2022年必考点解析京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用定向测试试卷(含答案详解).docx

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1、九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个

2、球，恰好是黑球的概率为（ ）ABCD2、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD3、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是（ ）ABCD4、某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率表格如下，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） 次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.4

3、10.390.400.40A掷一枚质地均匀的骰子，向上面的点数是“5”B掷一枚一元的硬币，正面朝上C不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D三张扑克牌，分别是3、5、5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是55、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）ABCD6、在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（ ）A0.1B0.2C0.9D0.87、布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们

4、除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（ ）ABCD8、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD9、盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出1个球，不放回，再任意摸出1个球，两球都是绿球的概率是（ ）ABCD10、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x2mx+n0有两个不

5、相等的实数根的概率是 _2、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为_3、如图，一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形，指针是固定的，当转盘停止时，指针指向任意一个扇形的可能性相同（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）把部分扇形涂上了灰色，则指针指向灰色区域的概率为_4、从分别写有2，4，5，6的四张卡片中任取一张，卡片上的数是偶数的概率为_5、已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率

6、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀（1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为 （2）从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的概率2、2021年是中国辛丑牛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的不透明盒子中，现从中随机抽取一个盒子（1）“小明抽到面值为80分的邮票”是_事件（填“随机”“不可能”或“必然”）;（2）小明先随机抽取一个盒子记下邮票面值后将盒子放回，再随机抽取一个

7、盒子记下邮票面值，用画树状图（或列表）的方法，求小明抽到的两个盒子里邮票的面值恰好相等的概率3、不透明的口袋里装有2个红球和2个黄球（除颜色不同外，其它都相同）现进行两次摸球活动，第一次随机摸出一个小球后不放回，第二次再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法，求两次摸出的都是红球的概率4、甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）5、中心广场开展“有奖大酬宾”活动，凡在“中心广场

8、”消费的顾客，均可凭消费小票参与转转盘抽奖活动如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成A，B，C，D，E五个扇形区域，依次写有：洗衣液、欢迎惠顾、牛奶、优惠券和谢谢参与转动转盘，转盘停止后如果指针所指区域为“洗衣液”、“牛奶”、“优惠券”，则可获得对应的奖品，其他区域则没有奖品若转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘一次，直到指针不指向边界时停止根据以上规则，回答下列问题：（1）小王同学转动转盘一次获得奖品的概率是 ；（2）小李同学有两次转转盘抽奖的机会，请你用列表或画树状图的方法，求小李同学至少有一次获得奖品的概率-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意可得共有2

9、0个小球，即可得出任意摸出一个小球，共有20种等可能结果，其中恰好是黑球的有4种结果，即可求出概率【详解】解：由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸出一个球，恰好是黑球的概率是故选：A【点睛】本题考查了求概率的方法，熟知概率公式是解题关键2、A【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比3、C【分析】可以采用列表法或树状图求解：可以得

10、到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得【详解】画“树形图”如图所示：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，一辆向右转，一辆向左转的概率为；故选【点睛】此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率所求情况数与总情况数之比求解4、C【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行对比判断即可【详解】解：、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“5”的概率为：，不符合题意；B、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为，不符合题意；C、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色

11、外都相同，从中任取一球是红球的概率是，符合题意；D、三张扑克牌，分别是、，背面朝上洗均后，随机抽出一张是5的概率为，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大数次重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右波动，并且波动的幅度越来越小，根据这个稳定的频率的值，可以用估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率5、B【分析】将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，可求出相应的概率【详解】解：将一个棱长为3的正方体分割

12、成棱长为1的小正方体，一共可得到33327（个），有6 个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为，故选：B【点睛】本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键6、D【分析】利用成活的树的数量总数即可得解【详解】解：800010000=0.8，故选：D【点睛】此题主要考查了概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率7、A【分析】一般地，对于一

13、件事情，所有可能出现的结果数为 其中满足某个条件的事件A出现的结果数为 那么事件A发生的概率为： 根据概率公式直接计算即可.【详解】解：布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有10种结果，其中出现白球的情况有3种可能，从袋中任意摸出一个球是白球的概率是故选：A【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“简单随机事件的概率公式”是解题的关键.8、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键9、B【分析】利用列表法把所有等

14、可能的情况都列出来，然后分析出两球都是绿球的情况，根据概率公式求解即可【详解】所有等可能的情况如下：红球绿球1绿球2红球（绿球1，红球）（绿球2，红球）绿球1（红球，绿球1）（绿球2，绿球1）绿球2（红球，绿球2）（绿球1，绿球2）一共有6种等可能的情况，其中两球都是绿球的情况有2种，两球都是绿球的概率是故选：B【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率解题的关键是熟练掌握列表法或画树状图法列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10、B【分析】根据随机掷一枚质地均

15、匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可【详解】解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件次数为：4，总的情况为8次，故至少有两次正面朝上的事件概率是：故选：B【点睛】本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图二、填空题1、【分析】先画树状图列出所有等可能结果，从中找到使方程有两个不相等的实数根，即mn的结果数，再根据概率公式求解可得【详解】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中能使方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根，即m2-4n0，m24n的结果有4种结果，关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有两个不相等

16、的实数根的概率是，故答案为：【点睛】本题是概率与一元二次方程的根的判别式相结合的题目正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程有根的条件是关键2、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：一个不透明的袋子中只装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，随机从袋中摸出1个球，则摸出黑球的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、【分析】指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可【详解】解：观察转盘灰色区域的面积与总面积的比值为故答案为：【点睛】本题考查几何概率解题

17、的关键在于求出所求事件的面积与总面积的比值4、【分析】根据概率的求法，让是偶数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率【详解】解答：解：四张卡片上分别标有数字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3张是偶数，从中随机抽取一张，卡片上的数字是偶数的概率为，故答案为：【点睛】点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）5、【分析】先确定口袋中的球数，任意取出一个，求出等可能的所有情况，再从中找出满足条件的白球的可能情况，让后利用概率公式计算即可【详解】解：往口袋中再放入2个白球，此时口袋中一共有球9个，任取一个球出现等

18、可能情况一共有9中可能，其中有白球5个，任取一个球是白球的共有5中情况，从口袋中随机取出一个白球的概率P=，故答案为：【点睛】本题考查列举法求简单概率，掌握列举法求简单概率，抓住列举所有等可能情况，与满足条件的情况，记住概率公式是解题关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）列表确定出所有等可能的情况数，找出小球上写的数字不小于2的情况数，即可求出所求概率；（2）列表确定出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的情况数，即可求出所求概率【详解】解：（1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字所有等可能情况有：1，2，3，4，共4种，其中数字不小于2的情况有：2，3，4，共3

19、种，则P（小球上写的数字不小于2）；故答案为：；（2）根据题意列表得：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）所有等可能的数有12种，两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的情况有8种，则P（两次摸出小球上的数字和恰好是奇数）故答案为：【点睛】本题考查了概率公式，学会利用列表法与树状图法求随机事件的概率是解本题的关键2、（1）不可能；（2）P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）【分析】（1）由三张邮票里面没有80分的邮票即可判断这是不可能事件；（2）列树状图先得到所有的等可能性的结果数，然后找到两个盒子里邮票

20、的面值恰好相等的结果数，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）三张邮票里面没有80分的邮票“小明抽到面值为80分的邮票”是不可能事件，故答案为：不可能；（2）设A、B、C分别代表120分、150分、50分的邮票，列树状图如下所示：由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两个盒子里邮票的面值恰好相等的结果数有三种P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）【点睛】本题主要考查了事件发生的可能性，树状图法或列表法求解概率，熟练掌握相关知识是解题的关键3、两次摸出的都是红球的概率为【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】

21、解：根据题意，画树状图如下：共有12种结果，并且每种结果出现的可能性相同，符合题意的结果有2种，所以（两次摸出的都是红球）.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比4、【分析】根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解：根据题意画出树状图如下：一共有4种等可能情况，确保两局胜的有3种，所以，【点睛】本题考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，解题的关键是用树状图列举随机事件出现的所有情况，并

22、求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5、（1）；（2）【分析】（1）直接根据概率公式即可得出答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小李同学获得至少有一次获得奖品的情况，然后根据概率公式即可求得答案【详解】解：（1）转盘被等分成A、B、C、D、E五个扇形区域，转到区域为“洗衣液”、“牛奶”、“优惠券”，则可领到对应的奖品，小王同学转动转盘一次获得奖品的概率是；故答案为：；（2）根据题意画图如下：共有25种等情况数，其中小李同学获得“至少有一次获得奖品”的结果有21种，则小李同学至少有一次获得奖品的概率：【点睛】此题考查的是树状图法求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.