2022年精品解析京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用同步测试试题(无超纲).docx

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1、九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球

2、，取出黄色球的概率为，则黑色球的个数为（）A3B4C5D62、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD3、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）ABCD4、有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）ABCD15、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（）ABCD6、在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验

3、，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；如表是实验中记录的部分统计数据：摸球次数40506080100200摸到红球次数191013162040则袋中的红球可能有（）A8个B6个C4个D2个7、养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾”你认为池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾鱼B无道理C有道理，池中大概有7200尾鱼D有道理，池中大概有1280尾鱼8、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，

4、陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A0.2B0.3C0.4D0.59、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（ ）A10B12C13D1410、在一个口袋中有2个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和是3的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3，绿色卡片两张，标号分别为1，

5、2，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的概率为_2、综艺节目朗读者自开播以来受到大家的广泛关注重庆实验外国语学校某班主任准备从经常关注该节目的同学中抽取两人进行交流讨论，其中经常关注的同学中有3名男同学，1名女同学，则恰好抽取到1名男同学和1名女同学的概率是_3、只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做质数，我国数学家陈景润在有关质数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果从3，5，7，11，13，23这6个质数中随机抽取一个，则抽到个位数是3的可能性是_4、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红

6、球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_个5、在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）2、在33的方格纸中，点A、B、C

7、、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）如果只能沿着图中实线向右或向下走，则从点A走到点E有 条不同的路线（2）先从A、B、C中任意取一点，再从D、E、F中任选两个点，用这三个点组成三角形，用树状图或列表的方法求所画三角形是直角三角形的概率3、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3甲从口袋中随机摸取一个小球，记下标号m，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，记下标号n，组成一个数对（m，n）（1）用列表法或画树状图法，写出（m，n）所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各摸取一个小球，小球上标号之和为奇数则甲赢，小球上

8、标号之和为偶数则乙赢你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由4、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球（1）求摸出一个球是白球的概率（2）第一次摸出1个球，记下颜色，放回摇匀，再摸出1个球，求两次摸出颜色相同的球的概率（用树状图或列表来表示分析过程）5、不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，请用画树状图（或列表）的方法，求一次摸出两个球“都是白球”的概率-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据取到黄球的概率求出黄球个数，总数减去红黄球个数，即可得到黑球个数【详解】根据题意可求得黄球个数为：15=6个，所以黑球个数为：15-6-4=5个，故选：C【点睛】本

9、题考查的是概率计算相关知识，熟记概率公式是解答此题的关键2、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键3、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书架上有本小说、本散文，共有本书，从中随机抽取本恰好是小说的概率是；故选：D【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.4、C【分析】先判断出矩形、菱形、等边三

10、角形、圆的中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，再根据概率公式解答即可【详解】解：在矩形、菱形、等边三角形、圆中，中心对称图形有矩形、菱形和圆，共3个；则P（中心对称图形）；故选：C【点睛】本题考查中心对称图形的识别，列举法求概率，掌握中心对称图形的识别，列举法求概率是解题关键5、C【分析】从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解即可【详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率故选：C

11、【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键6、C【分析】首先估计摸到红球的概率，然后求得白球概率，根据球的总个数求得答案即可【详解】解：摸球200次红球出现了40次，摸到红球的概率约为，20个球中有白球204个，故选：C【点睛】本题考查用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率，掌握相关知识是解题关键7、A【分析】设池中大概有鱼x尾，然后根据题意可列方程，进而问题可求解【详解】解：设池中大概有鱼x尾，由题意得：，解得：，经检验：是原方程的解；池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾鱼；故选A【点睛】本题主要

12、考查分式方程的应用及概率，熟练掌握分式方程的应用及概率是解题的关键8、B【分析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定【详解】解：“陆地”部分对应的圆心角是108，“陆地”部分占地球总面积的比例为：108360，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是0.3，故选B【点睛】此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比9、B【分析】根据概率求解公式列方程计算即可；【详解】由题意得：，解得：n12经检验：n12是方程的解故选B【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，准确计算是解题的关键10、B【分析】列表展示所有4种等可能的情况数，

13、找出符合条件的情况数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：列表如下：12123234由表知，共有4种等可能结果，其中两次摸出的小球的标号之和是3的有2种结果，所以两次摸出的小球的标号之和是3的概率为，故选：B【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率二、填空题1、【分析】从五张卡片中任取两张的所有可能情况，用列举法求得有10种情况，其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，从而求得所求事件的概率【详解】从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3

14、，红1绿1，红1绿2，红2红3，红2绿1，红2绿2，红3绿1，红3绿2，绿1绿2其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况：红1绿1，红1绿2，红2绿1故所求的概率为P=；故答案为：【点睛】本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题2、【分析】根据题意，使用列表法将所有可能性表示出来，然后找出满足条件的可能性计算概率即可【详解】解：根据题意，使用列表法如下：男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）由表可得：共有12中

15、可能，满足恰好抽取到1名男同学和1名女同学的共有6种可能性，故答案为：【点睛】题目主要考查利用树状图或者列表法表示出所有可能性，然后计算概率，熟练运用树状图或列表法是解题关键3、【分析】先利用列举法求出个位数字是3的所有结果数，然后利用概率公式求解即可【详解】解：从3，5，7，11，13，23这6个质数中随机抽取一个数一共有6种等可能性的结果数，其中抽到个位是3的有3，13，23三种结果数，抽到个位数字是3的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查了概率的计算，熟练掌握列举法进行概率的计算是解决本题的关键4、15【分析】摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即

16、可【详解】设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，解得：x=15，经检验，符合题意，即白球的个数为15个，故答案为：15【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键5、12【分析】根据频率估计概率得到摸到黄色球的概率为40%，由此得到摸到白色球的概率：1-40%=60%，再乘以总球数即可解题【详解】解：由题意知摸到黄色球的频率稳定在40%，所以摸到白色球的概率：1-40%=60%，因为不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，所以布袋中白色球的个数为2060%=12（个），故答案为：12【点睛】本题

17、考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、【分析】根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解：根据题意画出树状图如下：一共有4种等可能情况，确保两局胜的有3种，所以，【点睛】本题考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，解题的关键是用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比2、（1）6；（2）【分析】（1）根据题意只能沿着图中实线向右或向下走，枚举所有可能即可求解;（2）根据网格的特点判断直角三角形，根据列表法求得概率

18、【详解】（1）如图，从点出发，只能向右或向下，先向右的路线为：，,先向下的路线为：，共6条路线故答案为：6（2）列表如下，ABCD、EADEBDECDED、FADFBDFCDFE、FAEFBEFCEF根据列表可知共有9种等可能情况，只有CDE，CDF， CEF是直角三角形则所画三角形是直角三角形的概率为【点睛】本题考查了枚举法，列表法求概率，掌握列举法和列表法求概率是解题的关键3、（1）见解析；（2）这个游戏不公平，理由见解析【分析】（1）根据题意画出树状图进行求解即可；（2）根据（1）所画树状图，先得到所有的等可能性的结果数，然后分别得到小球标号之和为奇数和偶数的结果数，最后分别求出甲乙两人

19、赢的概率即可得到答案【详解】解：（1）列树状图如下所示：由树状图可知（m，n）所有可能出现的结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；（2）由（1）得一共有9种等可能性的结果数，其中小球上标号之和为奇数的结果数有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），4种等可能性的结果数，其中小球上标号之和为偶数的结果数有（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（3，3），5种等可能性的结果数，甲赢的概率为，乙赢的概率为，这个游戏不公平【点睛】本题主要考查了画树状图和游戏的公平性，解题的关键在于能够熟练掌握画树状图的方法

20、4、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式列式计算即可得解；（2）画出树状图或列出图表，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解（1）摸出一个球的所有可能结果总数，摸到是白球的可能结果数，摸出一个球是白球的概率为（2）画树状图如下：由树状图知，一共有9种情况，两次摸出颜色相同的球有5种，所以两次摸出颜色相同的球的概率【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题的关键是掌握公式：概率所求情况数与总情况数之比5、【分析】根据题意用列表法列出所有等可能的情况，找出两个球“都是白球”的情况，然后根据概率公式求解即可【详解】解：由题意可得，所有等可能的情况如下： 白色1白色2红色白色1（白色2，白色1）（红色，白色1）白色2（白色1，白色2）（红色，白色2）红色（白色1，红色）（白色2，红色）由表格可知，共有6种等可能的情况，其中两个球“都是白球”的有2种情况，一次摸出两个球“都是白球”的概率【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率解题的关键是熟练掌握列表法或画树状图法列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比