2022年最新精品解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步训练练习题.docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P(3，2)关于原点O的对称点的坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)2、如图，三角形中，

2、将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）ABCD3、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4、 “垃圾分类，利国利民”，在2019年7月1日起上海开始正式实施垃圾分类，到2020年底先行先试的46个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A可回收物B有害垃圾C厨余垃圾D其他垃圾5、下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD6、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转，得到ABF下列角中，是旋转角的是（ ）ADAEBEABCDABDDAF7、已知点

3、A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，则a的值为（ ）A2B2C3D38、如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为（ ）A3B4C5D69、如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（2，0），连接AB，点D为AB的中点，将点D绕着点A旋转90得到点D的坐标为（ ）A（2，1）或（2，1）B（2，5）或（2，3）C（2，5）或（2，3）D（2，5）或（2，5）10、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF

4、，其中AB6，BE3，DM2，则阴影部分的面积是_2、若点与点关于原点对称，则_3、在平面直角坐标系xOy中，将直线绕原点O顺时针旋转 后得到的直线的表达式为_4、点关于原点对称的点N，则点N的坐标为_5、如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转角等于 _度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于原点对称的图形；（2）请画出绕原点O按逆时针方向旋转90后的图形；（3）求线段的长2、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，

5、并写出点A1的坐标（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2，并写出点A2的坐标3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，5），B（3，1）和C（4，0）（1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标；（2）将线段AB绕点A逆时针旋转90，画出旋转后所得的线段AE，并写出点E的坐标；（3）线段MN与线段AB关于原点成中心对称，点A的对应点为点M，画出线段MN并写出点M的坐标；直接写出线段MN与线段CD的位置关系4、一副三角尺（分别含30，60，90和45，45，90）按如图所示摆放，边OB，OC在直线l上，将三角尺ABO绕点O以每秒10的速度顺时针

6、旋转，当边OA落在直线l上时停止运动，设三角尺ABO的运动时间为t秒（1）如图，AOD ；（2）当t5时，BOD ；（3）当t 时，边OD平分AOC；（4）若在三角尺ABO开始旋转的同时，三角尺DCO也绕点O以每秒4的速度逆时针旋转，当三角尺ABO停止旋转时，三角尺DCO也停止旋转在旋转过程中，是否存在某一时刻使AOC2BOD，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由5、如图，已知三角形ABC中，B90，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形DEF，其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F，且CEDE（1）如图，如果AB4，BC2，那么平移的距离等于_；（请直接写出答案）

7、（2）在第（1）题的条件下，将三角形DEF绕着点E旋转一定的角度（0360），使得点F恰好落在线段DE上的点G处，并联结CG、AG请根据题意在图中画出点G与线段CG、AG，那么旋转角等于_；（请直接写出答案）（3）在图中，如果ABa，BCb，那么此时三角形ACG的面积等于_；（用含a、b的代数式表示）（4）在第（3）小题的情况下，如果平移的距离等于8，三角形ABC的面积等于6，那么三角形ACG的面积等于_；（请直接写出答案）如果平移距离等于m，三角形ABC的面积等于n，那么三角形ACG的面积等于_（用含m、n的代数式表示，请直接写出答案）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据“平面直角坐标系

8、中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：点P（3，2）关于原点O的对称点P的坐标是（3，2）故选：B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键2、A【分析】根据旋转的性质，可得 ，即可求解【详解】解：根据题意得：ABC=ABC故选：A【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等是解题的关键3、B【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称

9、图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键4、B【分析】由题意根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断，即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题

10、意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、D【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解概念并知道一些常见的中心

11、对称图形是关键6、C【分析】根据“旋转角是指以图形在作旋转运动时，一个点与中心的旋转连线，与这个点在旋转后的对应点与旋转中心的连线，这两条线的夹角”，由此问题可求解【详解】解：由题意得：旋转角为DAB或EAF，故选C【点睛】本题主要考查旋转角，熟练掌握求一个旋转图形的旋转角是解题的关键7、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横、纵坐标均互为相反数，即可求出a的值【详解】解：点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，a3，故选：C【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键8、A【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等

12、边三角形的判定与性质可得，然后根据线段的和差即可得【详解】由旋转的性质得：，是等边三角形，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握旋转的性质是解题关键9、C【分析】分顺时针和逆时针旋转90两种情况讨论，构造全等三角形即可求解【详解】解：设点D绕着点A逆时针旋转90得到点D1，分别过点D，D1作轴的垂线，分别交轴于点C、E，如图：根据旋转的性质得DAD1=90，AD1=AD，AED1=ACD=90，D1+EAD1=90，EAD1 +DAC=90，D1=DAC，AD1EDAC，CD=AE，ED1=AC，A（0，4），B（2，0），点D为AB的中点，点D的坐标为

13、（1，2），CD=AE=1，ED1=AC=AO-OC=2，点D1的坐标为（2，5）；设点D绕着点A顺时针旋转90得到点D2，同理，点D2的坐标为（-2，3），综上，点D绕着点A旋转90得到点D的坐标为（-2，3）或（2，5），故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转，全等三角形的判定和性质，根据平面直角坐标系确定出点D1和D2的位置是解题的关键10、C【分析】结合选项根据轴对称图形（把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）与中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念

14、求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：C【点睛】题目主要考查轴对称和中心对称图形的识别，深刻理解轴对称与中心对称图形的概念是解题关键二、填空题1、【分析】由平移的性质可得阴影四边形的面积=梯形ABEM的面积，利用梯形的面积公式计算可求解【详解】解：由平移可得：DE=AB=6，阴影四边形DMCF的面积=梯形ABEM的面积，DM=2，ME=DE-DM=6-2=4，BE=3，梯形ABEM的面积=（ME+AB）BE=（4+6）3=15故答案为：15【点睛】本题主要考查了

15、平移的性质，梯形的面积公式，掌握平移的性质是解题的关键2、【分析】利用原点对称的点的坐标特征可知：M点和N点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，得到关于、的二元一次方程组，解方程求出、的值，进而求出【详解】和点关于原点对称， 解得： ， 故答案为：【点睛】本题主要是考察了关于原点对称的点的特征，熟练掌握关于原点对称的点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，是解决此类题的关键3、【分析】求得直线与坐标轴的交点，进一步求得旋转后对应的点的坐标，然后根据待定系数法即可求得【详解】解：由直线可知，直线与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 ，交点绕原点O顺时针旋转后得到 、 ，设旋转后的直线解析式为 ，代入点和得 ，

16、解得 ，旋转后得到的直线的表达式为，故答案为：【点睛】本题考查的是用待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键4、【分析】根据点坐标关于原点对称的变换规律即可得【详解】解：点坐标关于原点对称的变换规律：横坐标，纵坐标都是互为相反数，则点关于原点对称的点N的坐标是故答案为：【点睛】本题考查了点坐标关于原点对称的变换规律，熟练掌握变换规律是解题关键5、60【分析】根据题意由旋转的性质可得BAD=CAP，即可求BAC=DAP=60，即可求解【详解】解：ABC是等边三角形，BAC=60，将ABD经过一次逆时针旋转后到ACP的位置，BAD=CAP，

17、BAC=BAD+DAC=60，PAC+CAD=60，DAP=60；故旋转角度60度.故答案为：60【点睛】本题考查旋转的性质，注意掌握变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意找到关于原点的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）根据题意找到绕原点O按逆时针方向旋转90后的对应点，顺次连接，则即为所求；（3）根据勾股定理即可求得的长【详解】解：（1）如图所示，找到关于原点的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）如图，找到绕原点O按逆时针方向旋转90后的对应点，顺次连接，则即为所求；

18、（3）【点睛】本题考查了中心对称的性质，旋转的性质，勾股定理，找到变换后对应的点是解题的关键2、（1）画图见解析，；（2）画图见解析，（-2，2）【分析】（1）根据关于y轴的点的坐标特征分别作出ABC的各个顶点关于x轴的对称点，然后连线作图即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A2、B、C2的坐标，然后描点即可得到A2BC2，然后写出点A2的坐标【详解】解：（1）如图，即为所求；是A（2，4）关于x轴对称的点，根据关于x轴对称的点的坐标特征可知：；（2）如图，即为所求，的坐标为（-2，2）【点睛】本题考查轴对称及旋转作图，掌握点的坐标变化规律找准图形对应点正确作图是解题关键3、（1）作图见

19、解析，点D的坐标为（2，-4）；（2）作图见解析，点E的坐标为（3，3）；（3）作图见解析，点M的坐标为（1，-5）；MNCD【分析】（1）根据点A平移到点C，即可得到平移的方向和距离，进而画出平移后所得的线段CD；（2）根据线段AB绕点A逆时针旋转90，即可画出旋转后所得的线段AE；（3）分别作出A，B的对应点M，N，连接即可；由平行线的传递性可得答案【详解】解：（1）如图所示，线段CD即为所求，点D的坐标为（2，-4）；（2）如图所示，线段AE即为所求，点E的坐标为（3，3）；（3）如图所示，线段MN即为所求，点M的坐标为（1，-5）；线段MN与线段AB关于原点成中心对称，MNAB，线段C

20、D是由线段AB平移得到的，CDAB，MNCD【点睛】本题主要考查了利用平移变换和旋转变换作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题4、（1）105，6300；（2）85；（3）6；（4）当或时，【分析】（1）由及三角板的特点，即可求出的大小，再由度和分的进率计算，即可填空；（2）当时，画出图形，结合题意可知，即由可求出的大小；（3）结合题意，画出图形，由此可知，从而可求出旋转角，即可求出t的值；（4）由题意可求出当OA和OC重合时，可求出t的值为，即可分别用t表示出和时的大小当OB和OD重合时，可求出t的值为，即可分别用t表示出和时的大小最后根据进行分类讨论当时、 当时和当时，求出t

21、的值，再舍去不合题意的值即可【详解】（1），故答案为：105，6300；（2）当时，即三角尺ABO绕点O顺时针旋转了，如图，即为旋转后的图形由旋转可知，故答案为85；（3）当三角尺绕点O顺时针旋转到如图所示的的位置时，边OD平分AOC ，；故答案为：6；（4）当边OA落在直线l上时停止运动时，当OA和OC重合时，即有，解得：当时，当时，当OB和OD重合时，即有，解得：当时，当时，可根据分类讨论，当时，有，解得：，符合题意；当时，即有解得：，符合题意；当时，即有解得：，不符合题意舍；综上，可知当或时，【点睛】本题考查三角板中的角度计算，旋转中的角度计算，较难利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题

22、的关键5、（1）6；（2）见解析，90或者270；（3）；（4）20；【分析】（1）根据平移的性质可得DE=AB=4，再由CE=DE，则CE=4，即可得到BE=CE+BC=6；（2）由平移的性质可得DEF=B=90，则当DEF绕点E顺时针旋转270时，点F落在DE上的G点处，当DEF绕点E逆时针旋转90时，点F落在DE上的G点处；（3）由平移和旋转的旋转的性质可得：BAC=ECG，AC=CG=DF，然后证明ACG=90，得到，再由，即可得到，（4）由平移的距离等于8，可推出a+b=8，由三角形ABC的面积等于6，可得，则；同理当平移距离为m时，三角形ACG面积为n时，a+b=m，可得【详解】解

23、：（1）由平移的性质可知：DE=AB=4，CE=DE，CE=4，BE=CE+BC=6，平移距离为6，故答案为：6；（2）如图所示，点G，AG，CG即为所求；由平移的性质可得DEF=B=90，当DEF绕点E顺时针旋转270时，点F落在DE上的G点处，当DEF绕点E逆时针旋转90时，点F落在DE上的G点处，旋转角=90或270；故答案为：=90或270（3）由平移和旋转的旋转的性质可得：BAC=ECG，AC=CG=DF，B=90，ACB+ABC=90，ACB+ECG=90，ACG=90，又，故答案为：；（4）平移的距离等于8，CE+BC=8，即AB+BC=8，a+b=8，三角形ABC的面积等于6，；同理当平移距离为m时，a+b=m，三角形ABC的面积等于n，；故答案为：20；【点睛】本题主要考查了平移的性质，勾股定理，完全平方公式的变形求值，解题的关键在于鞥个熟练掌握相关知识进行求解