2022年必考点解析京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用专项测评试卷(含答案解析).docx
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1、九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专项测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、中国象棋文化历史久远在图中所示的部分棋盘中,“馬”的位置在“”(图中虚线)的下方,“馬”移动一次能够到达的
2、所有位置已用“”标记,则“馬”随机移动一次,到达的位置在“”上方的概率是( )ABCD2、一个不透明的袋子中装有四个小球,它们除了分别标有的数字1,2,3,6不同外,其他完全相同,任意从袋子中摸出一球后不放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是()ABCD3、一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验,将口袋中的球拌匀,从中随机摸出个球,记下颜色后再放回口袋中不断重复这一过程,获得数据如下:摸球的次数200300400100016002000摸到黑球的频数14218626066810641333摸到黑球的频率0.71000.62
3、000.65000.66800.66500.6665该学习小组发现,摸到黑球的频率在一个常数附近摆动,由此估计这个口袋中黑球有()个A4B3C2D14、抛掷一枚质地均匀的硬币三次,恰有两次正面向上的概率是( )ABCD5、一个袋子中放有4个红球和6个白球,这些球除颜色外均相同,随机从袋子中摸出一球,摸到红球的概率是( )ABCD6、在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球,除颜色外其他都相同,小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.4左右,则布袋中黑球的个数可能有( )A18B27C36D307、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟,且孵化出的小鸟是雄
4、性和雌性的可能性相等现有2枚鸟卵,孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是( )ABCD8、如图所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),为了了解该图案的面积是多少,我们采取了以下办法:用一个长为a,宽为b的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果),现将若干次有效实验的结果绘制成了如图所示的折线统计图,由此估计不规则图案的面积大约是( )Aa2BabCb2Dab9、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中黑球1个,红球2个,从中随机摸出一个小球,则摸出的小球是黑色的概
5、率是()ABCD10、某小组做“当试验次数很大时,用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率表格如下,则符合这一结果的试验最有可能的是( ) 次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A掷一枚质地均匀的骰子,向上面的点数是“5”B掷一枚一元的硬币,正面朝上C不透明的袋子里有2个红球和3个黄球,除颜色外都相同,从中任取一球是红球D三张扑克牌,分别是3、5、5,背面朝上洗匀后,随机抽出一张是5第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、用抽签的办法从 A
6、、B 、C 、D 四人中任选一人去打扫公共场地,选中 A 的概率是_2、某次体能测试,要求每名考生从跳绳、长跑、游泳三个项目中随机抽取一项参加测试,小东和小华都抽到游泳项目的概率是_3、掷一枚质地均匀的硬币8次,其中3次正面朝上,5次反面朝上,现再掷一次,正面朝上的概率是 _4、学校组织秋游,安排给九年级3辆车,小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘则小明和小慧同车的概率为 _5、有四张正面分别标有数字-4,-3,-2,1,的不透明卡片,它们除数字不同外其他全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中抽取一张,将该卡片上的数字记为,则使得二次函数当时随的增大而减小,且一元二次方程有两个不相等的实数
7、根的概率是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、今年夏天,某市出现大暴雨,部分街区积水严重,小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作,特招募社区抗涝志愿工作者小明和小亮决定报名参加,根据规定,志愿者会被随机分到A(淤泥清理),B(垃圾搬运),C(街道冲洗),D(消毒灭杀)其中一组(1)志愿者小明被分配到D组服务是 A不可能事件;B随机事件;C必然事件;D确定事件(2)请用列表或画树状图的方法,求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率2、新年即将来临,利群商场为了吸引顾客,特别设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、
8、“20元”和“30元”的字样规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元(1)该顾客至少可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率3、邮票素有“国家名片”之称,方寸之间,包罗万象为宣传2022年北京冬奥会,中国邮政发行了一套冬奥会邮票,其中有一组展现雪上运动的邮票,如图所示:某班级举行冬奥会有奖问答活动,答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品(1)在抢答环节中,若答对一题,可从4枚邮票中任意抽取1枚作
9、为奖品,则恰好抽到“冬季两项”的概率是_;(2)在抢答环节中,若答对两题,可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率4、有四张大小、质地都相同的不透明卡片,上面分别标有数字1,2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下,洗匀后从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后再从中任意抽取一张,请用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率5、现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球其中,A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球小华和小林商定了一个游戏规则:从摇匀后的A,B两袋中
10、随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,若颜色相同,则小华获胜;若颜色不同,则小林获胜请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平,如果不公平,谁获胜的机会大-参考答案-一、单选题1、C【分析】用“-”(图中虚线)的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案【详解】解:观察“馬”移动一次能够到达的所有位置,即用“”标记的有8处,位于“-”(图中虚线)的上方的有2处,所以“馬”随机移动一次,到达的位置在“-”上方的概率是,故选:C【点睛】本题考查概率的求法与运用,一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=2、D【分析
11、】先列表展示所有可能的结果数为12,再找出两次摸出的球所标数字之积为6的结果数,然后根据概率的概念计算即可【详解】解:列表如下:所有等可能的情况有12种,其中两次摸出的球所标数字之积为6的有4种结果,所以两次摸出的球所标数字之积为6的概率为=.故答案为:D【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比3、C【分析】该学习小组发现,摸到黑球的频率在一个常数附近摆动,这个常数约为0.667,据此知摸出黑球的概率为
12、0.667,继而得摸出绿球的概率为0.333,求出袋子中球的总个数即可得出答案【详解】解:该学习小组发现,摸到黑球的频率在一个常数附近摆动,这个常数约为0.667,估计摸出黑球的概率为0.667,则摸出绿球的概率为,袋子中球的总个数为,由此估出黑球个数为,故选:C【点睛】本题考查了利用频率估计概率,解题的关键是掌握大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率4、C【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次,可以分别假设出三次情况,画出树状图即可【详解】解:列树状图如下所示:
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