2022年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合训练试卷(无超纲带解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判

2、断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数2、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：甲乙丙平均数/分969597方差0.422丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁3、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试考试规定成绩大于等于96

3、分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）参加人数平均数中位数方差甲4095935.1乙4095954.6A甲班的成绩比乙班的成绩稳定B甲班成绩优异的人数比乙班多C甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D小明得94分将排在甲班的前20名4、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差5、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲25，S乙220，S丙223，S丁232，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6、年将在北京-张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第

4、一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（ ）A甲B乙C都一样D不能确定7、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（ ）排名12345678910代表团山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁金牌数A36B27C35.5D31.59、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需

5、要按键（ ）ABCD10、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）A九年级（1）班共有学生40名B锻炼时间为8小时的学生有10名C平均数是8.5小时D众数是8小时第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时

6、间是21分钟请问小明同学完成数学作业的时间是_分钟2、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _3、阅读下列材料：为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分）如下：甲76849086818786828583乙82848589798091897479回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是_，乙成绩的平均数是_（2）经计算知，这表明_（用简明的文字语言表述）（3）你认为选谁去参加比赛更合适？_，理由是_4、南京2021年11月1号的最高气温为22，最低气温为12，该日的气温极差为 _5、一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间

7、卖出情况如表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 _（填“平均数”、“众数”或“中位数”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下图反映了九年级两个班的体育成绩（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？（3）依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，85分，95分，先分别估算一下两个班学生体育成绩的平均值，再算一算，看看你估计的结果怎么样（4）九年级（1）班学生体育成绩的平均

8、数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？2、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，8.75，+31.25，+15.25，3.75，12.75，10.75，32.75求这组同学数学成绩的最高分和最低分；求这组同学数学成绩的平均分；若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？3、如图是

9、某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）（1）图中圈出的9个数的平均数是多少？直接写结果（2）若用正方形圈出此日历中的任意9个数中，位于中心位置的数是m，那么这9个数的和是多少？这9个数的平均数是多少？（3）若用正方形圈出此日历中的9个数，这9个数的和有可能是225吗？试说明理由4、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是_，众

10、数是_；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数5、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市为了考查学生对冬奥知识的了解程度，某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：（收集数据）从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：甲：40，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，6

11、0，70，60，60，90，60，60乙：70，90，40，60，80，75，90，100，75，50，80，70，70，70，70，60，80，50，70，80（整理、描述数据）按如表分数段整理、描述这两组样本数据：分数（分）40x6060x8080x100甲学校2人12人6人乙学校3人10人7人（说明：成绩中优秀为80x100，良好为60x80，合格为40x60）（分析数据）两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：学校平均分中位数众数甲学校686060乙学校71.570a（得出结论）（1）（分析数据）中，乙学校的众数a （2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏

12、上！”由表中数据可知小明是 校的学生；（填“甲”或“乙”）（3）根据抽样调查结果，请估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数；（4）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由（从平均分、中位数、众数中至少选两个不同的角度说明推断的合理性）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考

13、查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2、D【解析】【分析】首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：，方差为：；丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，应该选择丁同学去参赛；故选：D【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表

14、明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定3、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可【详解】A乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是

15、一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定4、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键5、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即

16、可【详解】解：S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好6、A【解析】【分析】分别计算计算出甲乙选手的方差，根据方差越小数据越稳定解答即可【详解】解：甲选手平均数为：，乙选手平均数为：，甲选手的方差为：，乙选手的方差为： 可得出：，则甲选手的成绩更稳定，故选：A【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大

17、，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好掌握方差的意义是解题的关键8、D【解析】【分析】根据中位数定义解答将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数【详解】解：将这组数据从小到大的

18、顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是故选D【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错9、B【解析】【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：使计算器进入MODE2状态；依次输入各数据；按求的功能键，即可得出结果故选：B【点睛】本题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键10、D

19、【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键二、填空题1、21【解析】【分析】设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可【详解】解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟由题意得，18+20

20、+25+x=214，x=21故答案为：21.【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数2、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键3、 84 83.2 甲的成绩比乙稳定 甲 甲的平均成绩高且比较稳定【解析】【分析】（1）利用平均数等于一组数据的总和除以这组数据的个数，即可求解；（2）根据题意得：，则甲的成绩比乙稳定，即可求解；（3）根据甲的平均成绩高且比较稳定，即可确定甲去【详解】（1）

21、甲成绩的平均数是： ；乙成绩的平均数是： ；（2），甲的成绩比乙稳定，（3）甲去参加比赛更合适，理由：甲的平均成绩高且比较稳定【点睛】本题主要考查了求平均数，运用平均数和方差作决策，熟练掌握平均数等于一组数据的总和除以这组数据的个数是解题的关键4、10【解析】【分析】用最高温度减去最低温度即可【详解】解：该日的气温极差为221210（）故答案为：10【点睛】本题考查了有理数减法，解题的关键是了解有理数减法法则在生活中运用方法，难度不大5、众数【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是

22、哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数故答案为：众数【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，解题关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用三、解答题1、（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些；（2）均为“中”； （3）九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；（4）三者相等，理由见解析【分析】（1）根据条形图判断即可；（2）根据众数的定义结合条形统计图即可判断；（3）先估计，再根据加权平均数计算即可；（4）根据条形统计图结合三者的定义解答即可【详解】（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些因为两班成绩等级中为“中”和“及格”的学生数分别相等，而九年级（2）班成

23、绩等级为“优秀”和“良好”的学生数比九年级（1）班多，“不及格”的学生数比九年级（1）班少；（2）两个班级学生成绩等级的“众数”均为“中”；（3）估计九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；九年级（1）班的平均成绩为（555+1065+7520+1085+595）50=75分，九年级（2）班的平均成绩为（155+6510+7520+8511+958）50=78分；和估计的结果相等；（4）三者相等，这可以从“对称”的角度理解当然，平均数、中位数、众数相等，相应的统计图未必都是“对称”的【点睛】本题考查了从统计图获取信息的能力，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，同

24、时要掌握平均数的计算方法、理解众数、中位数的意义2、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分【分析】（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；（2）用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案【详解】（1）小丽数学成绩的离均差为：；（2）这组同学数学成绩的最高分为：，最低分为：；（分），这组同学数学成绩的平均分为83.25；，该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，低了1.5分【点睛】本题考查有理数的加减

25、运算，掌握运算法则是解题的关键3、（1）14；（2），；（3）不能，见解析【分析】（1）直接计算图中圈出的9个数的平均数即可；（2）中间一个数为m，则其中8个数为：，m，相加即可得到这9个数的和是多少，9个数的和除以即可得到这个数的平均数；（3）用，结合日历可得结果【详解】解：（1）9个数的平均数为：；（2）中间一个数为m，则其中8个数为：，m，它们的和为：，这9个数的平均数为（3）不能，理由如下：若圈出的数和为225，则，则位于中心位置的数是25，由图观察发现，无以25为中心的能圈出9个数的正方形，故不能【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，读懂题意，根据题意得出日历中的任意9个数的代数

26、式是解本题的关键4、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【详解】解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）216，因为17出现了3次，出现的次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）根据题意得：（0+7+9+12+15+173+20+26）14（次），答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）根据题意得：200014

27、28000（次）答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错5、（1）70；（2）甲；（3）140人；（4）乙学校成绩较好，理由见详解【分析】（1）由众数的定义解答即可；（2）可从中位数的角度分析即可；（3）用总人数乘以乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数占被调查人数的比例即可；（4）根据平均分和中位数乙校高于甲校即可判断【详解】解：（1）乙校的20名同学的成绩中70分出现的次数最多，乙学校的众数a70，故答案为：70（2）甲校的中位数为60，小明的同学的成绩高于此学校的中位数，小明是甲校的学生；故答案为：甲（3）400140（人）估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数有140人（4）乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位数70高于甲校的中位数，说明乙校分数不低于70分的人数比甲多，乙校的成绩较好【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键