2022年必考点解析北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明定向测试试题(含答案解析).docx
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1、北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明定向测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在ABC中,是的垂直平分线,则的周长为13cm,则ABC的周长是( )A16cmB17cmC18cmD
2、19cm2、如图,等腰ABC中,ABAC,点D是BC边中点,则下列结论不正确的是( )ABCBADBCCBADCADDAB2BC3、如图点在同一条直线上,CBE,ADC都是等边三角形,相交于点O,且分别与交于点,连接,有如下结论:DCBACE;CMN为等边三角形;.其中正确的结论个数是( )A1个B2个C3个D4个4、如图,在ABC中,是的垂直平分线,ABC的周长为,的周长为,则的长为( )ABCD5、下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A4,5,6B1,1,C6,8,13D5,12,156、我们称网格线的交点为格点如图,在44的长方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点
3、C,使得ABC是等腰直角三角形,则满足条件的格点C的个数是()A3B4C5D67、如图,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,B=35,则BAD=( )A110B70C55D358、如图,ABC中,ABAC,A50,MN垂直平分AB交AB于点M,交AC于点N,连接BN,NDBC于点D,则BND的度数为( )A65B75C55D509、如图,在ABC中,BD平分ABC,C2CDB,AB12,CD3,则ABC的周长为()A21B24C27D3010、已知等腰三角形的两条边长分别为4和9,则它的周长为( )A17B22C23D17或22第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计2
4、0分)1、已知:如图,在ABC中,线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,如果,那么_2、如图,在RtABC中,B90,A60,AB,E为AC的中点,F为AB上一点,将AEF沿EF折叠得到DEF,DE交BC于点G,若BFD30,则CG_3、如图,中,D,E分别为AC,AB边上的点,将沿DE翻折,点A恰好与点B重合,若,则_4、如图所示,直线与两坐标轴分别交于、两点,点是的中点,、分别是直线、轴上的动点,当周长最小时,点的坐标为_5、如图,ABC中,边AC的垂直平分线与边BC交于点D将ADC沿AD折叠后,使点C与点E重合,且,若,则_度三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如
5、图,在ABC中,ABAC,AFBC,在CDE中,DCDE,DGCE,AF和DG的延长线交于点P,连接BP、EP(1)求证:BPEP;(2)若BCE135,试判断PBE的形状,并给出证明2、在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点B在x轴上(1)在线段OA上找一点P,使得PA2-PO2=OB2,用直尺和圆规找出点P;(2)若A的坐标(0,6),点B的坐标(3,0),求点P的坐标 3、如图,ABC为等边三角形,D是BC中点,ADE=60,CE是ABC的外角ACF的平分线求证:AD=DE4、如图,点D,E在ABC的边BC上,ABAC,ADAE,求证:BDCE5、已知:如图ABC求作:点P,使得点P
6、在AC上,且PCPB作法:分别以B,C为圆心,大于BC的同样长为半径作弧,两弧分别交于M,N;作直线 MN,与AC交于P点,与BC交于H(1)利用直尺和圆规依做法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明证明:BMCM,BNCN,M、N在线段BC的垂直平分线上( )(填推理的依据)即MN是AB的垂直平分线点P在直线MN上PCPB( )(填推理的依据)-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意,得AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=13,AC=2AE=6,从而得到AB+AC+BC=19【详解】是的垂直平分线,AE=EC=3,AD=DC,AC=2AE=6,的周长为13cm,AB
7、+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=13(cm),AB+AC+BC=19(cm)故选D【点睛】本题考查了线段的垂直平分线性质,等量代换,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键2、D【分析】根据等腰三角形的等边对等角的性质及三线合一的性质判断【详解】解:ABAC,点D是BC边中点,BC,ADBC,BADCAD,故选:D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质:等边对等角,三线合一,熟记等腰三角形的性质是解题的关键3、D【分析】由SAS即可证明,则正确;有CAE=CDB,然后证明ACMDCN,则正确;由CM=CN,MCN=60,即可得到为等边三角形,则正确;由ADCE,则DAO=NEO=CB
8、N,由外角的性质,即可得到答案【详解】解:DAC和EBC均是等边三角形,AC=CD,BC=CE,ACD=BCE=60,ACD+DCE=BCE+DCE,即ACE=BCD,MCN=180-ACD-BCE=60,在ACE和DCB中,ACEDCB(SAS),则正确;AE=BD,CAE=CDB,在ACM和DCN中,ACMDCN(ASA),CM=CN,;则正确;MCN=60,为等边三角形;则正确;DAC=ECB=60,ADCE,DAO=NEO=CBN,;则正确;正确的结论由4个;故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定,全等三角形的判定与性质,平行线的性质与判定,综合性较强,但难度不是很大,准确识图
9、找出全等三角形是解题的关键4、B【分析】由题意易得BD=AD,然后根据三角形周长可得,进而问题可求解【详解】解:是的垂直平分线,BD=AD,的周长为,的周长为,;故选B【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质定理,熟练掌握线段垂直平分线的性质定理是解题的关键5、B【分析】欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、524262,不能构成直角三角形,故不符合题意;B、1212()2,能构成直角三角形,故符合题意;C、6282132,不能构成直角三角形,故不符合题意;D、12252152,不能构成直角三角形,故不符合题意故选:B【点睛】本题考
10、查勾股定理的逆定理的应用,正确应用勾股定理的逆定理是解题的关键6、A【分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:AB为等腰直角ABC底边;AB为等腰直角ABC其中的一条腰【详解】解:如图:分情况讨论:AB为等腰直角ABC底边时,符合条件的格点C点有0个;AB为等腰直角ABC其中的一条腰时,符合条件的格点C点有3个故共有3个点,故选:A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想7、C【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC,然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答【详解】解:ABAC,D是BC的中点,
11、ADBC,B35,BAD903555故选:C【点睛】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质,直角三角形两锐角互余的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键8、B【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得ABC=65,再根据线段垂直平分线的性质和等边对等角求得ABNA50,进而NBC=15,再根据三角形的内角和定理求解即可【详解】解:ABAC,A50,ABC(18050)65,MN垂直平分AB交AB于点M,ANBN,ABNA50,NBC15,NDBC,BDN90,BND180BDNNBC=1809015=75,故选:B【点睛】本题考查等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形的内角和
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- 2022 必考 解析 北师大 八年 级数 下册 第一章 三角形 证明 定向 测试 试题 答案
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