2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步测试试题(精选).docx

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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，C为线段AB上一点，点D为AC的中点，且，若点E在直线AB上，且，则DE的长为（ ）A7B

2、10C7或9D10或112、若点B在线段上，、分别是、的中点，则线段的长为（ ）A3cmB5cmC6cmD8cm3、某班同学在操场上站成笔直的一排只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是（ ）A两点之间，线段最短B过两点有一条线C两点确定一条直线D过不共线的三点可以确定三条直线4、已知1与2互为补角，且12，则2的余角是（）A1BC2D5、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，OEAB，OF是AOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s6、下列结论中，正确的是（

3、）A过任意三点一定能画一条直线B两点之间线段最短C射线AB和射线BA是同一条射线D经过一点的直线只有一条7、如图，下列说法中不正确的是（ ）A与是同一个角B也可用来表示C图中共有三个角：，D与是同一个角8、已知线段，下面四个选项中能确定点是线段中点的是（ ）ABCD9、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知3014，则的度数为（）A7514B5986C5946D144610、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与相等的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若与互余，且，则_2、若，则与的关系是_（填“互余”或“互补”）3、如图，AOB

4、90，OC是AOB里任意一条射线，OD，OE分别平分AOC，BOC，则DOE_4、某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为_度5、如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB与直线CD相交于点O，COE=90， 过点O作射线OF（1）若射线OF平分AOC且BOF=130， 求BOE的度数；（2）若将图中的直线CD绕点O逆时针旋转至图， COE=90，当射线OE平分BOF时，射线OC是否平分AOF，请说明理由；（3）若BOE=20， BOF=130， 将图中的直线C

5、D绕点O按每秒5 的速度逆时针旋转 度（0180），COE始终保持为90，设旋转的时间为t秒，当AOC+EOF=90时，求t的值2、阅读材料并回答问题数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，在同一平面内，过点O作射线OD，满足当时，如图1所示，求DOE的度数甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，点O在直线AB上，AOC ，OD平分AOC ，DOE 乙同学：“我认为还有一种情况”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由（3）将

6、题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值3、线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法（1）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB10cm，BC6cm，求线段MN的长；（2）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB10m，BCxcm，求线段MN的长；（3）如图2，OM平分AOC，ON平分BOC，设AOB，BOC，请用含，的代数式表示MON的大小4、如图，O点是学校所在的位

7、置，A小区位于学校南偏东71，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分AOB（1）求BOC的度数；（2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？5、如图所示，平面内A、B、C三点不在同一条直线上，按下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线CA；（4）经过点A画直线l与线段BC交于点D-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意根据线段中点的性质，可得AD、DC的长，进而根据线段的和差，可得DE的长【详解】解：点D为AC的中点，且，,，当E在B左侧，,当E在B右侧，.DE的长为7或9.故选：C.【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是利

8、用线段的和差以及线段中点的性质2、C【分析】根据中点的定义求得BP和BQ的长度，从而可得PQ的长度【详解】解：如下图，、分别是、的中点，故选：C【点睛】本题考查线段的中点的有关计算能根据题意画出大致图形分析是解题关键3、C【分析】根据两点确定一条直线的性质求解即可【详解】解：只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是：两点确定一条直线故选：C【点睛】此题考查了两点确定一条直线，解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线4、B【分析】由已知可得290，设2的余角是3，则3902，3190，可求3，3即为所求【详解】解：1与2互为补角，1+2180，12，290，设2的余角是3，3902，31

9、90，1223，3，2的余角为，故选B【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义5、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用

10、了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题6、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短，射线的表示方法，端点字母必须在前面，经过一点的直线有无数条进行分析即可【详解】解：A、过任意两点一定能画一条直线，故原说法错误；B、两点之间线段最短，说法正确；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故原说法错误；D、经过一点的直线有无数条，故原说法错误；故选：B【点睛】此题主要考查了线段、射线、直线，关键是掌握直线和线段的性质，掌握射线的表示方法7、B【分析】根据角的表示方法依次判断【详解】解：A、与是同一个角，故该项不符合题意；B、也不可用来表示，故该项符合题意；C、图中共有三个角：，故该

11、项不符合题意；D、与是同一个角，故该项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了角的表示方法：一个角可以用三个大写字母，一个大写字母，一个希腊字母或一个数字表示，正确掌握角的几种表示方法的特点是解题的关键8、B【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案【详解】解：A、BC3，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意；B、ACBC3，点C是线段AB中点，故该选项符合题意；C、ACBC，C不一定在线段AB中点的位置，故该选项不符合题意；D、AB2AC，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出

12、A、B、C三点是否共线9、C【分析】观察图形可知，=180-90-，代入数据计算即可求解【详解】解：180909030145946故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180-90-是解题的关键10、C【分析】根据同角的余角相等，补角定义，和平角的定义、三角形内角和对各小题分析判断即可得解【详解】解：A、1809090，互余；B、60+30+45135；C、根据同角的余角相等，可得；D、180，互补；故选：C【点睛】本题考查了余角和补角、三角形内角和，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键二、填空题1、69【分析】由题意可设=2x，=3x，根据与互余可得关于x的方程，解方程即可求

13、出x，然后代值计算即可；【详解】解：因为，所以设=2x，=3x，因为与互余，所以2x+3x=90，解得x=18，所以=36，=54，所以；故答案为69【点睛】本题考查了互余的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基本题目，熟练掌握基本知识，掌握求解的方法是关键2、互余【分析】计算两个角的和，90互余，180互补【详解】+=+=90，与的关系是互余，故答案为：互余【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90，熟练掌握互余的定义是解题的关键3、45【分析】由角平分线的定义得到，再由AOB=90，得到AOC+BOC=90，则DOE=DOC+EOC=【详解】解：OD，OE分别平分AOC，BOC，AOB=90

14、，AOC+BOC=90，DOE=DOC+EOC=，故答案为：45【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键4、45【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】解：四点半的时候，时针指向4和5的中点，分针指向6，此时时针与分针相隔1.5个大格数，时针与分针的夹角=301.545，故答案为：45【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握4点半时，时针和分针的位置5、145.55【分析】由题意得，结合图形可得，据此求解即可得【详解】解：由题意得，故答案为：【点睛】本题考查了角的计

15、算，正确利用各个角之间的关系是解题关键三、解答题1、（1）10；（2）射线OC平分AOF，理由见解析；（3）t=17秒或t=35秒【分析】（1）由补角的定义得出AOF的度数，由角平分线的定义得出FOC的度数，根据余角定义得出BOE的度数；（2）由COE=90得出COF+FOE=AOC+EOB，由角平分线的定义得出FOE=EOB，得AOC=COF即可得出结论；（3）由余角和补角的定义求得BOC、AOC的度数，然后分当0t22s时，当22t30s时，当30t36s时分别讨论得出结果【详解】解：（1）BOF=130， AOF=180-130=50射线OF平分AOC， AOF=FOC=50， COB=

16、80 COE=COB+BOE=90，BOE=90-80=10（2） 射线OC平分AOF，理由如下：COE=COF+FOE=90， AOC+EOB=90COF+FOE=AOC+EOBOE平分FOB， FOE=EOBAOC=COF即射线OC平分AOF（3）BOE=20且BOF=130，EOF=150又COE=90，BOC=70，AOC=110当0t22s时直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转AOC=110-5t，EOF=150-5tAOC+EOF=90110-5t+150-5t=90解得t=17当22t30s时直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转AOC=5t-110，EOF=150-5tAOC

17、+EOF=905t-110+150-5t=9040=90，此时无解当30t36s时直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转AOC=5t-110，EOF=5t-150AOC+EOF=905t-110+5t-150=90解得t=35综上所述，当AOC+EOF=90时， t=17秒或t=35秒【点睛】本题考查了补角和余角的定义，角平分线的定义，一元一次方程的运用，结合题意学会分类讨论的思想避免漏算答案2、（1）140，70，160；（2）正确，见解析，或；（3）或【分析】（1）根据平角定义和角平分线的定义补充即可；（2）由题意，还有AOD在AOC的外部时的情况，根据平角定义求解即可；（3）由题意，BO

18、E=COD=90，AOC=180，分AOD在AOC的内部和AOD在AOC的外部，由求出即可【详解】解：（1）点O在直线AB上， ，OD平分AOC， ，故答案为：40，70，160；（2）正确，理由如下：当AOD在AOC的外部时，如图所示：点O在直线AB上， ， 综上所述，或（3），BOE=COD=90，AOC=180，当AOD在AOC的内部时，如图，OD平分AOC，即180=2（90），解得：=120；当AOD在AOC的外部时，如图，AOD=AOC=(180)，COD=AOC+AOD，90=180+(180)，解得：=144，综上，或144【点睛】本题考查角的运算、角平分线的有关计算、平角定义

19、，能根据图形进行角度运算，能利用分类讨论思想解决问题是解答的关键3、（1）线段MN的长为5cm；（2）线段MN的长为5cm；（3）MON可以用式子表示【分析】（1）先求出，再由线段中点的定义得到，则；（2）同（1）求解即可；（3）先求出AOC=+，再由角平分线的定义得到，则【详解】解：（1），M、N分别是AC和BC的中点，；（2），M、N分别是AC和BC的中点，；（3）AOB，BOC，AOC=+，OM平分AOC，ON平分BOC，【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、（1）77；（2）位于学校北偏东32【分析】根据方位角，可得A

20、OM71，BON45，从而得到AOE19，进而得到AOB154，再由OC平分AOB，即可求解；（2）由（1）可得NOC32，即可求解【详解】解：（1）根据题意得： AOM71，BON45，AOM+AOE=90，AOE90AOM=907119，AOBBON+NOE+AOE45+90+19154，OC平分AOB，BOC，（2）NOCBOCBON774532，答：车站D位于学校北偏东32【点睛】本题主要考查了方位角，角的运算，熟练掌握方位角的确定方法，角的运算法则是解题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）用线段连接AB即可；（2）以点B为端点经过点C画射线；（3）经过点A和点C画直线；（4）经过点A画直线与线段BC相交即可；【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）如图所示；【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长本题是基础题，比较简单