2022年精品解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向训练试卷(无超纲带解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月

2、营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD2、一元二次方程2x2 - 1 = 6x化成一般形式后，常数项是 - 1，一次项系数是（ ）A- 2B- 6C2D63、已知方程的两根分别为m、n，则的值为（ ）A1BC2021D4、方程x2x0的解是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x215、方程的解是（ ）A6B0C0或6D-6或06、中秋佳节前某月饼店7月份的销售额是2万元，9月份的销售额是4.5万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A20%B25%C50%D62.5%7、若m是方程2x23x10的一个根，则6

3、m2+9m13的值为（）A16B13C10D88、用配方法解一元二次方程x210x+210，下列变形正确的是（）A（x5）24B（x+5）24C（x5）2121D（x+5）21219、某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为，则可列方程得（ ）ABCD10、为落实教育优先发展，南充市财政一般公共预算2019年教育经费投入93.15亿元，2021年教育经费投入99.45亿元，设南充市财政一般公共预算教育经费投入年平均增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计

4、20分）1、关于的一元二次方程的一个根是，则方程的另一根是_2、一元二次方程3x232x的根的判别式的值为 _3、已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x10有实数根，则k的取值范围是 _4、若x0是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根，则判别式b24ac与平方式M（2ax0+b）2的大小比较_M（填，）5、下列各数：2，1，0，2，3，是一元二次方程x3x20的根的是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程:2x2 - 4x - 1 = 02、在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为如：根据这个法则，（1）计算：_；（2）判断是否为一元二次方程，并求解（3）判

5、断方程的根是否为，并说明理由3、用配方法解方程36x+104、如图，是边长为的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，点P沿射线运动，点Q沿折线运动，且它们的速度都为当点Q到达点A时，点P随之停止运动连接，设点P的运动时间为（1）当点Q在线段上运动时，的长为_（），的长为_（）（用含t的式子表示）；（2）当与的一条边垂直时，求t的值；（3）在运动过程中，当是等腰三角形时，直接写出t的值5、解方程：（1）2（x1）2160；（2）x2+5x+73x+11-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：

6、C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键2、B【分析】先把一元二次方程化为一般形式，即可得出一次项系数【详解】一元二次方程化为一般形式，一次项系数是故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的相关概念，一元二次方程一般形式：，其中为二次项系数，为一次项系数，为常数项3、B【分析】由题意得mn1，m22021m+10，将代数式变形后再代入求解即可【详解】方程x22021x+10的两根分别为m，n，mn1，m22021m+10，m22021m1，m21,故选：B【点睛】本题考查了根的定义及根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+

7、x2，x1x2，熟练掌握代数式的求值技巧是解题的关键4、D【分析】因式分解后求解即可.【详解】x2x0，x（x-1）=0，x=0，或x-1=0，解得x10，x21，故选：D【点睛】此题考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解5、C【分析】根据一元二次方程的解法可直接进行求解【详解】解：，解得：；故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键6、C【分析】设该商店销售额平均每月的增长

8、率为x，利用9月份的销售额7月份的销售额（1+增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出该商店销售额平均每月的增长率为50%【详解】解：设该商店销售额平均每月的增长率为x，依题意得：2（1+x）24.5，解得：x10.550%，x22.5（不合题意，舍去）该商店销售额平均每月的增长率为50%故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解7、则此三角形的周长是1故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长，掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长是解题关键5A【分析】将

9、m代入2x23x10可得2m23m10，再化简所求代数为6m2+9m13-3（2m23m）13，即可求解【详解】解：m是方程2x23x10的一个根，2m23m10，2m23m1，6m2+9m133（2m23m）13311316，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解与一元二次方程的关系，灵活变形所求代数式是解题的关键8、A【分析】利用配方法，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解【详解】解：x210x+210，移项得： ，方程两边同时加上25，得： ，即 故选：A【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握利用配方法，需要方程的两边同时加上一次

10、项系数一半的平方是解题的关键9、C【分析】根据增长率的意义，列式即可【详解】设这个增长率为，根据题意，得，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，熟练增长率问题计算特点是解题的关键10、A【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：由题意可列方程为；故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握增长率问题是解题的关键二、填空题1、【分析】设另一根为，根据一元二次方程根与系数的关系，可得 ，由，解一元一次方程即可求得方程的另一根【详解】解：关于的一元二次方程的一个根是，设另一根为，故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握是解题的关键2、40【分析】先把一

11、元二次方程化为一般式，然后利用一元二次方程根的判别式直接计算即可解答【详解】解：，故答案为：40【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握该知识点是解题关键3、且【分析】利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k+10且224（k+1）（1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】解：根据题意得k+10且224（k+1）（1）0，解得k2且k1故答案为：k2且k1【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式等知识，是重要考点，难度较小，掌握相关知识是解题关键4、=【分析】首先把展开，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得，再代入前面的展开式中即可得到与M的关系【详

12、解】解：把x0代入方程中得， ，=M故答案为：=【点睛】本题是一元二次方程的解与根的判别式的结合试题，考查了根的判别式，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式5、-1和-2【分析】直接用因式分解的方法求出一元二次方程的根即可得到答案【详解】解：，解得，-2，-1，0，2，3，中是方程的根的是-2，-1，故答案为：-1和-2【点睛】本题主要考查了解一元二次方程和一元二次方程根的定义，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键三、解答题1、，【分析】此题采用公式法即可求出一元二次方程的解【详解】解：由题意可知：， ，【点睛】本题主要是考查了公式法求解一元二次方程，熟练记忆一元二次方程的求根公式，是

13、求解该题的关键2、（1）（2）是一元二次方程，（3）不是，理由见解析【分析】（1）根据直接代入求值即可；（2）根据新定义，将方程化简，进而解一元二次方程即可；（3）方法同（2）解一元二次方程，进而判断方程的根即可（1）故答案为：（2）是一元二次方程解得：（3）的根不是，则，即【点睛】本题考查了新定义运算，代数式求值，解一元二次方程，一元二次方程的定义，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程3、1+，1【分析】方程移项后，二次项系数化为1，两个加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解【详

14、解】解：方程移项得：36x1，即2x，配方得：，开方得：x1，解得 1+，1【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，熟练掌握求根公式是解题的关键4、（1）；（2）当或或时，PQ与的一条边垂直；（3）当或时，CPQ为等腰三角形【分析】（1）根据点的位置及运动速度可直接得出；（2）根据题意分三种情况讨论：当时，；当时，；当时，；作出图形，分别应用直角三角形中角的特殊性质求解即可得；（3）根据题意，分四种情况进行讨论：当点Q在BC边上时，时；当点Q在BC边上时，时；当点Q在BC边上时，时；当点Q在AC边上时，只讨论情况；分别作出四种情况的图形，然后综合运用勾股定理及解一元二次方程求解即可【详解】解：

15、（1）点Q从点B出发，速度为，点P从点A出发，速度为，故答案为：；（2）根据题意分三种情况讨论：如图所示：当时，三角形ABC为等边三角形，由（1）可得：，解得：；如图所示：当时，由（1）可得：，解得：；如图所示：当时，由（1）可得：，解得：；综上可得：当或或时，PQ与的一条边垂直；（3）根据题意，分情况讨论：当点Q在BC边上时，时，如图所示：过点Q作，解得：或（舍去）；当点Q在BC边上时，时，如图所示：过点P作，解得：（舍去）；当点Q在BC边上时，时，如图所示：由图可得：，这种情况不成立；当点Q在AC边上时，只讨论情况，如图所示：过点Q作，过点C作，为等边三角形，解得：或（舍去），综上可得：当或时，CPQ为等腰三角形【点睛】题目主要考查三角形与动点问题，包括勾股定理的应用，含角的直角三角形的特殊性质，等腰三角形的判定和性质，求解一元二次方程等，根据题意，作出相应图形，然后利用勾股定理求解是解题关键5、（1）x11+2，x212；（2）x11+，x21【分析】（1）利用直接开平方法求出方程的解即可；（2）利用配方法求出方程的解即可【详解】解：（1）整理，得2（x1）216，（x1）28，x1，x11+2，x212；（2）整理，得x2+2x4，配方，得x2+2x+14+1，即（x+1）25， 解得：【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键