2022年精品解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转课时练习试题(含答案解析).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（ ）A第一象限B

2、第二象限C第三象限D第四象限3、下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5、直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于（ ）A原点中心对称B轴轴对称C轴轴对称D以上都不对6、下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD7、如图，在ABC中，ACB90，BAC20，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上（不与点A，C重合），则AAB的度数为（）A20B25C30D458、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转，得到ABF下列角中，

3、是旋转角的是（ ）ADAEBEABCDABDDAF9、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到ABC，则点P的坐标是（）A（4，5）B（4，4）C（3，5）D（3，4）10、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转角等于 _度2、若一次函数ykx+8（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段AB绕点B逆时针旋转90得到BQ，连接OQ，则OQ长的最小值是 _3、已知

4、矩形ABCD中，AD5，AB3，现将边AD绕它的一个端点旋转，当另一端点怡好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长度为 _4、如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=_cm5、在平面直角坐标系中点M（2，4）关于原点对称的点的坐标为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点D在BC上，已知B70，求CDE的大小2、如图，在ABC中，CAB70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，求CCA的度数3、如图在的正方形网格中，每个小正方形的顶点

5、称为格点点A，点B都在格点上，按下列要求画图（1）在图中，AB为一边画，使点C在格点上，且是轴对称图形；（2）在图中，AB为一腰画等腰三角形，使点C在格点上；（3）在图中，AB为底边画等腰三角形，使点C在格点上4、已知ABC（ACBCAC）绕点C顺时针旋转得DEC，射线AB交直线CD于点P，交射线DE于点F（1）如图1，AFD与BCE的关系是 ；（2）如图2，当旋转角为60时，点D、点B与线段AC的中点O恰好在同一直线上，延长DO至点G，使OGOD，连接GC请写出AFD与GCD的关系，并说明理由；若ACB45，CE4，请直接写出线段GC的长度5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B

6、(4，4)，C(2，1)（1）请在图中画出ABC；（2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1；（3）若ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 -参考答案-一、单选题1、D【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解概念并知道一些常见的中心对称图

7、形是关键2、B【分析】根据点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（x，y）可求得m、n值，再根据象限内点的坐标的符号特征即可解答【详解】解：点与关于原点对称，m=-2，m-n=3，n=1，点M(-2，1)在第二象限，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标、点所在的象限，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解答的关键3、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，

8、故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形和中心对称图形的概念对选项进行一一分析即可得到答案4、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴

9、对称图形的概念解题的关键是掌握轴对称图形寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、A【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点中心对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案【详解】根据题意，易得点（-3，4）与（3，-4）的横、纵坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称故选A【点睛】本题考查在平面直角坐标系中，关于原点中心对称的两点的坐标之间的关系掌握关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数是解答本题的关键6、B【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心

10、对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形7、B【分析】由旋转知ACAC，BACCAB，ACA90，从而得出ACA是等腰直角三角形，即可解决问题【详解】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，ACAC，BA

11、CCAB，ACA90，ACA是等腰直角三角形，CAA45，BAC20，CAB20，AAB25故选：B【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰直角三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键8、C【分析】根据“旋转角是指以图形在作旋转运动时，一个点与中心的旋转连线，与这个点在旋转后的对应点与旋转中心的连线，这两条线的夹角”，由此问题可求解【详解】解：由题意得：旋转角为DAB或EAF，故选C【点睛】本题主要考查旋转角，熟练掌握求一个旋转图形的旋转角是解题的关键9、B【分析】对应点的连线段的垂直平分线的交点，即为所求【详解】解：如图，点即为所求，故选：B【点睛】本题考查坐标与

12、图形变化旋转，解题的关键是理解对应点的连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心10、B【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形二、填空题1、60【分析】根据题意由旋转的性质可得BAD=CAP，即可求BAC=DAP=60，即可求解【详解】解：ABC是等边三角形，BAC=60，将ABD经过一次逆时针旋转后

13、到ACP的位置，BAD=CAP，BAC=BAD+DAC=60，PAC+CAD=60，DAP=60；故旋转角度60度.故答案为：60【点睛】本题考查旋转的性质，注意掌握变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心2、8【分析】根据一次函数解析式可得：，过点B作轴，过点A作，过点Q作，由旋转的性质可得，依据全等三角形的判定定理及性质可得：MABNBQ，即可确定点Q的坐标，然后利用勾股定理得出OQ的长度，最后考虑在什么情况下取得最小值即可【详解】解：函数得：，过点B作轴，过点A作，过点Q作，连接OQ，如图所示：将线段BA绕点B逆时针旋转得到线段BQ，在

14、MAB与NBQ中，MABNBQ，点Q的坐标为，当或时，取得最小值为8，故答案为：8【点睛】题目主要考查一次函数与几何的综合问题，包括与坐标轴的交点，旋转，全等三角形的判定和性质，勾股定理等，理解题意，作出相应图形是解题关键3、2或3或5【分析】分两种情形：AD=AE，DE=DA，利用勾股定理分别求解即可【详解】解：如图，四边形ABCD是矩形，AB=CD=3，AD=BC=5，ABC=DCB=90，当AD=5时，=4，DE1=2，=24+1=9，DE2=3，当DE=DA=5时，DE=5，综上所述，满足条件的DE的值为2或3或5故答案为：2或3或5【点睛】本题考查了旋转变换，矩形的性质，等腰三角形的

15、性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型4、8【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，可得AB+BD=14，最后得出结果【详解】解：图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案为：8【点睛】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，求出结果5、【分析】根据在平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，则这

16、两点的横纵坐标均互为相反数，即可求解【详解】解：点M（2，4）关于原点对称的点的坐标为 故答案为：【点睛】本题主要考查了两点关于坐标原点对称的特征，熟练掌握在平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，则这两点的横纵坐标均互为相反数是解题的关键三、解答题1、【分析】先由旋转的性质证明再利用等边对等角证明从而可得答案.【详解】解： 把ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，B70， 【点睛】本题考查的是旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握“旋转前后的对应角相等与等边对等角”是解本题的关键.2、CCA =70【分析】先根据平行线的性质，由得ACC=CAB=70，再根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，于是

17、根据等腰三角形的性质有ACC=ACC=70【详解】，ACC=CAB=70，ABC绕点A旋转到ABC的位置，AC=AC，BAB=CAC，在ACC中，AC=ACACC=CCA =70，【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等3、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解【分析】（1）先根据以AB为边ABC是轴对称图形，得出ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为腰的等腰直角三角形即可；（2）先根据勾股定理求出AB的长，利用平移画出点C即可；（3）先求出以AB为底等腰直角三角形腰长AC=，利用平移作出点C即可【详解】解：

18、（1）以AB为边ABC是轴对称图形，ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为直角边，点B为直角顶点ABC如图也可画以AB为直角边，点A为直角顶点ABC如图；（2）根据勾股定理AB=，AB为一腰画等腰三角形，另一腰为，以点A为顶角顶点根据勾股定理构建横1竖3，或横3竖1；点A向左1格再向下平移3格得C1，连结AC1，C1B，得等腰ABC1，点A向右3格再向上平移1格得C2，连结AC2，BC2，得等腰ABC2，点A向右3格再向下平移1格得C3，连结AC3，BC3，得等腰ABC3， 点B向右3格再向上平移1格得C4，连结AC4，BC4，得等腰ABC4，点B向右3格再向下平移1格得C5，连结AC5，

19、BC5，得等腰ABC5，点B向右1格再向上平移3格得C6，连结AC6，BC6，得等腰ABC6； （3）AB为底边画等腰三角形，等腰直角三角形腰长为m，根据勾股定理，即，解得，根据勾股定理AC=，横1竖2，或横2竖1得图形，点A向右平移2格，再向下平移1格得点C1，连结AC1，BC1，得等腰三角形ABC1，点A向左平移1格，再向下平移2格得点C2，连结AC2，BC2，得等腰三角形ABC2【点睛】本题考查网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质，掌握网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质是解题关键4、（1）AFDBCE；（2）AFDGCD或

20、AFD+GCD180；2+2【分析】（1）先判断出BCEACD，再利用三角形的内角和定理，判断出ACDAFD，即可得出结论；（2）先判断出ACD是等边三角形，得出ADCD，再判断出ACDAFD，进而判断出AODCOG（SAS），得出ADCG，即可得出结论；先判断出GCBBCE，进而判断出GCBACE，进而判断出GCBACE，得出BCCE4，最后用勾股定理即可得出结论【详解】解：（1）如图1，AF与CD的交点记作点N，由旋转知，ACBDCE，AD，BCEACD，ACD180AANC，AFD180DDNF，ANCDNF，ACDAFD，AFDBCE，故答案为：AFDBCE； （2）AFDGCD或AF

21、D+GCD180，理由：如图2，连接AD，由旋转知，CABCDE，CACD，ACD60，ACD是等边三角形，AMCDMF，CABCDE，ACDAFD60，O是AC的中点，AOCO，ODOG，AODCOG，AODCOG（SAS），ADCG，CGCD，GCD2ACD120，AFDGCD或AFD+GCD180，由知，GCD120，ACDBCE60，GCAGCDACD60，GCABCE，GCBGCA+ACB，ACEBCE+ACB，GCBACE，由知，CGCD，CDCA，CGCA，BCEC4，GCBACE（SAS），GBAE，CGCD，OGOD，COGD，COGCOB90ACB45，ACBCBO45，B

22、OOC，BC4，GCA60，G30，GBOG+BO2+2，AE2+2【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理，熟练运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a5，b)【分析】（1）结合直角坐标系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出ABC（2）将各点分别向左平移5个单位长度，再作出关于x轴的对称点，顺次连接即可得到A1B1C1；（3）根据点的坐标平移规律可得结论【详解】解：（1）如图，ABC即为所画（2）如图，A1B1C1即为所画（3）点P(a，b)向左平移5个单位后的坐标为（a5，b），关于x轴对称手点的坐标为(a5，b) 故答案为：(a5，b)【点睛】此题考查了平移作图、轴对称变换以及直角坐标系的知识，解答本题的关键是掌握平移和轴对称的特点，找到各点在直角坐标系的位置