2022年强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测评试题(含详解).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在RtABC中，=90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则的度数为（ ）A

2、30B45C60D752、如图，在22正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中可以画出与ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个3、在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A BCD4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD6、如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接点关于直线、的对称点分别是点、若，则点、之间的距离可能是（ ）ABCD7、如图，下列图案是我国几家银行的

3、标志，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD8、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD9、下列图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N若AME50，则EFB_2、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种3、已知，如图，点M，N分别是边OA

4、，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记，当最小时，则_4、如图，在ABC中，BAC80，C45，AD是ABC的角平分线，那么ADB_度5、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！）在第一象限内找一点P，使得P到AB、AC的

5、距离相等，且PAPB；在x轴上找一点Q，使得QAB的周长最小，则Q点的坐标(_，_)2、已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于点E，DFAB，DF交AC于点F求证：DA平分EDF3、已知点在内如图，点关于射线的对称点是，点关于射线的对称点是，连接、（1）若，则 ；（2）若，连接，请说明当为多少度时，4、如图，在边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）（1）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小5、如图是一个810的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边

6、长均为1，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1（2）求出OCC1的面积-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EAD=DBE，根据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案【详解】解：由题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EA=EB，EAD=DBE，CBE=DBE=EAD，CBE+DBE+EAD=90，A=30，故选：A【点睛】本题考查的是翻折变换的知识，理解翻折后的图形与原图形全等是解题的关键，注意三角形内角和等于1802、D【分析】在网格中画出轴对称图形即可【详解】解：如图所示，共有5个格点三角

7、形与ABC成轴对称，故选：D【点睛】本题考查了轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义，准确画出图形3、B【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形B、是轴对称图形C、不是轴对称图形D、不是轴对称图形故选：B【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键4、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C

8、中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.5、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合6、B【

9、分析】由对称得OP1OP3.5，OPOP23.5，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果【详解】连接，如图： 点关于直线，的对称点分别是点，故选：【点睛】本题考查线轴对称的性质以及三角形三边关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形边长的关系7、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可.【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形，故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.8、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）

10、进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键9、B【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形不是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合；掌握“轴对称图形的概念”是解本题的关键.10、C【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得答案【详解】A.不是轴对称图形，故

11、该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、70【分析】根据折叠的性质可得DEFMEF、A90、EFBDEF，再根据AME50可得AEM90AME905040，进而求得DEF，最后根据平行线的性质解答即可【详解】解：长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90）沿EF折叠，DEFMEF，A90，EFBDEF，AME50，AEM9

12、0AME905040，DEM180AEM18040140，DEFMEFEFB70，故填：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，理解折叠的性质成为解答本题的关键2、3【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，做答即可【详解】解：如图所示，根据轴对称图形的定义可知，选择一个小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置可以有以下3种可能：故答案为：3【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的概念3、60度【分析】作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交

13、OB于P，则MP+PQ+QN最小易知OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，根据三角形的外角的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，QPN（180）AOB+MQP30+ （180），18060+（180），60，故答案为：60【点睛】本题考查轴对称最短路线问题、三角形的内角和定理三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用轴对称知识作出辅助线解决问题4、【分析】根据角平分线的定义求得，进而根据三角形的外角性质即可求得的度数【详解】BAC80，A

14、D是ABC的角平分线，又C45故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键5、王【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案【详解】解：“王”是轴对称图形，故答案为：王(答案为唯一) 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合三、解答题1、（1）见详解；（2）见详解；2，0.【分析】（1）根据题意画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；（2）由题意作BAC的角平分线，作A

15、B的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；由题意作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于Q，则点Q即为所求根据直线AB的解析式即可得出点Q的坐标【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，作BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；如图所示，作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于Q，则点Q即为所求，A（1，1），B（4，-2），可设直线AB为y=kx+b，则，解得：，y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得x=2，此时点Q的坐标为（2，0）故答案为：2，0.【点睛】本题主要考查利用轴对称进行作图，解决问题的关键是掌握角平分线的性质，中垂

16、线的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意两点之间，线段最短2、见解析【分析】根据角平分线的定义可得DAE=DAF，再根据两直线平行，内错角相等可得ADE=DAF，ADF=DAE，从而得解【详解】解：DEAC，ADE=DAF，DFAB，ADF=DAE，又AD是ABC的角平分线，DAE=DAF，ADE=ADF DA平分EDF【点睛】本题综合考查了平行线和角平分线的性质，注意等量代换的应用3、（1）；（2）【分析】（1）由题意依据轴对称可得OG=OP，OMGP，即可得到OM平分POG，ON平分POH，进而得出GOH=2MON；（2）根据题意可知当MON=90时，GOH=180，此时点G，O

17、，H在同一直线上，可得GH=GO+HO=10.【详解】解：（1）点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，OG=OP，OMGP，OM平分POG，同理可得ON平分POH，GOH=2MON=250=100，故答案为：100；（2），当时，点，在同一直线上， .【点睛】本题主要考查轴对称图形相关，熟练掌握角平分线性质以及轴对称图形的性质是解题的关键4、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）用长为2、宽为3的矩形面积减去四周三个直角三角形的面积即可得出答案；（3）连接AB1，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）SABC2321213；（3）如图所示，点P即为所求【点睛】本题主要考查了利用轴对称的性质进行格点作图，准确分析作图是解题的关键5、（1）见解析；（2）6【分析】（1）利用轴对称的性质画出A、B、C关于直线OM的对称点A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面积公式计算即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）OCC1的面积436【点睛】本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始