2022年最新强化训练京改版八年级数学下册第十四章一次函数难点解析试题(含解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向

2、下平移2个单位得yx的图象2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四3、如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是( )ABCD4、在ABC中，ABAC，点B，点C在直角坐标系中的坐标分别是（2，0），（2，0），则点A的坐标可能是（ ）A（0，2）B（0，0）C（2，2）D（2，2）5、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离S（km）与行驶时间t（h）的函数关系则

3、下列说法错误的是（）A乙摩托车的速度较快B经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地kmD经过0.25小时两摩托车相遇6、直线y=2x-1不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、变量，有如下关系：；其中是的函数的是（ ）ABCD8、如图，已知直线ykx+b和ymx+n交于点A(2，3)，与x轴分别交于点B(1，0)、C(3，0)，则方程组的解为（ ）ABCD无法确定9、点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结

4、论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米其中正确的结论是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数ykx+b的图象如图所示，当x满足 _时，y12、已知y与成正比例，且当时，则y与x之间的函数关系式为_3、写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：_4、对于直线y=kx+b(k0)：（1）当k0，b0时，直线经过第_象限；（2）当k0，b0时，直线经过第_象限；（3）当k0时，直线经过第_象限；（4）当k0，b9时，x的取值范围是 3、学生准备组织八年级学生进行数学

5、应用创作大赛，需购买甲、乙两种奖品如果购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元?（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价8折销售，乙奖品购买8个以内按原价出售，购买8个以上超出的部分按原价的5折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱?4、利用几何图形研究代数问题是建立几何直观的有效途径（1）如图，点A的坐标为（4，6），点B为直线yx在第一象限的图象上一点，坐标为（b，b）AB2可表示为 ；（用含b的代

6、数式表示）当AB长度最小时，求点B的坐标（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x，y，求使（xb）2（yb）2达到最小的b5、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（

7、2）设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符

8、合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.2、D【解析】【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论【详解】解：如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键3、A【解析】【分

9、析】由点是的中点，可得出点D的坐标，当，由等腰三角形的性质即可得出点P的坐标【详解】解：过点P作PMOD于点M，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点，点D（5,0），PMOD，OMDM即点M（2.5,0）点P（2.5,4），故选：A【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键4、A【解析】【分析】由题意可知BOCO，又ABAC，得点A在y轴上，即可求解【详解】解：由题意可知BOCO，又ABAC，AOBC，点A在y轴上，选项A符合题意，B选项三点共线，不能构成三角形，不符合题意；选项C、D都不在y轴上，不符合题意；故选：A【点睛】本题

10、考查了平面直角坐标系点的特征，解题关键是分析出点A的位置5、D【解析】【分析】由题意根据函数图象中的数据和题意可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，甲、乙行驶的路程相等，乙用的时间短，故乙的速度快，故选项A正确；甲的速度为：200.6（km/h），则甲行驶0.3h时的路程为：0.310（km），即经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点，故选项B正确；当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：0.5（km），故选项C正确；乙的速度为：200.540（km/h），则甲、乙相遇时所用的时间是（小时），故选项D错误；故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题

11、的关键是明确题意，利用数形结合的思想进行分析解答6、B【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数，常数项，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键7、B【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数即可【详解】解：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；

12、，当时，则y不是x的函数；综上，是函数的有故选：B【点睛】本题主要考查了函数的定义在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数8、A【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点【详解】解：由图象及题意得：直线ykx+b和ymx+n交于点A（2，3），方程组的解为故选：A【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键9、C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点所在的象限是第三象限故选：C【

13、点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）10、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案【详解】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒故正确；火车的长度是150米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确；隧道长是：4530-150=1200（米），故正确故选：D【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐

14、标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决二、填空题1、【解析】【分析】直接利用函数的图象确定答案即可【详解】解：观察图象知道，当x0时，y1，当x0时，y1，故答案为：x0【点睛】本题考查了函数的图象的知识，属于基础题，主要考查学生对一次函数图象获取信息能力及对解不等式的考查2、#【解析】【分析】根据题意，可设 ，将时，代入即可求解【详解】解：根据题意，可设 ，当时， ，解得： ，y与x之间的函数关系式为 故答案为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，正比函数的定义，根据题意 是解题的关键3、（答案不唯一）【解析】【分析】根据其函数值随着自变量的值的增大而

15、增大，可得该一次函数的自变量系数大于0，即可求解【详解】解：其函数值随着自变量的值的增大而增大，该一次函数的自变量系数大于0，该一次函数解析式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，求函数值，熟练掌握对于一次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小是解题的关键4、 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四【解析】【分析】当k0时，直线必过一、三象限，k0时，直线必过一、二象限，b0时，直线过一、三象限，b0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、三象限；故答案为：一、二、三（2）当k0时，直线过一、三象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经

16、过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四（3）当k0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、四象限；故答案为：一、二、四（4）当k0时，直线过二、四象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经过第二、三、四象限故答案为：二、三、四【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，b的几何意义，关键是数形结合5、#y=1+3x【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”求解即可【详解】解：将一次函数的图象向上平移5个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：，故答案为：【点睛】此题主要考查了一次函数图象的平移，熟练记忆函数平移规律是解题关键三、解答题1、（1）y0.8x，0.8；（2）y20.4x

17、3；（3）见解析；（4）8台【解析】【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价每天销售收入销售量可得；（2）根据：每天总成本电脑的总成本每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润电脑的销售收入每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式，解不等式即可【详解】解：（1）设ykx，将（5，4）代入，得k0.8，故y0.8x，每台电脑的售价为：0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y20.4x3；（3）如图所示，（3

18、）商场每天的利润Wyy20.8x（0.4x3）0.4x3，当W0，即0.4x30时商场开始盈利，解得：x7.5答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是解题关键2、（数学理解）5；（类比迁移）y=5-2x(x4)；见解析；x7或x-2【解析】【分析】（数学理解）当点A、P重合时，d=0最小，据此解题；（类比迁移）分x4三种情况，分别写出相应函数解析式，再画图，即可解题；在坐标系中描点，连线即可画图；利用图象,分类讨论解题【详解】解：（数学理解）当点A、P重合时，d=0最小，此时x=5，故答案为：

19、5；（类比迁移）由题意得，当x1时，y=1-x+4-x=5-2x(x4)，y=5-2x(x4)；画图如下，；由图象得，当y9时,有两种情况：2x-59或5-2x9解得x7或x7或x-2【点睛】本题考查一次函数综合题，考查函数、函数图象等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3、（1）甲、乙两种奖品的单价各是8元和10元；（2）y1=6.4x；y2=；（3）当购买28个或以下时，购买甲产品更省钱，当购买29个或以上时，购买乙产品更省钱【解析】【分析】（1）设甲、乙两种奖品的单价各是a元和b元根据“购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；”列出方程组，

20、即可求解；（2）根据购买奖品所需的钱等于单价乘以数量，分别列出关系式，即可求解；（3）根据当 时，解得：；当 时，解得：；当 时，解得： ，从而得到当x=时，y1=y2，当x时，y1y2，当x时，y1y2，再由x为整数，即可求解【详解】（1）设甲、乙两种奖品的单价各是a元和b元根据题意得：，解得：，答：甲、乙两种奖品的单价各是8元和10元；（2）根据题意得： ；当 时， ，当 时， ，综上所述，y2=；（3）当 时，解得：，当 时，解得：，当 时，解得： ，当x=时，y1=y2，当x时，y1y2，当x时，y1y2x为整数，当购买28个或以下时，购买甲产品更省钱，当购买29个或以上时，购买乙产品

21、更省钱【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，列函数关系式及其应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键4、（1）2b220b+52；B（5，5）；（2）（x+y）【解析】【分析】（1）由平面直角坐标系中两点间距离公式可直接得到；利用配方法及平方的非负性可求得最小值；（2）由“垂线段最短”可求得最小值【详解】解：（1）点A的坐标为（4，6），点B坐标为（b，b），AB2（4b）2+（6b）22b220b+52；故答案为：2b220b+52AB22b220b+522（b5）2+2，（b5）20，当（b5）20时，即b5时，AB最小，此时B（5，5）；（2）如图，设A（x，y），B（b，b）

22、，则点B在直线yx上，欲求（xb）2+（yb）2的最小值，只要在直线yx上找到一点B（b0，b0），使得AB的值最小即可根据垂线段最短可知，当AB直线yx时，（xb）2+（yb）2的有最小值（xb）2+（yb）2（xb0+b0b）2+（yb0+b0b）2（xb0）2+（yb0）2+2（xb0）+（yb0）（b0b）+2（b0b）2，由图，我们可以把（xb）2+（yb）2看作AB2，（xb0）2+（yb0）2看作AB2，2（b0b）2可以看作BB2，由勾股定理可知：2（xb0）+（yb0）（b0b）0，xb0+yb00，b0（x+y）即使（xb）2+（yb）2达到最小的b为（x+y）【点睛】本题

23、考查勾股定理，规律型问题，两点之间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、（1）三人间8间，双人间13间；（2）（50x），y10x+1750（0x50，且x为整数）；（3）见解析；（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x48时费用1270元【解析】【分析】分别设三人间和双人间为m、n，根据人数和钱数列方程组求解；根据收费列出表达式整理即可；因为x为人数，并且房间刚好住满所以应该是3的倍数，又剩下的人住双人间所以是2的倍数，因此x应该为6的倍数【详解】解：（1）设租住三人间m间，双人间n间，根据题意，解得，三人间8间，双人间13间；（2）双人间住了（50x）人，根据题意y50x+70（50x）50%即y10x+1750（0x50，且x为整数）；（3）因为两种房间正好住满所以x的值为3的倍数而（50x）还是2的倍数因此，所作图象上一些点：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x48时费用1270元【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，一次函数的实际应用，解题的关键在于能正确理解题意