[中考专题]2022年北京市大兴区中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市大兴区中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则4b2a的值

2、为（ ）A2B1C1D22、的相反数是（ ）ABCD33、点P（4，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（4，3）4、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（ ）ABCD5、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A轴B轴C直线（直线上各点横坐标均为1）D直线（直线上各点纵坐标均为1）6、抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD7、如图，将ABC绕点C按逆时针方

3、向旋转至DEC，使点D落在BC的延长线上已知A32，B30，则ACE的大小是（ ）A63B58C54D568、已知点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（）A1B1C2D29、如图，矩形ABCD中，点E，点F分别是BC，CD的中点，AE交对角线BD于点G，BF交AE于点H则的值是（）ABCD10、下列说法正确的是（）A等腰三角形高、中线、角平分线互相重合B顶角相等的两个等腰三角形全等C底角相等的两个等腰三角形全等D等腰三角形的两个底角相等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则代数式

4、的值为_2、已知点A的坐标是，点B是正比例函数的图像上一点，若只存在唯一的点B，使为等腰三角形，则k的取值范围是_3、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为_4、如图，在中，平分，点到的距离为5.6，则_5、如果有理数满足，在数轴上点所表示的数是，点所表示的数是；那么在数轴上_（填点和点中哪个点在哪个点）的右边三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按和的利润标定出售价（1）如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？（2）如果该店按原定售价八折促

5、销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？2、如图，已知在ABC中，ABAC，BAC80，ADBC，ADAB，联结BD并延长，交AC的延长线干点E，求ADE的度数3、解方程组： 4、如图，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了4m，另一边减少了5m，剩余部分面积为650m2（1）求原正方形空地的边长；（2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为812m2，求小道的宽度5、如图

6、所示，D在CE上，直线AE与线段BD交于点G（不与B、D重合） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当时如图1，求的度数；如图2，若的角平分线交AD于F，求证：CF平分；（2）如图3，过点A作BC的垂线，变BC，ED于点M、N，求EN和ED的数量关系-参考答案-一、单选题1、D【分析】将x=1代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=1代入原方程可得：1+a-2b=0，a-2b=-1，原式=-2（a-2b）=2，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型2、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解：的

7、相反数是3，故选D【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数3、B【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，进而得出答案【详解】解：点P（4，-3）关于原点对称的点的坐标是（-4，3），故选：B【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，

8、n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、C【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键6、A【分析】根据二次函数y=a(x-h)2+k的性质解答即可【详解】解：抛物线的顶点坐标是，故选

9、A【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键 y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(h，k)，对称轴是x=h7、C【分析】先根据三角形外角的性质求出ACD=63，再由ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，得到ABCDEC，证明BCE=ACD，利用平角为180即可解答【详解】解：A=33，B=30，ACD=A+B=33+30=63，ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63，ACE=180-ACD-BC

10、E=180-63-63=54故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到ABCDEC8、B【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此先求出m，n的值，然后代入代数式求解即可得【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：与点关于y轴对称，故选：B【点睛】题目主要考查点关于坐标轴对称的特点，求代数式的值，理解题意，熟练掌握点关于坐标轴对称的特点是解题关键9、B【分析】取的中点，连接，交于点，则，由，得，由，得，则，从而解决问题【详解】解：矩形中，点，点分别是，

11、的中点，取的中点，连接，交于点，如图，则是的中位线，故选：B【点睛】本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质表示出和的长是解题的关键10、D【分析】根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法对选项一一分析判定即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，该选项说法错误，不符合题意；B、顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为边不相等，该选项说法错误，不符合题意；C、底角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为没有边对应相等，该选项说法错误，不符合题意；D、等腰三角形的两个底角相等，该选项

12、说法正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查等腰三角形的性质与全等判定，掌握等腰三角形的性质与等腰三角形全等判定是解题关键二、填空题1、-16.5【分析】先把待求的式子变形，再整体代值即可得出结论【详解】解：，原式=3(-5)-(-3)=-15-1.5=-16.5故答案为：-16.5【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，利用整体代入的思想是解此题的关键2、【分析】作OA的垂直平分线，交OA于点C，y轴于点D根据题意结合垂直平分线的性质可判断出当该正比例函数图象在与OA的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间时，在x0的条件下，该函数图象上只存在唯一的点B，使为等腰三角形再根据点A的坐标

13、，即可求出直线CD的斜率，即可得出k的取值范围【详解】如图，作OA的垂直平分线，交OA于点C，y轴于点D由垂直平分线的性质可知，当点B在OA的垂直平分线上时，即满足为等腰三角形，但此时在该正比例函数上还有一点B可使为等腰三角形，如图，和都为等腰三角形，此时不符合只存在唯一的点B，使为等腰三角形，故要想只存在唯一的点B，使为等腰三角形，并在x0的条件下，只能B点不在OA的垂直平分线上，即该正比例函数图象在与OA的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间设OA的函数解析式为：，则解得：设CD的函数解析式为：，CD在OA的垂直平分线上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，解得：

14、该正比例函数图象在与OA的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间，即故答案为：【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的定义，一次函数和正比例函数的图像和性质，根据题意理解当该正比例函数图象在与OA的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间时，在x0的条件下，该函数图象上只存在唯一的点B，使为等腰三角形是解答本题的关键3、3【分析】由题意，先画出几何体的左视图，然后计算面积即可【详解】解：根据题意，该几何体的左视图为：该几何体的左视图的面积为3；故答案为：3【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是正确的画出左视图4、【分析】过D作DEAB于E，根据角平分线性质得出CDD

15、E，再求出BD长，即可得出BC的长【详解】解：如图，过D作DEAB于E，C90，CDAC，AD平分BAC，CDDE，D到AB的距离等于5.6cm，CDDE5.6cm，又BD2CD，BD11.2cm，BC5.611.2cm，故答案为：【点睛】本题主要考查了角平分线性质的应用，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、点在点【分析】利用a610可知a0，a20210，根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数可得结论【详解】解：，点在点的右边故答案为：点在点【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，数轴利用负数的偶次方是正数，负数的奇数次方是负数的法

16、则是解题的关键三、解答题1、（1）该店买卖这两件商品不可能盈利260元，原因见解析（2）甲商品的原进价为300元，乙商品的原进价为200元【分析】（1）利用获得的总利润=两件商品的进价之和50%，可求出两件商品均按50%的利润销售可获得的利润，由该值小于260即可得出结论；（2）设甲商品的原进价为x元，则乙商品的原进价为(500-x)元，根据某顾客按八折购买共付款584元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（1）（元，该店买卖这两件商品不可能盈利260元（2）设甲商品的原进价为元，则乙商品的原进价为元，依题意得：，解得：，答：甲商品的原进价为300元，乙商品的原进价为200元【点睛

17、】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、110【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可求BADCADBAC40，根据等腰三角形的性质可求BDA，再根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：ABAC，BAC80，ADBC，BADCADBAC40，ADAB，BDA（18040）70，ADE180BDA18070110【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，掌握“等边对等角，等腰三角形的三线合 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一”是解本题的关键.3、【分析】由，得：，由，得：，再由由，得：，再将代入，可得，然后将，代入，可得，即可

18、求解【详解】解： ，由，得：，由，得：，由，得：，解得：，将代入，得：，解得：，将，代入，得： ，解得： 方程组的解为：【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键4、（1）30m（2）1m【分析】（1）设原正方形空地的边长为x m，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，根据剩余部分面积为650m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设小道的宽度为y m，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，根据栽种鲜花区域的面积为812m2，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论【小题1

19、】解：设原正方形空地的边长为x m，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，依题意得：（x-4）（x-5）=650，整理得：x2-9x-630=0，解得：x1=30，x2=-21（不合题意，舍去）答：原正方形空地的边长为30m【小题2】设小道的宽度为y m，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，依题意得：（30-y）（30-1-y）=812，整理得：y2-59y+58=0，解得：y1=1，y2=58（不合题意，舍去）答：小道的宽度为1m【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

20、外 5、（1）；证明见详解；（2），证明见详解【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得，再由垂直的性质及直角三角形中两锐角互余即可得；由可知：，再根据等腰三角形的性质可得AD为CE的中垂线，由角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得，利用等量代换得，由此即可证明；（2）过点D作交AN的延长线于点F，AN和BC相交于点H，根据各角之间的数量关系可得，由平行线的性质及各角之间的等量代换得出，根据全等三角形的判定定理和性质可得，再利用一次全等三角形的判定和性质可得，由此即可得出结论（1）解：，；证明：如图所示：由可知：，AD为CE的中垂线，EF平分，CF平分；（2）解：过点D作交AN的延长线于点F，AN和BC相交于点H， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，在与中，在与中，【点睛】题目主要考查等腰三角形的判定和性质，中垂线的判定和性质，角平分线的定义，全等三角形的判定和性质等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键