵引力为F牵，第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为F，以第1、2、3节车厢为研究对象，由牛顿第二定律得：F牵3kmgF3ma以动车组整体为研究对象，由牛顿第二定律得：2F牵8kmg8ma由上述两式得：Fkmgmama1.1105 N.(3)由风阻带来的列车与地面的阻力为：F阻1.291041.3280.9 N2.4105 N“风阻制动”的最大功率为PF阻vm2.4105 W2.3107 W.【答案】(1)3.5102 km/h(2)1.1105 N(3)2.3107 W19(2019广东省深圳市一中模拟)某汽车在某次测试过程中数据如

23、下表所示，请根据表中数据回答问题。行驶中整车质量1 500 kg额定功率80 kW加速过程车辆从静止加速到72 km/h所需时间为20 s制动过程车辆以36 km/h行驶时的制动距离为5.0 m某天张华驾驶该汽车从甲地点沿平直公路到乙地点送货，张华启动汽车后先以恒定的加速度(该加速度大小与测试过程中加速过程的加速度大小相同)运动一段时间，汽车功率达到额定功率后，保持额定功率继续行驶，达到最大速度后以最大速度行驶，快到乙地点时，开始制动汽车，刚好到乙地点停下。已知汽车在平直公路上沿直线行驶时所受阻力f大小恒定，为制动过程中汽车所受阻力的，甲地点到乙地点的距离为d3 km，取重力加速度g10 m/

24、s2。(1)求汽车在平直公路上行驶的最大速度vm；(2)张华由甲地点到乙地点共经历多长时间？【解析】(1)由题中表格数据知加速过程的加速度大小为a11 m/s2制动过程的加速度大小为a210 m/s2则制动过程所受阻力大小为Fma21.5104 N汽车行驶过程中受到的阻力大小为fF2.5103 N汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，由Pfvm得，vm32 m/s(2)匀加速过程中，由牛顿第二定律可知Ffma1 解得Ffma14103 N 故匀加速过程中的最大速度vm020 m/s，加速时间为t120 s，加速距离为x1200 m制动过程所用的时间为t23.2 s，制动距离为x251.2 m功

25、率达到额定功率后，汽车做变加速及匀速运动，在此过程有Pt0fxmvmv其中xd(x1x2)联立解得t091.75 s故从甲地点到乙地点共经历的时间为tt1t2t0114.95 s【答案】(1)32 m/s(2)114.95 s1.（2019江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度在上述过程中（ ）A弹簧的最大弹力为mg B物块克服摩擦力做的功为2mgsC弹簧的最大弹性势能为mgs D物块在A点的初速度为【答案】BC【解

26、析】小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块的路程为，所以全过程中克服摩擦力做的功为：，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误。2.(2018全国卷)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】由动能定理WFWfEk0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。3. (多选)(2018全国卷)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面

27、。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程()A矿车上升所用的时间之比为45 B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21 D电机所做的功之比为45【答案】AC【解析】根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等，v02t0v02t0t(t0t)，解得tt0，则对于第次和第次提升过程中，矿车上升所用的时间之比为2t045，A正确。加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B错

28、误。由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为21，由功率PFv，得最大功率之比为21，C正确。两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为11，D错误。4.(2018年天津卷)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v80 m/s.已知飞机质量m7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2，求飞机滑跑过程中，(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.【解析】(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v22ax代入数据解得a2 m/s2.(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，根据题意有F阻0.1mg设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有FF阻ma设飞机滑跑过程中的平均速度为，有在滑跑阶段，牵引力的平均功率PF联立得P8.4106 W.【答案】(1)2 m/s2(2)8.4106 W