九年级数学下册 图形的相似同步测控优化训练（带解析） 人教新课标版.doc

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1、第二十七章相似27.1图形的相似5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下面给出的五组图形中,形状不相同的有_.图27-1-1解析：理解形状相同图形概念,增强识别力,体验相似特征.答案：(1)(4)(5)2.有下列各组线段:(1)a=12 dm,b=8 dm,c=1.5 m,d=10 m;(2)a=300 dm,b=20 dm,c=0.8 dm,d=12 mm;(3)a=7 m,b=4 m,c=3 m,d=5 m;(4)a= m,b= m,c=9 m,d=18 m.其中成线例的线段有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组解析：统一单位后,按从小到大或从大到小的顺序排列,进行验证.(1)a

2、dbc;(2)adcb;(3)acbd;(4)ad=bc.答案：A3.下列说法中,错误的是( )A.所有的等边三角形都相似B.和同一图形相似的两图形也相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的矩形都相似解析：矩形的对应边不一定成比例.答案：D4.在比例尺为18 000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1 cm2 cm,矩形运动场的实际尺寸是_.解：设实际宽为x cm,则长为2x cm.18 000=1x,x=8 000,2x=16 000.答:8 000 cm16 000 cm.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.有四条成比例的线段,其中两条长度分别为2 cm,32 cm,另两条线

3、段长度相等,则它们的总长应该等于_.解析：设它的长度为x,则有2x=x32,故x=8.答案：50 cm2.如图27-1-2,图(1)用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中,人物的形状改变了吗?如图(2),两个足球的形状相同吗?它们的大小呢?图(3)中,两个正方体物体的形状相同吗?图(4)中,复印前,后纸上对应图形之间分别有什么关系?图27-1-2解析：从生活实际中的不同侧面进一步体验相似的特点:形状相同,大小不一定相等.答案：人物的形状没有变;足球的大小不同;正方体的形状相同;复印前后形状相同,大小可以相等也可不等.3.如图27-1-3,请仔细观察,与鹅A形状相同的图形有哪些? 图27-1-3解析

4、：仔细观察易得,C,D与A形状相同.答案：C,D.4.一个正方形的边长是6 cm,把它的各边减去2,所得图形与原图形的形状相同吗?解析：所有的正方形都相似.答案：与原图形形状相同.5.五边形ABCDE与五边形A1B2C3D4E5相似,对应边AB和A1B2的长分别是2 cm和5 cm,BC的长为3 cm,求BC的对应边的边长.解：五边形ABCDE五边形A1B2C3D4B5,BCB2C3=ABA1B2=25.B2C3=7.5 (cm).6.如图27-1-4,已知菱形ABCD和菱形ABCD中,A=A=110,那么这两个菱形是相似的菱形吗?为什么?图27-1-4解：A=A,B=B,C=C,D=D.AB

5、=BC=CD=AD,AB=BC=CD=AD,ABAB=BCBC=CDCD=ADAD.菱形ABCD菱形ABCD.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列各组图形中,形状相同的共有( )图27-1-5A.1组 B.2组 C.3组 D.4组解析：第一组和第二组阴影不同,第三组形状不同,只有第四组相同.答案：A2.已知ABCABC,且ABC与ABC的相似比为R1,ABC与ABC的相似比为R2,则R1与R2的关系是( )A.R1=R2 B.R1R2=-1 C.R1+R2=0 D.R1R2=1解析：相似比与表达的顺序有关系.答案：D3.在一张140 000的地图上,学校到苗圃的距离等于7.5 cm,

6、那么苗圃与学校的实际距离等于_.解析：比例尺是两个相似图形的相似比,设实际距离为x cm,可得7.5x=140 000,x=300 000(cm).答案：300 000 cm.4.如图27-1-6,某工人在一块矩形ABCD的铁板上截割下一块矩形BEFA,使矩形BEFA矩形ABCD,已知AB=6 dm,AD=9 dm,则BE的长度应是_dm.图27-1-6解析：由相似得ABAD=BEAB,BE=4 dm.答案：45.图27-1-7所示的两个矩形相似吗?为什么?若相似,相似比是多少?图27-1-7分析：根据图中的数据,可得四条边对应成比例,而矩形的四个角都是直角,所以这两个矩形相似.解：ABAB=

7、ADAD=2,ABAB=BCBC=CDCD=ADAD.A=A=B=B=C=C=D=D=90,这两个矩形相似,相似比为2或12.6.五边形ABCDE的边长分别为1,2,3,4,5,与其相似的五边形ABCDE的最大边长是15,那么五边形ABCDE的最小边长为多少?解：设最小边长为x,五边形ABCDE五边形ABCDE,最长边分别为5和15,它们的相似比为.由题意知,x=3.五边形ABCDE的最小边长为3.7.公路上,我们常常见到如图27-1-8的标志,边框的宽度是一样的.(1)里面的三角形与外边的三角形相似吗?试说明理由.(2)如果标志牌是一个矩形呢?正方形呢?菱形呢?图27-1-8解：(1)相似,

8、因为正三角形的三角相等,所以对应边成比例,而三个角也对应相等,所以它们相似.(2)正方形,菱形也相似,都符合相似的定义,矩形不相似,如原矩形的长,宽分别为6,4,都减少1变成5,3,则对应边不成比例,所以不相似.8.顺次连结正方形的各边的中点得到的图形与原来的正方形是否相似?若相似,它们的相似比是多少?解：如图,E,F,G,H四个点分别是大正方形边的中点,四边形EFGH是正方形.得到的图形与原来的正方形相似.在RtAEH中得HE=,相似比为.9.如图27-1-9,OAOD=OBOC=12,OB=3,(1)求BC的长;(2)若ABCD=12,ABCD,试问AOB与DOC相似吗?为什么?图27-1-9解：(1)OBOC=12,OB=3,OC=6.BC=9.(2)ABCD,A=D,B=C.OAOD=OBOC=ABCD=12,而AOB=COD,AOBDOC.10.请你画一画,试着把下面的两个图形(图27-1-10)利用给出的格点放大.图27-1-10解析：细心作图,细心体会相似的对应边成比例,对应角相等.解：作图略.5用心 爱心 专心