2022年沪科版九年级数学下册专题测试-卷(Ⅲ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版九年级数学下册专题测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则（ ）A5B8C9D102、一个黑色布

2、袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD3、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ）A不变B面积扩大为原来的3倍C面积扩大为原来的9倍D面积缩小为原来的4、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ）ABCD5、下列说法错误的是（ ）A必然事件发生的概率是1B不可能事件发生的概率为0C随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1D概率很小的事件不可能发生6、如图是一个含有3个正方形的

3、相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（ ）ABCD7、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8、下列判断正确的个数有（ ）直径是圆中最大的弦； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 长度相等的两条弧一定是等弧；半径相等的两个圆是等圆；弧分优弧和劣弧；同一条弦所对的两条弧一定是等弧A1个B2个C3个D4个9、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（ ）A BC D10、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空

4、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在矩形中，F为中点，P是线段上一点，设，连结并将它绕点P顺时针旋转90得到线段，连结、，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：当时，；点E到边的距离为m；直线一定经过点；的最小值为其中结论正确的是_（填序号即可）2、如图，点A，B，C在O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC2，则的长为 _3、如图，在中，分别以、边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”当，时，则阴影部分的面积为_4、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作的外接圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 线 封 密 内 号学级年名

5、姓 线 封 密 外 5、某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展对植物生长的研究，该农科所在相同条件下做某植物种子发芽率的试验，得到的结果如下表所示：种子个数1002003004005006007008009001000发芽种子个数94188281349435531625719812902发芽种子频率（结果保留两位小数）0.940.940.940.870.870.890.890.900.900.90根据频率的稳定性，估计这种植物种子不发芽的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在O中，弦AC与弦BD交于点P，ACBD（1）求证APBP；（2）连接A

6、B，若AB8，BP5，DP3，求O的半径2、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形3、对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P给出如下定义：Q为图形M上任意一点，若P，Q两点间距离的最大值和最小值都存在，且最大值是最小值的2倍，则称点P为图形M的“二分点”已知点N（3，0），A（1，0），（1）在点A，B，C中，线段ON的“二分点”是_；点D（a，0），若点C为线段OD的“二分点”，求a的取值范围；（2）以点O为圆心，r为半径画圆，若线段AN上存在的“二分点”，直接写出r的取值范围4、如图1，在O中，ACBD，且ACBD，

7、垂足为点E 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求ABD的度数；（2）图2，连接OA，当OA2，OAB15，求BE的长度；（3）在（2）的条件下，求的长5、如图，和中，连接，点M，N，P分别是的中点（1）请你判断的形状，并证明你的结论（2）将绕点A旋转，若，请直接写出周长的最大值与最小值-参考答案-一、单选题1、C【分析】连接，根据垂径定理可得，设的半径为，则,进而勾股定理列出方程求得半径，进而求得【详解】解：如图，连接，是的直径，弦，设的半径为，则在中，即解得即故选C【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键2、D【分析】根据随机事件概

8、率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键3、A【分析】设原来扇形的半径为r，圆心角为n，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为，利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较即可得答案【详解】设

9、原来扇形的半径为r，圆心角为n，原来扇形的面积为，扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，变化后的扇形的半径为3r，圆心角为，变化后的扇形的面积为，扇形的面积不变故选：A【点睛】本题考查了扇形面积，熟练掌握并灵活运用扇形面积公式是解题关键4、B【分析】直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有8个，再利用概率公式求出答案【详解】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色的为棱长为3的正方体顶点处的8个小正方体；故取得的小正方体恰有三个面被涂色的概率为故选：B【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色小立方体的个数是解题关键5、D【分析】根据概率的意义分别判断后即可

10、确定正确的选项【详解】解：A. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；B. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；C. 随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1，故该选项正确，不符合题意；D. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为06、A【分析】如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的交点为 的交点为 延长交

11、于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得：再设利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得： 四边形为正方形，则 设 而AB2，CD3，EF5，结合正方形的性质可得：而 又 而 解得： 故选A【点睛】本题考查的是正方形的性质，三角形外接圆圆心的确定，圆的基本性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，确定过A，G， H三点的圆的圆心是解本题的关键.7、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

12、B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8、B【详解】直径是圆中最大的弦；故正确，同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧；故不正确半径相等的两个圆是等圆；故正确弧分优弧、劣弧和半圆，故不正确同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧，故不一定相等，则不正确综上所述，正

13、确的有故选B【点睛】本题考查了圆相关概念，掌握弦与弧的关系以及相关概念是解题的关键9、C【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图象判定则可【详解】解：从左边看，是左边3个正方形，右边一个正方形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图10、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解【详解】A不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B

14、【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题1、【分析】当在点的右边时，得出即可判断；证明出即可判断；根据为等腰直角三角形，得出都是等腰直角三角形，得到即可判断；当时，有最小值，计算即可【详解】解：，为等腰直角三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当在点的左边时，当在点的右边时，故错误；过点作，在和中，根据旋转的性质得：，故正确；由中得知为等腰直角三角形，也是等腰直角三角形，过点，不管P在上怎么运动，得到都是等腰直角三角形，即直线一定经过点，故正确；是等腰直角三角形，当时，有最小值，为等腰直角三角形，由勾股定理：，故

15、正确；故答案是：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理，等腰直角三角形，解题的关键是灵活运用这些性质进行推理2、【分析】连接OB，交AC于点D，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形OABC为菱形，根据菱形的性质可得：，根据等边三角形的判定得出为等边三角形，由此得出，在直角三角形中利用勾股定理即可确定圆的半径，然后代入弧长公式求解即可【详解】解：如图所示，连接OB，交AC于点D，四边形OABC为平行四边形，四边形OABC为菱形， ，为等边三角形，在中，设，则，即，解得：或（舍去），的长

16、为：，故答案为：【点睛】题目主要考查菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，弧长公式等，熟练掌握各个定理和公式是解题关键3、【分析】根据阴影部分面积等于以为直径的2 个半圆的面积加上减去为半径的半圆面积即【详解】解：在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，求扇形面积，直径所对的圆周角是直角，掌握圆周角定理是解题的关键4、【分析】先求出A、B、C坐标，再证明三角形BOC是等边三角形，最后根据扇形面积公式计算即可【详解】过C作CDOA于D一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，当时，B点坐标为（0,1）当时，A点坐标为作的外接圆

17、，线段AB中点C的坐标为,三角形BOC是等边三角形C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的综合运用，求扇形面积用已知点的坐标表示相应的线段是解题的关键5、0.1【分析】大量重复试验下“发芽种子”的频率可以估计“发芽种子”的概率，据此求解【详解】观察表格发现随着实验次数的增多频率逐渐稳定在0.9附近，故“发芽种子”的概率估计值为0.9这种植物种子不发芽的概率是0.1故答案为：0.1【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题1、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接，

18、先证出，再根据圆周角定理可得，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）连接，并延长交于点，连接，过作于点，先根据线段垂直平分线的判定与性质可得，再根据线段的和差、勾股定理可得，然后根据直角三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，最后在中，利用勾股定理可得的长，从而可得的长，在中，利用勾股定理即可得【详解】证明：（1）如图，连接，即，；（2）连接，并延长交于点，连接，过作于点，是的垂直平分线，在和中，设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，即，解得，在中，即的半径为【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形全等的判定定理与性质、勾股定理、垂径定理等知识点，较难的是

19、题（2），通过作辅助线，构造全等三角形和直角三角形是解题关键2、见解析【分析】根据几何体的三视图画法作图【详解】解：如图，【点睛】此题考查了画小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体的三视图的画图方法是解题的关键3、（1）B和C；或；（2）或【分析】（1）分别找出点A，B，C到线段ON的最小值和最大值，是否满足“二分点”定义即可；对a的取值分情况讨论：、和，根据“二分点”的定义可求解；（2）设线段AN上存在的“二分点”为，对的取值分情况讨论、，、，和，根据“二分点”的定义可求解【详解】（1）点A在ON上，故最小值为0，不符合题意，点B到ON的最小值为，最大值为，点B是线段ON的“二分点”，

20、点C到ON的最小值为1，最大值为，点C是线段ON的“二分点”，故答案为：B和C；若时，如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点C到OD的最小值为，最大值为，点C为线段OD的“二分点”，解得：；若，如图所示：点C到OD的最小值为1，最大值为，满足题意；若时，如图所示：点C到OD的最小值为1，最大值为，点C为线段OD的“二分点”，解得：（舍）；若时，如图所示：点C到OD的最小值为，最大值为，点C为线段OD的“二分点”，解得：或（舍）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上所得：a的取值范围为或；（2）如图所示，设线段AN上存在的“二分点”为，当时，最小值为：，最大

21、值为：，即，；当，时，最小值为：，最大值为：，即，不存在；当，时，最小值为：，最大值为：，即，不存在；当时，最小值为：，最大值为：，即，综上所述，r的取值范围为或【点睛】本题考查坐标上的两点距离，解一元二次方程解不等式以及点到圆的距离求最值，根据题目所给条件，掌握“二分点”的定义是解题的关键4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）如图，过作 垂足分别为 连接证明 四边形为正方形，可得 证明 可得答案；（2）先求解 再结合（1）的结论可得答案； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）如图，连接 先求解 再证明 再求解 可得 再利用弧长公式计算即可.【详解】解：（1）如图，过作 垂足

22、分别为 连接 四边形为矩形，由勾股定理可得： 而 四边形为正方形， 而 （2）如图，过作 垂足分别为 由（1）得：四边形为正方形， OA2，OAB15， （3）如图，连接 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，矩形，正方形的判定与性质，垂径定理的应用，弧长的计算，掌握以上知识并灵活运用是解本题的关键.5、（1）是等腰直角三角形，证明见解析（2）周长最小值为。最大值为【分析】（1）连接BD，CE，根据SAS证明得BD=CE，根据三角形中位线性质可证明PM=PN；，进而可得结论；（2）当BD最小时即点D在AB上，此时周长最小，当点

23、D在BA的延长线上时，BD最大，此时周长最大，均为，求出BD的长即可解决问题（1）连接BD，CE，如图， BD=CE，点M，N，P分别是的中点/，PN/BD，PN=BDPM=PN， PN/BDPNC=DBCMPN=MPD+DPN=ECA+ACD+PCN+PNC=ACB+DBC+ABD=ACB+ABC=90 是等腰直角三角形；（2）由（1）知，是等腰直角三角形 的周长为 的周长为 当BD最小时即点D在AB上，此时周长最小，AB=8，AD=3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BD的最小值为AB-AD=8-3=5周长最小为当点D在BA的延长线上时，BD最大，此时周长最大，BD=AB+AD=8+3=11周长最大为【点睛】此题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，三角形中位线定理的应用等知识，熟练掌握相关知识是解答本题的关键