2022年最新精品解析沪科版八年级下册数学期末模拟考-卷(Ⅲ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟考 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分

2、的面积是（ ）ABCD2、估算的值应在（ ）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD4、如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）ABCD5、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别相等B一组对边平行，另一组对边相等C两组对角分别相等D一组对边平行且相等6、估算的结果最接近的整数是（ ）A2B3C4D57、如图，矩形ABCD中，AB2BC，点E在CD上，AEAB，则ABE的度数为（）A60B70C72D758、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是

3、直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD9、若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（）A13B26C120D24010、若0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，则m等于（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1B0C0或1D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、菱形的一条对角线的长为8，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为_2、如图，将两个含30角的全等的三角尺摆放在一起，可以证得ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半如果BC2，那么点C

4、到AB的距离为_3、计算：_4、三角形，如果正方形、的边长分别为3，4，1，则最大的正方形的面积是_2如图，在中，于，于，为的中点，则的周长是_5、已知，为实数，且，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC=AD，画出ACD的边CD上的高AN2、（1）解方程：（2）阅读下列材料，并完成相应任务三国时期的数学家赵爽在其所落的勾股圆方图注中记载了一元二次方程的几何解法，以为例，说明如下：

5、将方程变形为，然后画四个长为，宽为的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形图中大正方形的面积可表示为，还可表示为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即：，可得新方程：，表示边长，任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是_；A分类讨论思想 B数形结合思想 C演绎思想 D公理化思想用配方法解方程：任务二：比较上述两种解一元二次方程的方法，请反思利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是_（写出一条即可）3、已知在中，P是的中点，B是延长线上的一点，连接，（1）如图1，若，求的长；（2）过点D作，交的延长线于点E，如图

6、2所示，若，求证：；（3）如图3，若，是否存在实数m，使得当时，？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由4、如图，中，垂直平分，交于点，交于点，且（1）求证：；（2）若，求的周长5、用适当的方法解下列方程：（1）x22x3；（2）5x22x10；（3）（x1）2（23x）2-参考答案-一、单选题1、A【分析】连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，首先根据勾股定理求出BC的长度，然后利用等面积法求出BD的长度，进而得到是等边三角形，然后根据30角直角三角形的性质求出OH的长度，最后根据进行计算即可【详解】解：如图所示，连接OD，BD，作OHCD交CD于点H 线 封 密 内 号学级年名姓

7、 线 封 密 外 ，在中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆是圆的直径，即解得：又是等边三角形OHCD，故选：A【点睛】本题考查了30角直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键2、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案【详解】解：，在8和9之间，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案3、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不是最简二次根式，故A不符合题意；=含

8、有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键4、C【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】A、对于ABD，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；B、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；C、对于ABC，由于，则此三角形是直角三角形，同理BDC也是直角三角形，故符合题意；D、对于ABC，由于，则此三

9、角形不是直角三角形，同理BDC也不是直角三角形，故不合题意故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，其内容是：两条短边的平方和等于长边的平方，则此三角形是直角三角形，为便于利用平方差公式计算，常常计算两条长边的平方差即两条长边的和与这两条长边的差的积，若等于最短边的平方，则此三角形是直角三角形5、B【分析】直接利用平行四边形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】解：A、两组对边分别相等是平行四边形；故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形；故本选项符合题意C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；D、

10、一组对边平行且相等是平行四边形；故本选不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的判定注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键6、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先根据实数的混合运算化简可得，再估算的值即可解答【详解】解：= = 最接近的整数是3，即的结果最接近的整数是3故选：B【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键7、D【分析】根据已知和矩形性质可得D=90，AD=BC，CDAB，进而证得BAE=AED=30，根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，D=90，AD=BC，CDAB，AB=2BC，AE=AB，A

11、E=2AD，AED=30，CDAB，BAE=AED=30，又AE=AB，ABE=（180BAE）2=（18030）2=75，故选：D【点睛】本题考查矩形的性质、含30角的直角三角形、等腰三角形的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键8、C【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可【详解】解：A、82+152=172，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、，此三角形是直角三角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、，此三角形为直角三角形，故选

12、项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、C【分析】根据菱形的面积公式即可得到结论【详解】解：菱形的两条对角线长分别为10和24，菱形的面积为，故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的面积公式10、A【分析】根据一元二次方程根的定义，将代入方程解关于的一元二次方程，且根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，即可求得的值【详解】解：0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，且解得

13、故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的定义，因式分解法解一元二次方程，注意是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程二、填空题1、20【分析】先求出方程x2-9x+20=0的两个根，再根据三角形的三边关系判断出符合题意的菱形的边AB，即可求出菱形的周长，【详解】解：x2-9x+20=0，（x-5）（x-4）=0，x1=5，x2=4，当x1=5时，由菱形的对角线的一条对角线8和菱形的两边5，5能组成三角形，即存在菱形，菱形的周长

14、为54=20；当x2=4时，由菱形的对角线的一条对角线8和菱形的两边4，4不能组成三角形，即不存在菱形，舍去故答案为：20【点睛】此题是菱形的性质题，主要考查了菱形性质，三角形的三边关系，一元二次方程的解法，解本题的关键是确定出菱形的边长2、【分析】根据题干所给结论和勾股定理可求得AB和AC，再根据等面积法即可求得h【详解】解：依据题意可得，根据勾股定理可得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设点C到AB的距离为h，则，即，解得，即点C到AB的距离为故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质，勾股定理，含30角的直角三角形，掌握等面积法是解题关键3、3【分析】原式利用绝对值的代数

15、意义，以及二次根式性质化简即可得到结果【详解】解：0，0，20，原式（）+|2|2+3-+23，故答案为：3【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键4、13【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得FM=BC，EM=BC，根据线段的和差关系即可得答案【详解】在中，于，于，为的中点，FM=BC，EM=BC，EF=5，BC=8，5、【分析】根据二次根式的性质求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解【详解】依题意可得m-20且2-m0m=2n-3=0n=3=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的性质及求值，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数三、解答题1、（1）

16、见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）见解析【分析】（1）连接BE并延长交AD于M，易得四边形BCDM为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AD的中点，然后连接CM即可；（2）连接BE并延长交AD于M，M点为AD的中点，再连接CM、DE，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则ANCD（1）如图，CM即为所求（2）如图，AN即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了等腰三角形的性

17、质2、（1）x1=-1，x2=（2）任务一：B；x1=5，x2=-7任务二：只能求出方程的一个根【分析】（1）根据因式分解法即可求解（2）任务一：根据图形的特点即可求解；利用配方法即可解方程任务二：根据题意言之有理即可求解【详解】解：（1）=0或2x-5=0x1=-1，x2=（2）任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是数形结合思想；故选B；用配方法解方程： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =6或=-6x1=5，x2=-7任务二：利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是只能求出方程的一个根；故答案为：只能求出方程的一个根【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解

18、题的关键是掌握将解一元二次方程的问题转化为几何图形问题求解的方法3、（1）4；（2）见解析；（3）存在，【分析】（1）根据，可得B=30，根据30直角三角形的性质可得，根据，可证是等边三角形，得出，根据P是的中点，得出设，则，根据勾股定理，求（已舍去）即可（2）连接，根据DEAC，可得先证CPADPE（AAS），再证是等边三角形，可证CABEBA（SAS），得出即可；（3）存在这样的m，m=作DEAC交的延长线于E，连接，根据点P为CD中点，可得CP=DP，根据DEAC，可得CAP=DEP，先证APCEPD（AAS），得出，当时，作于F，可得，可得，得出再证ACBBEA（SAS），得出即可【详

19、解】（1）解：，B=180-CAB-ACB=180-90-60=30，是等边三角形，P是的中点，在中，设，则，（已舍去），（2）证明：如图1，连接，DEAC，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CPADPE（AAS），又DEAC，是等边三角形，在CAB和EBA中，CABEBA（SAS），（3）存在这样的m，m=解：如图3，作DEAC交的延长线于E，连接，点P为CD中点，CP=DP，DEAC，CAP=DEP，在APC和EPD中，APCEPD（AAS），AP=EP，当时，作于F，点E，F重合， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在ACB和BEA中，ACBBEA（SA

20、S），存在，使得【点睛】本题考查线段中点，等边三角形性质，勾股定理，解一元二次方程，三角形全等判定与性质，等腰直角三角形判定与性质，掌握线段中点，等边三角形性质，勾股定理，解一元二次方程，三角形全等判定与性质，等腰直角三角形判定与性质是解题关键4、（1）见解析（2）26【分析】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE，求出AEB=B和C=EAC，再根据外角性质即可得出答案；（2）根据勾股定理求出CD=8，由已知能推出AB+BC=2DE+2EC=28=16，即可得出答案（1）解：ADBC，AE=AB，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，C=CAE，B=AEB，B=AEB=C+

21、CAE=2C（2）在直角三角形ACD中，ADC=90，CD=8，ADBC，AE=AB，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，DE=BE，AB+BC=AB+BD+DE+CE=2DE+2CE=2CD=28=16，ABC的周长=AB+BC+AC=16+10=26【点睛】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键5、（1）x11，x23（2）x1，x2（3）【分析】（1）先移项，再利用因式分解的方法解方程即可；（2）先计算 再利用公式法解方程即可；（3）利用直接开平方的方法解方程即可. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：x22x3移项得： 或 解得：（2）解：a5，b2，c1，2245（1）240，则即（3）解：（x1）2（23x）2或 解得：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，根据方程的特点选择最合适的方法解方程是解本题的关键.