2022年最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专题练习试题(含详细解析).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长度ACDBADCBDDBC2、下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直3、如图，下列条件中能判断直线的是（ ）A12B15C24D354、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D955、如图，点D是AB上的一点，点E是A

2、C边上的一点，且B70，ADE70，DEC100，则C是( )A70B80C100D1106、下列命题是真命题的是（ ）A等边对等角B周长相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等7、如图，已知直线，相交于O，平分，则的度数是（ ）ABCD8、 “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ）A平移变换B翻折变换C旋转变换D以上都不对9、下列命题正确的是（）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行且

3、相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数有三种情况A0个B1个C2个D3个10、下列命题是假命题的有（ ）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；内错角相等；相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等A4个B3个C2个D1个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知直线l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_2、已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分AOC，BOF28，则EOF_3、把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式_4、如图，已知ABCD，则_5、指出图

4、中各对角的位置关系：（1）C和D是_角；（2）B和GEF是_角；（3）A和D是_角；（4）AGE和BGE是_角；（5）CFD和AFB是_角三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，直线a、b、c两两相交，且123，2=86，求4的度数2、完成下列填空：已知：如图，CA平分；求证：证明：（已知）_（ ）（已知）_（ ）又CA平分（已知）_（ ）（已知）_=30（ ）3、如图，OBOD，OC平分AOD，BOC35，求AOD和AOB的大小4、给出下列语句，先判断是否为命题，如果是命题请指明其题设和结论（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）直角都相等；（3）画直线AB；（4）凡内错

5、角都相等5、已知，三点在同一条直线上，平分，平分（1）若，如图1，则 ；（2）若，如图2，求的度数；（3）若如图3，求的度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据和点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离，理解定义是解题关键2、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互余的定义分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、应该是两直线平行，同位角相等，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；B、同角的余角相等，是真命题，故本选项符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项不符合题

6、意； D、应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互补的定义等知识3、C【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】解：A、根据1=2不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意B、根据1=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意C、根据“内错角相等，两直线平行”知，由2=4能判断直线l1l2，故本选项符合题意D、根据3=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题

7、的关键4、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键5、B【分析】先证明DEBC，根据平行线的性质求解【详解】解：因为BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行6、D【分析】根据三角形的边角关系对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；利用三角

8、形全等可对D进行判断【详解】解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误；B、周长相等的两个等腰三角形不一定全等，所以B选项错误；C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，所以C选项错误；D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，所以D选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了命题真假判断，结合全等三角形的判定，三角形的边角关系，等腰三角形的性质进行证明是解题的关键7、C【分析】先根据角平分线的定义求得AOC的度数，再根据邻补角求得BOC的度数即可【详解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故选：C【点睛】本

9、题考查角平分线的有关计算，邻补角能正确识图是解题关键8、A【分析】根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离，可得答案【详解】解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，故选：A【点睛】本题考查了平移变换，利用了平移的定义9、B【分析】根据平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系逐个判断即可得【详解】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；则原命题错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；则原命题正确；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；则原命题错误；（4）从直线外一点到这

10、条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离；则原命题错误；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数可能为0个或1个或2个或3个，共有四种情况；则原命题错误；综上，命题正确的是1个，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系，熟练掌握各定义和性质是解题关键10、C【分析】根据平面内两条直线的位置关系：平行，相交，可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断，根据对顶角的定义：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线可判断，由两直线平行，同位角相等可判断，从而可得答案.【详解】解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；原命题是真命题，故不符合题

11、意；两直线平行，内错角相等；原命题是假命题；故符合题意；相等的角不一定是对顶角；原命题是假命题；故符合题意；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等；原命题是真命题，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是真假命题的判断，同时考查平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，对顶角的定义，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】延长AB，交两平行线与C、D，根据平行线的性质和领补角的性质计算即可；【详解】延长AB，交两平行线与C、D，直线l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键2、107或163

12、#163或107【解析】【分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部【详解】解：ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=28，EOF=180-AOE-BOF=107；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=28，EOF=COE+COB+BOF=163故答案为107或163【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键3、如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】先分

13、清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面【详解】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行故答案为：如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；解题的关键是掌握命题由题设和结论两部分组成4、95【解析】【分析】过点E作EFAB，可得BEF+ABE=180，从而得到BEF=60，再由AB/CD，可得FEC=DCE，从而得到FEC=35，即可求解【详解】解

14、：如图，过点E作EFAB，EF/AB，BEF+ABE=180，ABE=120，BEF=180-ABE=180-120=60，EF/AB，AB/CD，EF/CD，FEC=DCE，DCE=35，FEC=35，BEC=BEF+FEC=60+35=95故答案为：95【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键5、 同旁内 同位 内错 邻补 对顶【解析】【分析】根据同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义进行逐一判断即可【详解】解：（1）C和D是同旁内角；（2）B和GEF是同位角；（3）A和D是内错角；（4）AGE和BGE是邻补角；（5）

15、CFD和AFB是对顶角；故答案为：（1）同旁内 （2）同位 （3）内错 （4）邻补（5）对顶【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟知定义三、解答题1、43【分析】根据对顶角相等可得,结合已知条件即可求得4的度数【详解】解：根据对顶角相等，1286.又123，8623，343，又3与4对顶角，所以3=443.【点睛】本题考查了对顶角相等，角度的计算，根据对顶角相等找出图中相等的角是解题的关键2、180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补求出

16、BCD度数，由CA为角平分线，利用角平分线定义求出2的度数，再利用两直线平行内错角相等即可确定出1的度数【详解】证明：ABCD，（已知）B+BCD=180，（两直线平行同旁内角互补）B=120（已知），BCD=60又CA平分BCD（已知），2=30，（角平分线定义）ABCD（已知），1=2=30（两直线平行内错角相等）故答案为：180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线定义；2；两直线平行，内错角相等【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键3、AOD=110，AOB=20【分析】根据OBOD，先可求出COD，再根据角平分线的性质求出

17、AOD，利用角度的关系即可求出AOB【详解】解：OBODBOD=90BOC35，COD=90-BOC55OC平分AOD，AOD=2COD=110AOB=AOD-BOD=110-90=20【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、垂直的定义4、（3）不是命题，（1）、（2）、（4）是命题，题设和结论见解析【分析】根据命题的定义：一般地，在数学中把用语言，符号或式子表示的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中已知的事项叫做题设，由已知事项推出的事项叫做结论，进行求解即可【详解】解：（1）是命题，题设：两直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行；（2）是命题：题设：两个角都是直角，结论：这两个角相等；（3）不是命题；（4）是命题，题设：两个角都是内错角，结论：这两个角相等；【点睛】本题主要考查了命题，以及命题的题设与结论，解题的关键在于能够熟知命题的定义5、（1）90；（2）90；（3）90【分析】（1）由，三点在同一条直线上，得出，则，由角平分线定义得出，即可得出结果；（2）由，则，同（1）即可得出结果；（3）易证，同（1）得，即可得出结果【详解】解：（1），三点在同一条直线上，平分，平分，故答案为：90；（2），同（1）得：，；（3），同（1）得：，【点睛】本题考查了角平分线定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线定义是解题的关键