2022中考特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测试试题(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的不等式（m1）xm1可变成形为x1，则（ ）Am1Bm1Cm1Dm12、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）3、不等式的最大整数解为（ ）A2B3C4D54、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）ABCD5、对有理数a，b定义运算：ab=ma +nb，其中m，n是常数，如果34=2，582，那么n的取值范围是（ ）AnBn2D

2、n26、关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）A0BC2D67、下列判断不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8、已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD9、下列语句中，是命题的是（）若160，260，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD10、下列选项正确的是（ ）A不是负数，表示为B不大于3，表示为C与4的差是负数，表示为D不等于，表示为二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下说法正确的是：_.由，得；由，得由，得；由，得和互为相反数；是不等式的解2、比较大小，用“”或“”填空：（1）若，且，则_（

3、2）若，为实数，则_3、a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”填空：（1）a_b；（2）_；（3）_0；（4）_0；（5）_；（6）_a4、不等式组的解集是_5、如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖的纸盒（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张，若要做两种纸盒共100个，设竖式纸盒x个，需要长方形纸板_张，正方形纸板_张（请用含有x的式子）（2）在（1）的条件下，有哪几种生产方案？（3）若有正方形

4、纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a300，求a的值2、学校计划开展暑期实践活动，由一个带队老师和若干同学，共x人参加有甲乙两个旅行社可供选择两个旅行社的原价均为100元/人，现都推出优惠措施：甲旅行社：参团人员每人打七五折（原价的75%）乙旅行社：带队老师免费，学生每人打八折（原价的80%）（1）请你用含有x的代数式分别表示甲乙两个旅行社的总费用：甲： 元；乙： 元（2）当学生人数为20人时，请你分别计算甲乙两个旅行社的总费用；（3）你认为学校选用哪个旅行社花费更少？请直接写出答案3、若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多少4、（1）解不等式：3x25

5、x，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的最大整数解5、点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+|c4|0，且多项式x|a+3|yaxy21是四次三项式（1）求a，b，c的值；（2）点D是数轴上的一个点（不与A、B、C重合），当D点满足CD2AD4时，求D点对应的数（3）点S为数轴上一点，它表示的数为x，求|3x+a|+|xa|2|x+b|+|x+c|+|xb|的最小值，并回答这时x的取值范围是多少-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据不等式的基本性质3求解即可【详解】解：关于x的不等式（m-1）xm-1的解集为x1，m-10，则m2可得一个关于的一元一次不等

6、式，解不等式即可得【详解】解：由题意得：，解得，由582得：，将代入得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键6、C【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值【详解】解：解不等式，得 ，由数轴得到解集为x-1， ，解得：a=2，故选C【点睛】本题考查解不等式和不等式解集的数轴表示，解题关键是根据数轴上的表示准确确定不等式的解集7、D【分析】根据不等式得性质判断即可【详解】A. 若，则不等式两边同时加3，不等号不变，选项正确；B. 若，则不等式两边同时乘-3，不等号改变，选项正确；C. 若2，则不

7、等式两边同时除2，不等号不变，选项正确；D. 若，则不等式两边同时乘，有可能，选项错误；故选：D【点睛】本题考查不等式得性质，需要特别注意不等式两边同时乘（除）一个正数不等号不变，同时乘（除）一个负数不等号改变8、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定的范围【详解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式组的解集是x，原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，-2 【分析】首先观察数轴，得到b0a且|b|a|，进一步利用加减法计算方法和绝对值的意义解答即可【详解】解：（1）ab；（2）|a|b|；（3）a+b0；（4）a-b0；（5）a+ba-b

8、；（6）aba故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【点睛】本题考查了利用数轴、绝对值的意义以及有理数的加减法计算方法解决问题4、【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集是故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键5、1m2【分析】根据左右两个天平的倾斜得出不等式即可；【详解】由第一幅图得m1，由第二幅图得m2，故1m2；故答案是：1m2【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解集，准确分析计算是解题的关键三

9、、解答题1、（1）长方形纸板用了（x+300）张，正方形纸板用了（200x）张；（2）共有3种生产方案，方案1：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案2：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案3：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；（3）293或298【解析】【分析】（1）可根据竖式纸盒+横式纸盒=100个，每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板，每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空；（2）根据题意，列不等式组求解即可；（3）设可以生产竖式纸盒m个，横式纸盒个，可列出方程，再根据a的取值范围求出a的取值范围即可【详解】解：（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100

10、x）个，则长方形纸板用了张，正方形纸板用了张长方形纸板用了（x+300）张，正方形纸板用了（200x）张（2）依题意，得：， 解得：x为整数，x38，39，40，共有3种生产方案，方案1：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案2：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案3：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个（3）设可以生产竖式纸盒m个，横式纸盒个，由此可得，为偶数，依题意，得：或或答：a的值为293或298【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，列代数式，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列不等式求解，注意实际问题最后取整数解2、（1） ； ；（2）甲旅行社的总费用1575元，乙旅行社

11、的总费用1600元；（3）当 时，两家旅行社的费用一样；当 时，乙旅行社的花费更少；当 时，甲旅行社的花费更少【解析】【分析】（1）根据题意分别列出代数式，表示出两家旅行社的总费用，即可求解；（2）当学生人数为20人时，分别计算甲乙两个旅行社的总费用，即可求解；（3）分三种情况讨论，即可求解【详解】解：（1）甲旅行社的总费用： 元，乙旅行社的总费用： 元；（2）当学生人数为20人时，甲旅行社的总费用：元，乙旅行社的总费用： 元；（3）当 ，即 时，两家旅行社的费用一样；当 ，即 时，乙旅行社的花费更少；当 ，即 时，甲旅行社的花费更少【点睛】本题主要考查了列代数式，一元一次方程和一元一次不等式

12、的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键3、2a3【解析】【分析】先求出不等式组解集，然后再根据已知不等式组有3个整数解，列出不等式组确定a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：x-a，解不等式x1，不等式组的解集为-ax1，不等式组恰有3个整数解，-3-a-2，解得：2a3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解答本题的关键4、（1）x1，数轴见解析；（2）3x2，最大整数解2【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解

13、，然后写出最大整数解即可【详解】（1）解：移项得3x5x2，合并同类项得2x2，系数化为1得x1，在数轴上表示如下：（2）解：，由得，x2，由得，x3，不等式组的解集是3x2，所以该不等式组的最大整数解2【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).5、（1）；（2）或；（3）【解析】【分析】（1）根据非负数的性质，以及多项式的项数与次数的定义确定的值；（2）设D点对应的数为，根据题意得，分情况讨论，当时，当时，当时，化简绝对值，进而即可求得的值；（3）将（1）中的的值代入代数式，根据

14、的值，分情况讨论，当时，当时，当时，当时，当时，化简绝对值，进而求得最小值，并求得这时x的取值范围【详解】（1）（b+2）2+|c4|0，多项式x|a+3|yaxy21是四次三项式（2）由（1）可知，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c，设D点对应的数为则CD2AD4当时，则，解得，当时，则解得当时，则解得（舍）综上所述，D点对应的数为或（3）把代入|3x+a|+|xa|2|x+b|+|x+c|+|xb|得当时，则，原式此时最小值为当时，则，原式，当时，此时取最小值为当时，则，原式此时最小值为当时，则，原式，此时无最小值，当时，则，原式，此时无最小值综上所述，|3x+a|+|xa|2|x+b|+|x+c|+|xb|，最小值为，这时x的取值范围是【点睛】本题考查了非负数的性质，以及多项式的项数与次数的定义，数轴上的点之间的距离，化简绝对值，整式的加减，分类讨论是解题的关键