2022年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测试试题(含解析).docx

《2022年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测试试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测试试题(含解析).docx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则（ ）ABCD2、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知某加密规则为：明文，对应密文，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是（ ）A6，4，1，7B1，6，4，7C4，6，1，7D7，6，1，43、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物大马说：“把我驮的东西给你1包多好

2、哇！这样咱俩驮的包数就一样多了”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题设未知数x，y，已经列出一个方程x1y+1，则另一个方程应是（）Ax+12yBx+12（y1）Cx12（y1）Dy12x4、若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ）AB0C2D85、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）ABCD6、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水若5小时

3、处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）A6台B7台C8台D9台7、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A5个B6个C7个D8个8、小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）A1、1B2、1C1、2D2、29、已知是二元一次方程，则的值为（ ）AB1CD210、已知方程，有公共解，则的值为（ ）A3B4C0D-1二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每

4、3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则_，_2、如果与的和是单项式， 则_ 3、元旦期间，某商场开业，为了吸引更多的人流量，该商场决定举行迎宾抽奖活动活动规则如下：只要在该商场消费一定的金额，消费者就可以凭借小票去抽奖中心兑换盲盒（盲盒的形状，大小，重量等各种属性完全相同），且盲盒里面分别装有50元、30元、10元、5元的奖金开业当天商场准备了400个盲盒，且全部被消费者领完经统计，开业当天上午领取的盲盒中所含奖金的总金额为950元，其中领取含有30元的盲盒的数量是含有10元的盲盒数量的一半，领取含50元的盲盒的数

5、量多于1个，少于5个；下午领取的盲盒中所含奖金的总金额是1240元，下午领取含5元的盲盒的数量比上午领取含5元的盲盒的数量少10个，领取含10元的盲盒的数量是上午领取含10元的盲盒的数量的2倍，领取含30元的盲盒的数量比上午领取含30元的盲盒的数量多5个，含50元的盲盒只有1个被抽中，剩余的盲盒则全被晚上领取完毕，则晚上被领取的盲盒的数量是_4、已知，则_5、若方程组有正整数解，则整数a的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1） （2）2、用代入消元法解下列方程组：（1） （2） （3） （4）3、为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行

6、阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元（1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度（2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？4、在解方程组时，由于小明看错了方程中的a，得到方程组

7、的解为，小华看错了方程中的b，得到方程组的解为x2，y1（1）求a、b的值；（2）求方程组的正确解5、解方程组：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型2、A【解析】【分析】根据第四个密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根据第三个密文，列二元一次方程把d代入，求出第三个明文c，根据第二个密文列二元一次方程，代入第三个明文c，求出第二个明文b，根据第一个密文列二元一次方程，代入第二个明文b,求

8、出第一个明文a得到明文为a，b，c，d即可【详解】解：设明文为a，b，c，d，某加密规则为：明文，对应密文，根据密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a2b14，把代入a2b14得a2414，解得a=6,则得到的明文为6，4，1，7故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程与二元一次方程的应用，弄清题意分步列出方程是解本题的关键3、B【解析】【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋本题中的等量关系是：2（小马驮的1袋）大马驮的+1袋；大马驮的1袋小马驮的+1袋，据此可列方程组求解【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋根据题意，得故选：B【点

9、睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系4、D【解析】【分析】将代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值【详解】将代入原方程得：，解得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可【详解】解：A. 第二个方程中的是二次的,故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数，故本选项错误；C. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D. 第二个方程中的xy是二次的，故本选项错误故

10、选C【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，判断各选项即可6、B【解析】【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论【详解】解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，依题意，得，解得：，5ax=30a+5a，x=7答：要同时开动7台机组故选：B【点睛】本题考查

11、的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键7、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a+b，则新两位数为，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：十位上的数个位上的数，注意不要漏数8、B【解析】【分析】将方程组

12、的解代入方程求解即可【详解】将代入，得，解之得故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键9、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解【详解】解：是二元一次方程， ，且 ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为110、B【解析】【分析】联立，可得：，将其代入，得值【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键二、填

13、空题1、15 39 【分析】设有x辆车，有y人，根据“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘”列出方程组，解之即可【详解】解：设有x辆车，有y人，依题意得：，解得，故答案为：15，39【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系是解此题的关键2、5【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得，再将其代入多项式中计算即可【详解】解：与的和是单项式，与是同类项，解得：故答案为：5【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及简单二元一次方程组解法，代数式求值，是基础考点，难度较易，掌握相

14、关知识是解题关键3、206个【分析】设上午领取的含有5元的盲盒与含有10元的盲盒的数量分别为x个、y个，由下午领取的盲盒的总金额为1240元得，分三种情况：当上午领取的50元盲盒为2个时，3个时，4个时，分别解方程组求解即可【详解】解：设上午领取的含有5元的盲盒与含有10元的盲盒的数量分别为x个、y个，其他盲盒领取的个数见表格， 上午领取的个数下午领取的个数50元盲盒130元盲盒+510元盲盒y2y5元盲盒xx-10由题意得，化简得，上午领取含50元的盲盒的数量多于1个，少于5个，当上午领取的50元盲盒为2个时，得，化简得，解方程组，得，晚上领取的盲盒的个数为206个；当上午领取的50元盲盒为

15、3个时，得，化简得，解方程组，得，此时为小数，故舍去；当上午领取的50元盲盒为4个时，得，化简得，解方程组，得（舍去），综上，晚上领取的盲盒的个数为206个，故答案为：206个【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意设未知数并列得方程组是解题的关键4、15：7：6；【分析】由三元一次方程组，将用关于的代数式表示出来，再求比值即可【详解】解：原方程组化为-得，故故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程组的解法,牢记解法步骤并能够灵活应用是解题的重点5、-3或-1或2【分析】由得，再代入得，即可得到，最后根据方程组有正整数解即可得到整数a的值【详解】解：，由得，把入得，解得，方程组有正

16、整数解，y要为正整数，即要为正整数，或或或a=3或1或2故答案为：-3或-1或2【点睛】本题考查了二元一次方程组的整数解，解题的关键是根据代入法把方程组转化为方程，再根据方程组有正整数解解题三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解即可；（2）先把方程组化简，再应用加减消元法，求出方程组的解即可【详解】解：（1），2得，6x+2y=30，+得，11x=44，解得x=4，把x=4代入得，y=3，所以方程组的解是；（2），整理得，2得，4x+6y=20，-得，5y=15，解得y=3，把y=3代入得，x=，所以方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握加

17、减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键2、（1） （2） （3） （4）【分析】各方程组利用代入消元法求出解即可【详解】解：（1）将代入得：解得：x=4将x=4代入得：y=8（2）将代入得：解得：y=15将y=15代入得：x=5（3）由得：将代入得：解得：y=2将y=2代入得：x=9（4）由得：将代入得：解得：解得：y=0将y=0代入得：x=3【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、（1）第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度（2）小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【分析】（1）设第一档的

18、电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，根据2月分的电费及3月份的电费可列出关于x与y的方程组，解方程组即可；（2）按照阶梯电价的计算方法计算，4月份按第一档计算电费，5月份按第二档计算电费即可【详解】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，依题意，得：，解得：即第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度（2）0.5916094.4（元），0.59180+0.64（230180）138.2（元）所以小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【点睛】本题考查了二元一次方程组解决分段问题的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组4、（1），；

19、（2） ，【分析】（1）根据方程组的解的定义，应满足方程，x2，y1应满足方程，将它们分别代入方程，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值；（2）将a，b代入原方程组，求解即可【详解】解：（1）将代入得，解得： 将x2，y1代入得，解得： ，；（2）方程组为：，+得： ， ，解得： ，将代入得： ， ，解得： ，方程组的解为 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出a、b的值是解（2）的关键5、【分析】根据解二元一次方程组的方法，得到，得到，消元得解，然后代入求解即可【详解】解：，得：，得：，得：，解得：，将代入得：，方程组的解为：【点睛】题目主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题关键