2022年最新强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形定向测评试题(含答案解析).docx

《2022年最新强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形定向测评试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形定向测评试题(含答案解析).docx（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形ABCD中，ADBC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若EPF130，则PE

2、F的度数为（）A25B30C35D502、在平行四边形中，于，于， BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：；，其中正确的结论是（ ）ABCD3、在ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若ABD、EFC的面积分别为21、7，则的值为（ ）ABCD4、如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20，再前进3m到点C处后又向右转20，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ）A100mB90mC54mD60m5、如果一个多边形的每个内角都是144，那么这个多边形的边数是（）A5B6C10D126、如图，点O是ABCD的对称中心，l是过点

3、O的任意一条直线，它将平行四边形分成甲、乙两部分，在这个图形上做扎针试验，则针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是（ ）A甲大B乙大C一样大D无法确定7、n 边形的每个外角都为 15，则边数 n 为（ ）A20B22C24D268、如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的面积为（）A2B3C4D59、如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ED是ABC的中位线，经旋转后为线段已知，则BC的值是（ ）A1B2C4D510、一个正多边形的外角与相邻的内角的度数之比为1：3，则这个多边形的边数是（ ）A8B9C6D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5

4、小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=_2、一个多边形的边数增加2，则内角和与外角和增加的度数之和是_度3、如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为 _4、七边形内角和的度数是_5、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180，则它是_边形三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在等边中，点D，E分别在边上，连接，点M，P，N分别为的中点 （1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是 ， ；（2）探究证明：把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连

5、接，则上面题（1）中的两个结论是否依然成立，并说明理由；（3）拓展延伸：把绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出周长的最大值2、证明：n边形的内角和为(n-2)180(n3)3、如图1，在RtABC中，BAC90，AB4，以AB为边在AB上方作等边ABD，以BC为边在BC右侧作等边CBE，连结DE（1）当AC5时，求BE的长（2）求证：BDDE（3）如图2，点C与点C关于直线AD对称，连结CE求CE的长连结CD，当CDE是以CE为腰的等腰三角形时，写出所有满足条件的AC长： （直接写出答案）4、如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形（

6、1）观察上面每个正多边形中的a，填写下表：正多边形边数456.na的度数 . （2）是否存在正n边形使得a12？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由5、如图，在中，为内部的一动点（不在边上），连接，将线段绕点逆时针旋转60，使点到达点的位置；将线段绕点顺时针旋转60，使点到达点的位置，连接，（1）求证：；（2）当取得最小值时，求证：（3）如图，分别是，的中点，连接，在点运动的过程中，请判断的大小是否为定值若是，求出其度数；若不是，请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据三角形的中位线定理，可得 ，从而PE=PF，则有PEF=PFE，再根据三角形的内角和定理，即可求解【详解】解：

7、点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点， ，ADBC，PE=PF，PEF=PFE，EPF130， 故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键2、A【分析】先判断DBE是等腰直角三角形，根据勾股定理可推导得出BD=BE，可判断不正确；根据BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可判断正确；证明BEHDEC，从而可得BH=CD，再由AB=CD，可判断正确；利用对应边不等可判断不正确，据此即可得到选项【详解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=1

8、80-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正确； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正确；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AB=BH，故正确；BEBHBE=DE，BCBFBH=DC，FBC=EDC，不能得到BCFDCE，故错误故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键3、B【分析】过点

9、A作ABC的高，设为x，过点E作EFC的高为，可求出，再由点E、F分别是线段AC、CD的中点，可得出，进而求出，再利用角平分线的性质可得出的值为即可求解【详解】解：过点A作ABC的高，设为x，过点E作EFC的高为， ， ， ，点E、F分别是线段AC、CD的中点， ， ， ， ,过点D作DMAB，DNAC，AD为平分线，DM=DN，即： ，故选：B【点睛】本题考查角平分线性质定理及三角形中位线的性质，解题关键是求出4、C【分析】根据多边形的外角和及每一个外角的度数，可求出多边形的边数，再根据题意求出正多边形的周长即可【详解】解：由题意可知，当她第一次回到出发点A时，所走过的图形是一个正多边形，由

10、于正多边形的外角和是360，且每一个外角为20，3602018，所以它是一个正18边形，因此所走的路程为18354（m），故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的外角和定理是解此题的关键，注意：多边形的外角和=3605、C【分析】根据多边形的内角求出多边形的一个外角，然后根据多边形外角和等于，计算即可【详解】解：一个多边形的每个内角都是144，这个多边形的每个外角都是（180144）36，这个多边形的边数3603610故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形外角和等于是解本题的关键6、C【分析】如图，连接 记过的直线交于 则为的中点，再证明 可得 从而可得答案.

11、【详解】解：如图，连接 记过的直线交于 为ABCD的对称中心，为的中点， 同理： 所以针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是一样的，故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，随机事件发生的可能性的大小，几何概率的意义，理解几何概率的意义是解本题的关键.7、C【分析】根据多边形的外角和等于360度得到15n360，然后解方程即可【详解】解：n边形的每个外角都为15，15n360，n24故选C【点睛】本题考查了多边形外角和，熟练掌握多边形外角和为360度是解题的关键8、B【分析】连接AC，由平行四边形的性质可得，再由E、F分别是BC，CD的中点，即可得到，由此求解即可【详

12、解】解：如图所示，连接AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分别是BC，CD的中点，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质9、C【分析】先根据旋转的性质可得ED ED2，再根据三角形的中位线定理求解即可【详解】解：ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC，ED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED，EDED2，BC2ED4，故选C【点睛】本题考查旋转的性质、三角形的中位线定理，掌握旋转的性质是解题的关键10、A【分析】设每个内角与它相邻的外角的度数分别为3x、x，根据

13、邻补角的定义得到x3x180，解出x45，然后根据多边形的外角和为360即可计算出多边形的边数【详解】解：设每个内角与它相邻的外角的度数分别为3x、x，x3x180，x45，故这个多边形的边数8故选：A【点睛】本题考查了多边形的外角定理：多边形的外角和为360也考查了邻补角的定义二、填空题1、1【分析】证明MODNOB，得到SMOD=SNOB，利用平行四边形的性质得到S阴影=，由此求出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BC，OB=OD，MDO=NBO，MOD=NOB，MODNOB，SMOD=SNOB，S阴影=，故答案为：1【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记

14、全等三角形的判定是解题的关键2、【分析】利用n边形的内角和公式且为整数，多边形外角和为即可解决问题【详解】解：根据边形的内角和可以表示成，可以得到增加条边时，边数变为，则内角和是，因而内角和增加：，外角和不变即：一个多边形的边数增加，则内角和与外角和增加的度数之和是故答案为：【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式和外角和，是需要熟练掌握的内容3、（8，6）【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，得出点的平移方式，解答即可【详解】解：平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），由A，B坐标可得B向右平移3个单位，向上平移3个单位，可以得到点

15、A点D可由点C向右平移3个单位，向上平移3个单位得到，点C坐标为（5，3）则点D坐标为（8，6）；故答案为：（8，6）【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了平行四边形的性质以及点的平移，掌握平行四边形的性质以及点的平移规律是解题的关键4、900900度【分析】根据多边形内角和公式计算即可【详解】解：七边形内角和的度数是，故答案为：900【点睛】本题考查了多边形内角和公式，解题关键是熟记n边形内角和公式：5、七【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解【详解】解：设多边形的边数为n，则（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案为：七【点睛】本题

16、考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理列出方程是解题的关键三、解答题1、（1），；（2）成立，见解析；（3）【分析】（1）利用三角形的中位线定理以及平行线的性质解决问题即可；（2）证明ABDACE（SAS），推出BD=CE，再利用三角形的中位线定理解决问题即可；（3）首先证明点D恰好在BA延长线上时，PM 、PN的最大值为7，再利用30度角的直角三角形的性质以及勾股定理，求出M N的长度即可解决问题【详解】解：（1）ABC是等边三角形，AB=AC，A=60，AD=AE，AB-AD=AC-AE，即BD=CE，M，P，N分别是DE，DC，BC的中点，MP=EC，PMEC，PN=BD，

17、PNBD，PM=PN，MPD=ACD，NPD=ADC，在ACD中，ADC+ACD=180-A=120，MPN=MPD+NPD=120故答案为：PM=PN，120；（2）成立，理由如下：AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，ABC=ACB=60，BAD=CAE，AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，ABDACE（SAS），BD=CE，DM=ME，DP=PC，BN=NC，MP=EC，PMEC，PN=BD，PNBD，MP=PN，PMN是等腰三角形PMCE，DPM=DCE，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE

18、+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=60，ACB+ABC=120，MPN=120，PM=PN，MPN=120；（3）由（2）知：PM=PN，MPN=120，BDAB+AD，BD14，点D恰好在BA延长线上时，BD、CE取得最大值，且最大值为14，PM 、PN的最大值为7，此时MN经过点A，即MN垂直平分BC，如图：ABC、ADE是等边三角形，且AD=4，AB=10，BAN=DAM=30，BN=CN=5，DM=EM=2， AN=5，AM=2，PMN周长的最大值为PM+PN+MN=7+7+5+2=14+7【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形

19、的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题2、见解析【分析】在n边形内任取一点O，连接O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形，然后利用n个三角形的面积减去以O为公共顶点的n个角的和，即可求证【详解】已知： n边形A1A2An，求证： ，证明：如图，在n边形内任取一点O，连接O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形，n个三角形内角和为n180，以O为公共顶点的n个角的和360(即一个周角)，n边形内角和为 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和，做适当辅助线，得到n边形的内角和等于n个三角形的面积减去以O为公共顶

20、点的n个角的和是解题的关键3、（1）；（2）见解析；（3）4；4或【分析】（1）证明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性质求解即可；（2）证明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性质可得BACBDE90，即可得出结论；（3）连接AC，由（2）知BACBDE（SAS），可得ACDE，BACBDE90，则ADE60+90150，求出CADBACBAD906030，根据对称的性质得DACDAC30，ACDEAC，得出ADE+DAC180，可得DEAC，可得四边形ACED是平行四边形，即可得CEADAB4；分两种情况：CEDE时，CECD时，根据等腰三角形的性质即可求解【详解】解：（1）AB

21、D，CBE都是等边三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BEBC在RtABC中，AB4，AC5，；（2）证明：ABD，CBE都是等边三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BDDE；（3）连接AC，由（2）知BACBDE（SAS），ACDE，BACBDE90，ADE60+90150，CADBACBAD906030，由对称的性质得DACDAC30，ACDEAC，ADE+DAC180，DEAC，四边形ACED是平行

22、四边形，CEADAB4；分两种情况：CEDE时，CE4，四边形ACED是平行四边形，CEDEAC4，由对称的性质得ACAC4，CECD时，作CFDE于F，CECD，CFDE，DFEF，CFE90，四边形ACED是平行四边形，CEFDAC30，综上，AC长为4或故答案为：4或【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，对称的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，注意分类讨论思想的运用4、（1）；（2）存在，15【分析】（1）根据正多边形的外角和，求得内角的度数，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可求得的度数；（2）根据（1）

23、的结论，将代入求得的值即可【详解】解：（1）正多边形的每一个外角都相等，且等于则正多边形的每个内角为，根据题意，正多边形的每一条边都相等，则所在的等腰三角形的顶角为：，另一个底角为，当时，当时，当时，故答案为：（2）存在设存在正n边形使得，解得【点睛】本题考查了正多边形的外角和与内角的关系，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，根据正多边形的外角与内角互补求得内角是解题的关键5、（1）见详解；（2）见详解；（3），理由见详解【分析】（1）由旋转知，、，故由证出全等即可；（2）由题意可知为等边三角形得，再由、共线时最小，最后，即证；（3）由中位线定理知道，由得，即，再设，则，得，得【详解】（1）证明：，在与中，；（2）证明：，为等边三角形，即，、共线时最小，；（3）的大小是为定值，理由：如图，连接，分别是，的中点，且，为等边三角形，设，则，【点睛】本题是三角形旋转变换综合题，考查了全等的判定与性质，两点之间，线段最短，勾股定理，等边三角形的判定与性质，平行线的判定，中位线定理，两点之间，线段最短求线段和最小值、用好全等三角形性质导角是证明平行及角度不变的关键