2022年沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数达标测试练习题.docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C27的立方根为D平方根等于1的数是12、下列实数

2、比较大小正确的是（ ）ABCD3、在3.14，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个4、16的平方根是（）A8B8C4D45、下列判断：10的平方根是；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；（）3a；a2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个6、下列说法正确的是（）A是分数B0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为7、在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个8、在实数，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1）中，

3、无理数有（ ）个A2B3C4D59、下列说法中正确的有（）2都是8的立方根 x的平方根是3 2A1个B2个C3个D4个10、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数若每个小立方块的体积为216cm，则该几何体的最大高度是（ ）A6cmB12cmC18cmD24cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是整数，则正整数的最小值是_2、与最接近的整数为_3、若实数满足，则=_4、的算术平方根是 _；64的立方根是 _5、如果，那么_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50

4、分）1、计算：（1）18+(17)+7+(8)；（2）(12)；（3）22+|1|+2、已知：，求x17的算术平方根3、解答下列各题：（1）计算： （2）分解因式：4、观察下列等式：第1个等式：1213；第2个等式：(1+2)213+23；第3个等式：(1+2+3)213+23+33；第4个等式：(1+2+3+4)213+23+33+43；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：_；（2）写出第n（n为正整数）个等式：_（用含n的等式表示）；（3）利用上述规律求值：5、（1）计算（2）计算（3）解方程（4）解方程组6、将下列各数填入相应的横线上：整数： 有理数： 无理数： 负实数：

5、7、求下列各式中的x：（1）；（2）8、计算：9、（1）计算：；（2）分解因式：10、计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键2、D【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可【详解】解：A、1-4，故本选项错误；

6、B、-1000-0.001，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小3、C【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：3.14是有理数，是无理数，是无理数，是有理数，是有理数，是无理数，是有理数，是有理数；无理数有三个，故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4、D【分析】根据平方根可直接进行求解【详解】解：（4）216，

7、16的平方根是4故选：D【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键5、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解】解：10的平方根是，正确；是相反数，正确；0.1的算术平方根是，故错误；（）3a，正确；a2，故错误；正确的是，有3个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根6、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环小数，不是分数，故此选项不符合题意；B、0.1919919991（每

8、相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数7、B【分析】根据“无

9、限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项【详解】解：，在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有，0.020020002；共3个；故选B【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键8、C【分析】利用无理数的定义：无限不循环小数称为无理数，进行判断即可，但同时也要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数【详解】有理数有：，一共四个无理数有：，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1），一共四个故选：C【点睛】此题主要是考察了无理数的定义，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.1

10、2112111211112，等有规律的数9、B【分析】根据平方根和立方根的定义进行判断即可【详解】解：2是8的立方根，-2不是8的立方根，原说法错误；=x，正确；，9的平方根是3，原说法错误；=2，正确；综上，正确的有共2个，故选：B【点睛】本题考查了立方根，平方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键10、D【分析】由每个小立方体的体积为216cm3，得到小立方体的棱长，再由三视图可知，最高处有四个小立方体，则该几何体的最大高度是46=24cm【详解】解：每个小立方体的体积为216cm3，小立方体的棱长，由三视图可知，最高处有四个小立方体，该几何体的最大高度是46=24cm，故选D【点睛】本题

11、主要考查了立方根和三视图，解题的关键在于能够正确求出小立方体的棱长二、填空题1、21【分析】由，要使是整数，则n必须是21的倍数，且这个倍数必须为整数的平方，由此可求得最小的整数n【详解】84n必须为21的整数的平方倍数，即，其中m为正整数当m=1时，n最小，且最小值为21故答案为：21【点睛】本题考查了算术平方根，算术平方根的性质，对84分解质因数、掌握可开得尽方的数的特征是关键2、【分析】先判断再根据从而可得答案.【详解】解： 而 更接近的整数是故答案为：5【点睛】本题考查的无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.3、1【分析】根据绝对值与二次根式的非负性求出a，b的值，故可

12、求解【详解】解：a-2=0，b-4=0a=2，b=4=故答案为：1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知非负性的运用4、 4 【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解【详解】解：5，5的算术平方根是，的算术平方根是；64的立方根是4故答案为：，4【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键5、【分析】本题可利用立方根的定义直接求解【详解】，故填：【点睛】本题考查立方根的定义：如果一个数的立方等于a，则这个数称为a的立方根使用时和平方根定义对比记忆三、解答题1、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根据有理数的

13、乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可【详解】解：（1） ；（2）；（3）【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键2、3【分析】首先根据，求出x的值，然后代入x17求解算术平方根即可【详解】解：，5x328，解得：x8，x178179，9的算术平方根为3，x17的算术平方根为 3，故答案为：3【点睛】此题考查了立方根的概念，求解算数平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和算术平方根的概念3、（1）；（2）【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根性质，乘方的意义，以及绝对值的代

14、数意义计算即可得到结果；根据幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法法则进行计算，再进行合并同类项合并即可；（2）原式提取公因式x，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1） （2）【点睛】此题考查了实数的运算、整式的乘除运算以及提公因式法与公式法的综合运用的知识点，熟练掌运算以及相关法则、方法是解本题的关键4、（1）（1+2+3+4+5）213+23+33+43+53；（2）（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3；（3）265【分析】（1）根据前几个等式的变化规律解答即可；（2）根据前几个等式的变化规律写出第n个等式即可；（3）根据变化规律和平方差公式进行计算即可（1）

15、解：根据题意，第5个等式为（1+2+3+4+5）213+23+33+43+53，故答案为：（1+2+3+4+5）213+23+33+43+53；（2）解：根据题意，第n个等式为（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3，故答案为：（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3；（3）解：由（2）中（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3知，（1+2+3+4+5+20）213+23+33+43+53+203，（1+2+3+4+5+10）213+23+33+43+53+103，得：（1+2+3+4+5+20+1+2+3+4+5+10）（11

16、+12+13+20）=113+123+133+203，=（1+2+3+4+5+20+1+2+3+4+5+10）=265【点睛】本题考查数字类规律探究、平方差公式、与实数运算相关的规律题，理解题意，正确得出等式的变化规律并能灵活运用是解答的关键5、（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先计算算术平方根与立方根，再计算加减法即可得；（2）先化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用加减消元法解二元一次方程组即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3），或；（4），由得：，解得，将代入得：，解得，故方程组的解为【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数

17、的加减、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握各运算法则和方程组的解法是解题关键6、；，-3.030030003，；-3.030030003，；【分析】有理数与无理数统称实数，整数与分数统称有理数，按照无理数、有理数的定义及实数的分类标准进行分类即可.【详解】整数： 有理数： 无理数：，-3.030 030 003，；负实数：-3.030 030 003， ；【点睛】本题考查的是实数的概念与分类，掌握“实数的分类与概念”是解本题的关键.7、（1）或（2）【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义得出一个一元一次方程，求出方程的解即可（1）开平方得， 解得

18、，或（2）移项得，方程两边同除以8，得，开立方，得，【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力8、【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，绝对值，熟练掌握相关计算法则是解题的关键9、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方运算，求解算术平方根，化简绝对值，再合并即可；（2）提取公因式即可.【详解】解：（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查的是立方根的含义，绝对值的化简，实数的运算，提公因式法分解因式，掌握“实数的运算及提公因式分解因式”是解本题的关键.10、2【分析】先分别求解绝对值，算术平方根，乘方运算的结果，再进行加减运算即可.【详解】解：【点睛】本题考查的是求解一个数的绝对值，算术平方根，有理数的乘方运算，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.