2022年最新人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题攻克试题(含解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是( )ABCD2、已知点,都在反比例函数的图象上,那么、的大小关系是(
2、 )ABCD3、如图,点A1,A2,A3在反比例函数(x0)的图象上,点B1,B2,B3,Bn在y轴上,且B1OA1B2B1A2B3B2A3,直线yx与双曲线y=交于点A1,B1A1OA1,B2A2B1A2,B3A3B2A3,则Bn(n为正整数)的坐标是()A(2,0)B(0,)C(0,)D(0,2)4、如图,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是边长为2的正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在线段AB上,点B,E在反比例函数y(k0)的图象上,若S四边形OABCS四边形ADEF2,则k的值为()A2B3C4D65、下列结论错误的有()对于抛物线yax2+bx+c,|a
3、|越大,抛物线的开口越小;已知函数y2x2+x4,当时,y随x的增大而减小;已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y的图象上如果x1x2,那么y1y2;两个不同的反比例函数的图象不能相交;随着k的增大,反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远A4B3C2D16、已知:点A(1,y1),B(1,y2),C(2,y3)都在反比例函数图象上(k0),则y1、y2、y3的关系是()Ay3y1y2By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y17、反比例函数的图象的两个分支分别在第一、三象限内,则的取值范围是( )ABCD8、市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形
4、学具进行展示,设矩形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )A BCD9、如图,点是反比例函数图象上一点,过点分别向坐标轴作垂线,垂足为,反比例函数的图象经过的中点,与,分别相交于点,连接并延长交轴于点,连接则的面积为( )A4B1C2D310、若,三点都在函数的图象上,则,的大小关系是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,直线yx+m与双曲线相交于A,B两点,直线yx与双曲线相交于C,D两点,则四边形ACBD面积的最小值为_2、如图,四边形是平行四边形,点C在x轴的负半轴
5、上,将 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上若点D在反比例函数的图像上,则k的值为_3、如图,函数和函数的图象相交于点,若,则x的取值范围是_4、已知平行四边形ABCD中,A(9,0)、B(3,0),C(0,4),反比例函数是经过线段CD的中点,则反比例函数解析式为_5、若y(42a)是反比例函数,则a的值是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、某数学兴趣小组根据学习函数的经验,对分段函数的图象与性质进了探究,请补充完整以下的探索过程x01234y010(1)填空:_,_(2)根据上述表格补全函数图象;写出一条该函数图象的性质:
6、_(3)若直线与该函数图象有三个交点,直接写出t的取值范围2、如图,点C在反比例函数y的图象上,CAy轴,交反比例函数y的图象于点A,CBx轴,交反比例函数y的图象于点B,连结AB、OA和OB,已知CA2,求ABO的面积3、已知反比例函数y=(m为常数)(1)若函数图象经过点A(-1,6),求m的值:(2)若函数图象在第二、四象限,求m的取值范围4、在反比例函数中,已知正方形与正方形,求A的坐标5、一次函数yk1x+b和反比例函数y的图象的相交于A(2,3),B(3,m),与x轴交于点C,连接OA,OB(1)请直接写出m的值为 ,反比例函数y的表达式为 ;(2)观察图象,请直接写出k1x+b0
7、的解集;(3)求AOB的面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据k0,k0,结合两个函数的图象及其性质分类讨论【详解】解:分两种情况讨论:当k0时,反比例函数,在二、四象限,而二次函数ykx2k开口向下,故A、B、C、D都不符合题意;当k0时,反比例函数,在一、三象限,而二次函数ykx2k开口向上,与y轴交点在原点下方,故选项D正确,故选:D【点睛】本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象,解决此类问题步骤一般为:(1)先根据图象的特点判断k取值是否矛盾;(2)根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求2、A【分析】根据题意先判断出m2+1是正数,再根据反比例函数图象的性质,比例系
8、数k0时,函数图象位于第一三象限,在每一个象限内y随x的增大而减小判断出y1、y2、y3的大小关系,然后即可得出答案【详解】解:m20,m2+11,是正数,反比例函数的图象位于第一三象限,且在每一个象限内y随x的增大而减小,(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函数图象上,0y2y1,y30,y2y1y3故选:A【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质,注意掌握对于反比例函数(k0),k0,反比例函数图象在一、三象限; k0,反比例函数图象在第二、四象限内,本题先判断出比例系数m2+1是正数是解题的关键3、D【分析】由题意,OA1B1,B1A2B2,B2A3B3,都是等腰直角三角
9、形,想办法求出OB1,OB2,OB3,OB4,探究规律,利用规律解决问题即可得出结论【详解】由题意,OA1B1,B1A2B2,B2A3B3,都是等腰直角三角形,解方程组 得x=y=1,或(舍去),A1(1,1), 由勾股定理得:,分别过点 作y轴的垂线,垂足分别为,如图所示,B1A2B2是等腰直角三角形,是的中点,且 ,设点的横坐标为m,A2(m,2+m),点在双曲线上,m(2+m)1,解得,B2A3B3是等腰直角三角形,是的中点,且 ,设点的横坐标为a,点在双曲线上,a(2)1,解得,同理可得,OB42,一般地:OBn2,Bn(0,2)故选:D【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质,一次函
10、数的图象与性质,等腰直角三角形的性质及勾股定理,关键是从特殊出发得出一般规律4、D【分析】设B点坐标为(m,n),则OA=m,AB=n,根据S四边形OABCS四边形ADEF2,得到,即,则,由此即可得到答案【详解】设B点坐标为(m,n),OA=m,AB=n,S四边形OABCS四边形ADEF2,即,又点B在反比例函数上,故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义,解题的关键在于能够熟练掌握反比例函比例系数的几何意义5、B【分析】根据反比例函数的性质,二次函数的性质进行解答即可【详解】解:对于抛物线yax2+bx+c,|a|越大,抛物线的开口越小,正确;已知函数y2x2+x4,开口向
11、下,对称轴为,当时,y随x的增大而减小,故错误;已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y的图象上,在第一象限内,如果x1x2, y1y2;在每个象限内象限内,如果x1x2, y1y2,故错误;两个不同的反比例函数的图象不能相交,说法正确;随着的增大,反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远,故错误;故错误的结论有个,故选:B【点睛】本题考查了反比例函数的性质,二次函数的性质,熟知二次函数以及反比例函数的基本性质是解题的关键6、C【分析】利用k0,得到反比例函数图象在第二、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大;于是y10,y20,y30利用在第四象限内y随x的增大而增大,根据
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