2022年最新强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步定向练习试卷(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率

2、为（ ）ABCD2、如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD3、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签的办法确定一个小组进行展示活动，则第2小组被抽到的概率是（ ）ABCD4、下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在放新闻Ba是实数，|a|0C在纸上任意画两条直线，它们相交D在一个只装有红球的盒子里摸到白球5、在一个不透明的纸箱中，共有个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中

3、红色球很可能有（ ）A个B个C个D个6、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.ABCD17、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球则随机摸出一个红球的概率为（）ABCD8、下列事件中，是必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果，那么D如果，那么9、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）A甲获胜的可能性比乙大B

4、乙获胜的可能性比甲大C甲、乙获胜的可能性一样大D无法判断10、学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_2、从，1，2三个数中任取一个，作为一次函数的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是_3、一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有16的点数，抛掷这枚骰子，若抛到偶数的概率记作，抛到奇数的概率记作，则与的大小关系是_4、某路口的交通信号灯红灯亮35秒，绿灯亮

5、60秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是_5、寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？2、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上3、如图是小彬设计的一个圆形转盘转盘被均匀的分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，转动

6、转盘，当转盘停止时，指针指向的数即为转出的数（当指针恰好指在分界线上时，无效重转）（1）求小彬转出的数是3的倍数的概率（2）现有两张分别写有3和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数，与两张卡片上的数分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？4、小明就本班同学的上学方式进行调查统计如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有 名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是 ；（4）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？5、

7、在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语如果，那么（ ）如果，那么，（ ）一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的（ ）掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6（ ）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ，故选：D【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）2、B【分析】根

8、据题意，涂黑一个格共6种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案【详解】解：如图所示：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，只有4种是轴对称图形，分别标有1，2，3，4；使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：故选：B【点睛】本题考查几何概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）3、B【分析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案【详解】解：第3个小组被抽到的概率是，故选：B【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率所求情

9、况数与总情况数之比4、B【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可【详解】解：A、打开电视机，正在放新闻，是随机事件，不符合题意；B、a是实数，|a|0，是必然事件，符合题意；C、在纸上任意画两条直线，它们相交，是随机事件，不符合题意；D、在一个只装有红球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合题意；故选B【点睛】本题考查事件发生的可能性大小事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件掌握必然事件的有关概念是解题的关键5、D【分析】根据利用频率估计概率得到摸到蓝色球的概率为20

10、%，由此得到摸到红色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以总球数即可得到红色球的个数【详解】解：摸到蓝色球的频率稳定在20%，摸到红色球的概率=1-20%=80%，不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有15个，纸箱中红球的个数有1580%=12（个）故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率6、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率本题球的总数为1+2=3，

11、红球的数目为1【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到红球的概率是：13=故选：C【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，红球有：个， 则随机摸出一个红球的概率是：故选：D【点睛】本题主要考查了概率公

12、式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比8、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件，A选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，B选项不合题意，若a2=b2，则a=b或a=-b，为随机事件，C选项不合题意，两个相等的数的平方相等，如果a=b，那么a2=b2为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念9、A【分析】根据事件发生的可能性即可判断【详解】甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当甲获胜的可能性比乙大

13、故选A【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断10、D【分析】直接利用概率公式求出即可【详解】解：共四名候选人，男生3人，选到男生的概率是：故选：D【点睛】本题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题1、【分析】由一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是：，故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、【分析】从1，1，2三个数中任取一个，共

14、有三种取法，其中函数是y随x增大而减小的，函数和都是y随x增大而增大的，所以符合题意的概率为【详解】解：当k0时，一次函数的图象y随x的增大而增大，或所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是，故答案为：【点睛】本题考查概率=所求情况数与总情况数之比；一次函数未知数的比例系数大于0，y随x的增大而增大3、【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，进而得出答案【详解】解：由题意可得出：一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有16的点数，偶数有2、4、6共3个，奇数有1、3、5共3个，抛到偶数的概率为P1=；抛到奇数的概率为P2=，故P1与P2的大小关系是：P1=P2故答案为：P1=P2【点睛】本题主

15、要考查了概率公式的应用，熟练利用概率公式求出是解题关键如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4、【分析】根据概率公式，即可求解【详解】解：根据题意得：当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键5、【分析】直接根据概率公式计算即可【详解】解：抽中甲的可能性为，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知：概率所求情况数与总情况数之比是关键三、解答题1、【分析】先

16、利用列举法求出所有4种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可【详解】解：有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，这三条线段能构成一个三角形的结果数为3，所以这三条线段能构成一个三角形的概率【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及概率公式，根据已知确定可能的结果数和符合条件的结果数是解答本题的关键2、（1）两枚硬币全部正面向上是；（2）两枚硬币全部反面向上是；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上是【分析】用列举法列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解

17、答即可【详解】列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反”，所以（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以【点睛】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）3、（1）；（2）【分析】（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果

18、，是3的倍数的结果有2种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；【详解】解：（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，是3的倍数的结果有2种，小彬转出的数字是3的倍数概率是=；（2）有两张分别写有3和5的卡片，要想组成三角形，则2第三边8，转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形的结果有5种，这三条线段能构成三角形的概率是.【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三

19、角形的判定是解题的关键4、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）800名【分析】（1）由乘车的人数除以所占百分比即可；（2）求出骑车的人数，补全条形统计图即可；（3）由概率公式求解即可；（4）由全校共有学生人数乘以步行上学的学生所占的比例即可【详解】解：（1）2550%50（名），故答案为：50；（2）骑车的人数为：5025205（名），将条形统计图补充完整如下：（3）选出的恰好是骑车上学的同学的概率是，故答案为：，（4）2000800（名），即估计步行上学的学生有800名学生【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是根据题意分析出题目中的数据5、必然；不可能；随机；随机【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】如果，那么，是必然事件；故答案为：必然如果，那么，是不可能事件，那么；故答案为：不可能一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的，是随机事件；故答案为：随机；掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6，是随机事件故答案为：随机【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，根据相关知识判断事件的发生的可能性大小是解题的关键