2022年强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练试题(含详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）ABCD2、一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球

2、，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（）A摸到黑球是必然事件B摸到白球是不可能事件C模到黑球与摸到白球的可能性相等D摸到黑球比摸到白球的可能性大3、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD4、下列说法不正确的是（）A不可能事件发生的概率是0B概率很小的事件不可能发生C必然事件发生的概率是1D随机事件发生的概率介于0和1之间5、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）ABCD6、下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，

3、正在放新闻Ba是实数，|a|0C在纸上任意画两条直线，它们相交D在一个只装有红球的盒子里摸到白球7、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性8、下列说法中，正确的是（ ）A“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得9、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD1

4、0、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B经过红绿灯路口，遇到绿灯C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从只装有8个白球的袋子中摸出红球第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是_事件（填“确定”或“不确定”）2、抛掷一枚质地均匀硬币，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，问第三次是正面朝上的可能性为_3、某商场举办抽奖活动，每张奖券获奖的可能性相同，以10000奖券为一个开奖单位，设特等奖10个，一等奖100个，二等奖500个，则1张奖券中奖的概率是_4、一个袋子中有2个红球和若干个白

5、球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有_个白球5、动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.85，活到25岁概率为0.55，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有99个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域数字3表示在A区域有3颗地雷如果小王在游戏开始时点击的

6、第一个方格出现标号1，那么下一步点击哪个区域比较安全？2、为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为_人；（2）若该校有1400名学生，估计选择参加舞蹈的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率3、某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立

7、了一个可以自由转动的转盘商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数m60122240298604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）（2）请估计当n很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ；（结果全部精确到0.1）（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？4、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中

8、随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？5、 “一方有难，八方支援”2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B，C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A的概率-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据概率公式直接计算即可，总共6个面，点数为2的一面出现的情况只有1种， 可得点数为2的一面朝上的概率【详解】根据题意，小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为故选A【点睛】本题考查了简单概率，理解题意是解题的关键2、D【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到黑球和白球

9、的概率，然后进行比较即可得出答案【详解】解：一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是随机事件，故A、B不符合题意；共有4+15个球，摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，摸到黑球的可能性比白球大；故选：D【点睛】此题考查了可能性的大小，解题关键是明确可能性等于所求情况数与总情况数之比3、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，

10、共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键4、B【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；B. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；C. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；D. 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；故选B【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于

11、1，不可能事件发生的概率为05、B【分析】由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解：在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：故选：B【点睛】此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比6、B【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可【详解】解：A、打开电视机，正在放新闻，是随机事件，不符合题意；B、a是实数，|a|0，是必然事件，符合题意；C、在纸上任意画两条直线，它们相交，是随机事件，不符合题意；D、在一个只装有红球的盒子里摸到白球，是不可能事件，

12、不符合题意；故选B【点睛】本题考查事件发生的可能性大小事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件掌握必然事件的有关概念是解题的关键7、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间8、B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能

13、事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求

14、得，故选项D不正确故选择B【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键9、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键10、D【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件；故B不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、从

15、只装有8个白球的袋子中摸出红球，是不可能事件，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提二、填空题1、不确定【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件故答案为：不确定【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，理解定义是解题的关键2、#【分析】根据概率的意义直接回答即可【详解】解：每次抛掷硬币正面朝上的概率均为，且三次抛掷相互不受影响

16、，抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，则第三次正面朝上的概率为，故答案为：【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、【分析】首先确定出10000奖券中能中奖的所有数量，然后根据概率公式求解即可【详解】解：由题意，10000奖券中，中奖数量为10+100+500=610张，根据概率公式可得：1张奖券中奖的概率，故答案为：【点睛】本题考查概率公式，明确题意，分别确定出概率公式中所需的量，熟练使用概率公式是解题关键是解题关键4、8【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出即可【

17、详解】解：设白球x个，根据题意可得：，解得：x8，故袋中有8个白球故答案为：8【点睛】本题主要考查了根据概率的有关计算，准确计算是解题的关键5、【分析】设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，求出活到25岁的数量与活到20岁的数量的比值，即可求解【详解】解：设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 故答案为：【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键三、解答题1、两个区域一样，理由见解析【分析】本题需先根据已知条件得出各个区域的地雷所占的比例，再进行比较，即可求出答

18、案【详解】解：将与标号为1的方格相邻的方格记为A区域，A区域以外的部分记为B区域，P(点击A区域遇到地雷)，P(点击B区域遇到地雷)P(点击A区域遇到地雷)P(点击B区域遇到地雷)， 两个区域一样【点睛】本题主要考查了几何概率，在解题时要注意知识的综合应用以及概率的算法是本题的关键2、（1）200；（2）420人；（3）【分析】（1）由参加唱歌的人数和所占百分比求出这次抽样调查的总人数，即可解决问题；（2）由该校学生人数乘以参加舞蹈的学生所占的比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，恰为一男一女的结果有8种，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）这次抽样调查的总人数为：3618%20

19、0（人），故答案为：200；（2）样本中参加舞蹈的学生人数为：20036802460（人），1400420（人），即估计该校选择参加舞蹈有420人；（3）画树状图如图：共有12种等可能的结果，恰为一男一女的结果有8种，恰为一男一女的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率的知识以及条形统计图和扇形统计图列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比3、（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144【分析】（1）根据频率的定义计算n298时的频率和频率为0.59时的频数

20、；（2）从表中频率的变化，可得到估计当n很大时，频率将会接近0.6，然后根据利用频率估计概率得“可乐”的概率约是0.6；（3）可根据获得“洗衣粉”的概率为10.60.4，然后根据扇形统计图的意义，用360乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角【详解】解：（1）2985000.6；0.59800=472；补全表格如下：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数m60122240298472604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.60.590.604（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0

21、.6；故答案为：0.6；0.6；（3）（10.6）360=144，所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率4、【分析】先利用列举法求出所有4种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可【详解】解：有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，这三条线段能构成一个三角形的结果数为3，所以这三条线段能构成一个三角形的概率【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及概率公式，根据已知确定可能的结果数和符合条件的结果数是解答本题的关键5、【分析】利用树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出恰好选中医生甲和护士A的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中恰好选中医生甲和护士A的结果数为1，所以恰好选中医生甲和护士A的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率