上海市金山中学2021-2021学年高一数学上学期期中试题苏教版.doc

《上海市金山中学2021-2021学年高一数学上学期期中试题苏教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市金山中学2021-2021学年高一数学上学期期中试题苏教版.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、上海市金山中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题苏教版一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分1已知集合，用列举法表示为_.2已知集合，且，则实数_. 3函数的定义域为_. 4已知函数则=. 5已知函数，则_. 6已知，则函数的值域为 . 7“或”是“”成立的_条件.8若不等式的解集是，不等式的解集是，且， 中，则不等式的解集为 . 9已知集合,集合,且,则实数的值为_.10关于的不等式的解集为，则实数=_.11已知是正常数，则有成立，当且仅当“”取等号.利用上述结论求（）的最小值为 . 12已知关于的不等式组的解集中有且

2、只有一个整数，则实数的取值范围是 .二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个是正确的。必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.13下列各组函数是同一函数的是（ ） 与；与； 与； 与. (A) (B) (C ) (D)14在下列命题中，真命题是（ ）(A) 若，则 (B) 若，则(C )若，则 (D) 且且15设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（ ）(A) (B)(C) (D)不能确定16设集合，则所有的交集为（ ）(A) (B) (C) (D) 三、解答题(本大题

3、满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.17(本题满分6分) 已知集合，全集，求.18(本题满分9分)已知命题：函数且； 命题：集合，且，若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围20(本题满分13分)对于两个实数，表示，中较小的数，令，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范围21(本题满分14分)已知二次函数的图像与轴有两个不同的交点，其中一个交点的坐标为，(1)当，时，求出不等式的解；(2)若，且当时，恒有，求出不等式的解(用表示)；(3)若，且不等式对所有恒成立，求实数的取值范围.金山中学2013学年度第一学期高一年级数学学科期中考试

4、参考答案5已知函数，则_. 6已知，则函数的值域为 . 3 7“或”是“”成立的_条件.必要不充分8若不等式的解集是，不等式的解集是，且， 中，则不等式的解集为 . 9已知集合,集合,且,则实数的值为_.0，210关于的不等式的解集为，则实数=_.1 11已知是正常数，则有成立，当且仅当“”取等号，利用上述结论求（）的最小值为_.2512已知关于的不等式组的解集中有且只有一个整数，则的取值范围是 .二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个是正确的。必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一

5、律得零分.13下列各组函数是同一函数的是（ B ） 与；与； 与； 与. (A) (B) (C) (D)14在下列命题中，真命题是（ B ）(A) 若，则 (B) 若，则(C )若，则 (D) 且且15设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（A ）(A) (B) (C) (D)不能确定16设集合，则所有的交集为（C）(A) (B) (C) (D) 三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.17(本题满分6分) 已知集合，全集，求.解： -3分 -4分或 -6分18(本题满分9分)已知命题：函数且； 命题：集合，且，若命题、

6、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围解：P： - 2分 Q： -4分当P真Q假，则； -6分当Q真P假，则 -8分所以 -9分19(本题满分10分) 某学校为美化校园计划建造一个面积为的矩形花圃，沿左右两侧和后侧各保留宽的通道，沿前侧保留宽的空地，当矩形花圃的边长各为多少时，花卉的种植面积最大？最大种植面积是多少？解：设矩形花圃长为时，则宽为 -2分花卉的种植面积为：， -4分808 -7分当且仅当 ，即时等号成立 -9分当边长为20m,40m时，最大种植面积为648 -10分20(本题满分13分)对于两个实数，表示，中较小的数，令，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范围解：（1） -3

7、分 -6分（2）、当时，解得 -8分 、当时，解得或 -10分 、当时，解得 -12分 综上： -13分21(本题满分14分)已知二次函数的图像与轴有两个不同的交点，其中一个交点的坐标为，(1)当，时，求出不等式的解；(2)若，且当时，恒有，求出不等式的解(用表示)；(3)若，且不等式对所有恒成立，求实数的取值范围.解：（1）当，时，的图像与轴有两个不同交点，设另一个根为，则， -2分则 的解集为 . -3分(2)的图像与轴有两个交点，设另一个根为，则 又当时，恒有，则， -5分的解集为 -7分（3） ，又， -9分 要使，对所有恒成立，则当时，2 当时，2当时，对所有恒成立 -12分从而实数的取值范围为 -14分8