2022年必考点解析沪科版九年级数学下册第24章圆专项测试试卷(含答案解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专项测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,是ABC的外接圆,已知,则的大小为( )A55B60C65D752、如图,点A,B,C均在O上,连接OA,OB,
2、AC,BC,如果OAOB,那么C的度数为( )A22.5B45C90D67.53、下列图形中,既是中心对称图形又是抽对称图形的是( )ABCD4、在直径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽cm,则水的最大深度为( )A1cmB2cmC3cmD4cm5、如图,为正六边形边上一动点,点从点出发,沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动,运动到点停止设点的运动时间为,以点、为顶点的三角形的面积是,则下列图像能大致反映与的函数关系的是( )ABCD6、如图,与的两边分别相切,其中OA边与相切于点P若,则OC的长为( )A8BCD7、下列四个图案中,是中心对称图形但不是轴
3、对称图形的是( )ABCD8、如图,四边形内接于,如果它的一个外角,那么的度数为( )ABCD9、如图,在RtABC中,点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针旋转60,射线BD与射线CE交于点P,在这个旋转过程中有下列结论:AECADB;CP存在最大值为;BP存在最小值为;点P运动的路径长为其中,正确的( )ABCD10、小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则可以为( )A30B60C90D120第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,AB是半圆O的弦,DE是直径,过点B的切线BC与O相切
4、于点B,与DE的延长线交于点C,连接BD,若四边形OABC为平行四边形,则BDC的度数为_2、如图,四边形ABCD是O的内接四边形,O的半径为2,D110,则的长为_3、如图,半圆O中,直径AB30,弦CDAB,长为6,则由与AC,AD围成的阴影部分面积为_4、如图,正三角形ABC的边长为,D、E、F 分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,长为半径作圆,图中阴影部分面积为_5、如图,过O外一点P,作射线PA,PB分别切O于点A,B,点C在劣弧AB上,过点C作O的切线分别与PA,PB交于点D,E则_度三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在等边中,是边上一动点,连接,
5、将绕点顺时针旋转120,得到,连接(1)如图1,当、三点共线时,连接,若,求的长;(2)如图2,取的中点,连接,猜想与存在的数量关系,并证明你的猜想;(3)如图3,在(2)的条件下,连接、交于点若,请直接写出的值2、在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为(每个方格的边长均为1个单位长度)(1)画出关于原点对称的图形,并写出点的坐标;(2)画出绕点O逆时针旋转后的图形,并写出点的坐标;(3)写出经过怎样的旋转可直接得到(请将20题(1)(2)小问的图都作在所给图中)3、如图,已知线段,点A在线段上,且,点B为线段上的一个动点以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,旋转角分别为和若旋
6、转后M、N两点重合成一点C(即构成),设(1)的周长为_;(2)若,求x的值4、如图,AB为O的切线,B为切点,过点B作BCOA,垂足为点E,交O于点C,连接CO并延长CO与AB的延长线交于点D,连接AC(1)求证:AC为O的切线;(2)若O半径为2,OD4求线段AD的长5、如图,在平面直角坐标系中,有抛物线,已知OA =OC =3OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上(1)求抛物线的解析式;(2)求过A,B,C三点的圆的半径;(3)是否存在点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,说明理由;-参考答案-一、单选题1、C【分析】由OA=OB
7、,求出AOB=130,根据圆周角定理求出的度数【详解】解:OA=OB,BAO=AOB=130=AOB=65故选:C【点睛】此题考查了同圆中半径相等的性质,圆周角定理:同弧所对的圆周角等于圆心角的一半2、B【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得【详解】解:,故选:B【点睛】题目主要考查圆周角定理,准确理解,熟练运用圆周角定理是解题关键3、B【详解】解:是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了
8、中心对称图形和轴对称图形的概念,解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合4、B【分析】连接OB,过点O作OCAB于点D,交O于点C,先由垂径定理求出BD的长,再根据勾股定理求出OD的长,进而得出CD的长即可【详解】解:连接OB,过点O作OCAB于点D,交O于点C,如图所示:AB=8cm,BD=AB=4(cm),由题意得:OB=OC=5cm,在RtOBD中,OD=(cm),CD=OC-OD=5-3=2(cm),即水的最大深度为2cm,故选:B【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理等知识;根据题意作出辅助线,构造
9、出直角三角形是解答此题的关键5、A【分析】设正六边形的边长为1,当在上时,过作于 而 求解此时的函数解析式,当在上时,延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式,当在上时,连接 并求解此时的函数解析式,由正六边形的对称性可得:在上的图象与在上的图象是对称的,在上的图象与在上的图象是对称的,从而可得答案.【详解】解:设正六边形的边长为1,当在上时,过作于 而 当在上时,延长交于点 过作于 同理: 则为等边三角形, 当在上时,连接 由正六边形的性质可得: 由正六边形的对称性可得: 而 由正六边形的对称性可得:在上的图象与在上的图象是对称的,在上的图象与在上的图象是对称的,所以符合题意的是A,故选A
10、【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象,锐角三角函数的应用,正多边形的性质,清晰的分类讨论是解本题的关键.6、C【分析】如图所示,连接CP,由切线的性质和切线长定理得到CPO=90,COP=45,由此推出CP=OP=4,再根据勾股定理求解即可【详解】解:如图所示,连接CP,OA,OB都是圆C的切线,AOB=90,P为切点,CPO=90,COP=45,PCO=COP=45,CP=OP=4,故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质,切线长定理,等腰直角三角形的性质与判定,勾股定理,熟知切线长定理是解题的关键7、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、不是轴对称图形,不是中心对
11、称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合8、D【分析】由平角的性质得出BCD=116,再由内接四边形对角互补得出A=64,再由圆周角定理即可求得BOD=2A=128【详解】四边形内接于又故选:D【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理,圆内接四边形的对角互补,并且任何一个
12、外角都等于它的内对角;在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半9、B【分析】根据,点D、E分别是AB、AC的中点得出DAE=90,AD=AE=,可证DAB=EAC,再证DABEAC(SAS),可判断AECADB正确;作以点A为圆心,AE为半径的圆,当CP为A的切线时,CP最大,根据AECADB,得出DBA=ECA,可证P=BAC=90,CP为A的切线,证明四边形DAEP为正方形,得出PE=AE=3,在RtAEC中,CE=,可判断CP存在最大值为正确;AECADB,得出BD=CE=,在RtBPC中,BP最小=可判断BP存在最小值为不正确;取BC中点为O,连结AO,OP,AB=A
13、C=6,BAC=90,BP=CO=AO=,当AECP时,CP与以点A为圆心,AE为半径的圆相切,此时sinACE=,可求ACE=30,根据圆周角定理得出AOP=2ACE=60,当ADBP时,BP与以点A为圆心,AE为半径的圆相切,此时sinABD=,可得ABD=30根据圆周角定理得出AOP=2ABD=60,点P在以点O为圆心,OA长为半径,的圆上运动轨迹为,L可判断点P运动的路径长为正确即可【详解】解:,点D、E分别是AB、AC的中点DAE=90,AD=AE=,DAB+BAE=90,BAE+EAC=90,DAB=EAC,在DAB和EAC中,DABEAC(SAS),故AECADB正确;作以点A为
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