2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数月度测评试题(含答案及详细解析).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数月度测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14152、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D23、以下六个数：，3.14，0.1010010001，无理数的个数是（ ）A1B2C3D44、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D5、下列各数是无理数的是（）ABCD6、的相反数是（ ）ABCD37、估算的值是在（ ）之间A5和6B6和7C7和8D8和98、实数2的倒数是（）A2B2

2、CD9、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A2BCD410、下列各数是无理数的是（ ）A0BC3.14D二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a、b为实数，且，则ab的值_2、若正方形的面积为，则边长为_ （用含的代数式表示）3、在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有 _个4、的平方根是_5、实数16的平方根是_，=_，5的立方根记作_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）2、解方程：（1）x281；（2）（x1）3273、计算：4、现有两种给你钱的

3、方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天哪一种方法得到的钱数多？请说明理由（1年按365天计算）5、已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，x 是4的平方根，求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案【详解】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无

4、理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解3、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循

5、环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是有理数，3.14，0.1010010001，都是有理数，无理数有：-，共有2个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键5、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和

6、无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质7、C【分析】根据题意可知判断的值在5、6、7、8、9哪个数之间，即的

7、值在2、3、4、5、6哪个数之间，2、3、4、5、6可表示为，显然，即，故【详解】故选：C【点睛】本题考查了算术平方根估计范围，将先看作进行比较，再加上3是解题的关键8、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键9、C【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义逐一判断即可.【详解】解：是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查的是无理数的定义，根据无理数的定义识别无理数是解本题的关键.10、B【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可得出答

8、案【详解】解：A0是有理数，故本选项错误；B是无理数，故本选项正确；C3.14是有理数，故本选项错误；D是有理数，故本选项错误故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】根据平方的非负性及算术平方根的非负性求出a及b的值，代入计算即可【详解】解：，=3，故答案为：3【点睛】此题考查了平方的非负性及算术平方根的非负性，以及实数的乘方运算，正确掌握平方的非负性及算术平方根的非负性是解题的关键2、【解析】【分析】根据正方形的面积公式：s=x2，求出正方形的边长【详解】解：设正方形的边长为x，根据题意得：，故答案为：【点睛】本题考查算

9、术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键3、5【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，是无理数的有，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零），无理数有5个，故答案为：5【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4

10、、【解析】【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键5、 【解析】【分析】分别根据平方根、算术平方根、立方根的定义依次可求解【详解】解：实数16的平方根是，=，5的立方根记作故答案为：，【点睛】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义用到的知识点为：一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个正数的平方根有2个；任意一个数的立方根只有1个三、解答题1、（1）-9；（2）；（3）10；（4）；（5）-1；（6）4【解析】【分析】（1）

11、（5）根据有理数的混合运算法则计算即可；（6）根据立方根，化简绝对值然后根据实数运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，立方根，化简绝对值等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1）x9；（2）x4【解析】【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）开方得：x9；（2）开立方得：x13，解得：x4【点睛】本题考查了利用平方根，立方根定义解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称

12、为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)3、【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，绝对值，熟练掌握相关计算法则是解题的关键4、第二种，理由见解析【解析】【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可得2n1元钱即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多【详解】解：第一种方法：110365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+219=2201=1048575分=10485.75元10485.753650第二种方法得到的钱多【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在5、或【解析】【分析】根据相反数、倒数的定义，可得出a+b=0，cd=1，解出x的值后代入即可得出答案【详解】解：因为，互为相反数，所以，因为、互为倒数，所以，因为是4的平方根，所以，所以：或【点睛】本题考查了代数求值，根据倒数、相反数的定义得出a+b=0，cd=1，是解题关键