2022年沪科版九年级数学下册第24章圆达标测试试卷(精选含答案).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆达标测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,的半径为6,将劣弧沿弦翻折,恰好经过圆心O,点C为优弧上的一个动点,则面积的最大值是( )ABCD2、下列四个图
2、案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD3、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )ABCD4、下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )ABCD5、如图,AB是O的直径,点C是O上一点,若BAC30,BC2,则AB的长为( )A4B6C8D106、的边经过圆心,与圆相切于点,若,则的大小等于( )ABCD7、如图,将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD,若A的度数为110,D的度数为40,则AOD的度数是( )A50B60C40D308、等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )A2个B3个C4个D5个9、如图,ABCD是正
3、方形,CDE绕点C逆时针方向旋转90后能与CBF重合,那么CEF是()A.等腰三角形B等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10、若的圆心角所对的弧长是,则此弧所在圆的半径为( )A1B2C3D4第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,将RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与零刻度线的一端重合,ABC38,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是 _2、如图,把分成相等的六段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF,如果的周长为,那么该正六边形的边长是_ 3、如
4、图,在平面直角坐标系xOy中,P为x轴正半轴上一点已知点,为的外接圆(1)点M的纵坐标为_;(2)当最大时,点P的坐标为_4、如图,是由绕点O顺时针旋转30后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且的度数为100,则的度数是_5、如图,一次函数的图像与x轴,y轴分别相交于点A,点B,将它绕点O逆时针旋转90后,与x轴相交于点C,我们将图像过点A,B,C的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数如果一次函数的关联二次函数是(),那么这个一次函数的解析式为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图 1,O为直线 DE上一点,过点 O在直线 DE上方作射线 OC,EOC=130将直角三角板
5、AOB(OAB30)的直角顶点放在点O处,一条边 OA在射线 OD上,另一边 OB在直线 DE上方,将直角三角板绕点 O 按每秒 5的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为t 秒(1)如图2,当t=4 时,AOC= ,BOE= ,BOEAOC= ;(2)当三角板旋转至边 AB与射线 OE相交时(如图 3),试猜想AOC与BOE的数量关系,并说明理由;(3)在旋转过程中,是否存在某个时刻,使得射线 OA、OC、OD 中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线?若存在,请直接写出 t 的取值,若不存在,请说明理由2、如图1,在中,点D为AB边上一点(1)若,则_;(2)如图2,将线段CD绕着点C逆时针
6、旋转90得到线段CE,连接AE,求证:;(3)如图3,过点A作直线CD的垂线AF,垂足为F,连接BF直接写出BF的最小值3、如图,在RtABC中,C90,将ABC绕着点B逆时针旋转得到FBE,点C,A的对应点分别为E,F点E落在BA上,连接AF(1)若BAC40,求BAF的度数;(2)若AC8,BC6,求AF的长4、将锐角为45的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合,正方形ABCD固定不动,然后将三角板绕着点A旋转,MPN的两边分别与正方形的边BC、DC或其所在直线相交于点E、F,连接EF(1)在三角板旋转过程中,当MPN的两边分别与正方形的边CB、DC相交时,如图1所
7、示,请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系;(2)在三角板旋转过程中,当MPN的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时,如图2所示,请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系;(3)若正方形的边长为4,在三角板旋转过程中,当MPN的一边恰好经过BC边的中点时,试求线段EF的长5、如图,在平面直角坐标系中,经过原点,且与轴交于点,与轴交于点,点在第二象限上,且,则_-参考答案-一、单选题1、C【分析】如图,过点C作CTAB于点T,过点O作OHAB于点H,交O于点K,连接AO、AK,解直角三角形求出AB,求出CT的最大值,可得结论【详解】解:如图,过点C作 CTAB 于点T,过点O作
8、OHAB于点H,交O于点K,连接AO、AK,由题意可得AB垂直平分线段OK,AO=AK,OH=HK=3,OA=OK,OA=OK=AK,OAK=AOK=60,AH=OAsin60=6=3,OHAB,AH=BH,AB=2AH=6,OC+OHCT,CT6+3=9,CT的最大值为9,ABC的面积的最大值为=27,故选:C.【点睛】本题考查垂径定理、三角函数、三角形的面积、垂线段最短等知识,解题的关键是求出CT的最大值,属于中考常考题型2、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符
9、合题意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合3、C【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】解:A、不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是中心对称图形,故此选项符合题意;D、不是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别,解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的
10、定义:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心4、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不符合题意;D、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不符合题意故选:A【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图
11、形旋转180后与原图重合5、A【分析】根据直径所对的圆角为直角,可得 ,再由直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半,即可求解【详解】解:AB是O的直径, ,BAC30,BC2, 故选:A【点睛】本题主要考查了直径所对的圆角,直角三角形的性质,熟练掌握直径所对的圆角为直角;直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键6、A【分析】连接,根据圆周角定理求出,根据切线的性质得到,根据直角三角形的性质计算,得到答案【详解】解:连接, ,与圆相切于点,故选:A【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键7、A【分析】根据旋转的性质求解再利
12、用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解: 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD, A的度数为110,D的度数为40, 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用,旋转的性质,掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.8、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断【详解】解:矩形,菱形既是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;等边三角形、等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;共2个既是轴对称图形又是中心对称图形故选:A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念(1)如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫
13、做轴对称图形,这条直线叫做对称轴(2)如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心9、D【分析】根据旋转的性质推出相等的边CECF,旋转角推出ECF90,即可得到CEF为等腰直角三角形【详解】解:CDE绕点C逆时针方向旋转90后能与CBF重合,ECF90,CECF,CEF是等腰直角三角形,故选:D【点睛】本题主要考查旋转的性质,掌握图形旋转前后的大小和形状不变是解决问题的关键10、C【分析】先设半径为r,再根据弧长公式建立方程,解出r即可【详解】设半径为r,则周长为2r,120所对应的弧长为解得r=3故选C【点睛】本题考查弧长计算,牢记弧长
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