2022年最新强化训练沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线重点解析试卷(精选).docx

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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知，平分，则（ ）A32B60C58D642、如图，下列条件中能判断直线的是（ ）A12B15C24

2、D353、若直线ab，bc，则ac的依据是（ ）A平行的性质B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行D以上都不对4、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2的度数为（ ）A80B90C100D1105、如图，能与构成同位角的有（ ）A4个B3个C2个D1个6、如图，不能推出ab的条件是（）A42B3+4180C13D2+31807、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1508、如图，直线ab，直线ABAC，若152，则2的度数是（）A38B42C48D529、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另

3、一个角的，则这两个角的度数分别是（）A48，72B72，108C48，72或72，108D80，12010、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是_2、如图，A、B、C为直线l上的点，D为直线l外一点，若，则的度数为_3、如图，于点F，于点D，E是AC上一点，则图中互相平行的直线_4、如图，（1）1和ABC是直线AB、CE被直线_所截得的_角；（2）2和BAC是直线CE、AB被直线_所截得的_角；（3）3和ABC是

4、直线_、_被直线_所截得的_角；（4）ABC和ACD是直线_、_被直线_所截得的_角；（5）ABC和BCE是直线_、_被直线_所截得的_角5、下面两条平行线之间的三个图形，图_的面积最大，图_的面积最小三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知如图，ABCADC，BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线，12，那么CD与AB平行吗?写出推理过程2、补全下列推理过程：已知：如图，CE平分BCD，1270，340，求证：ABCD证明：CE平分BCD（_）1_（_）1270（已知）12470（_）ADBC（_）D180_1801440340（已知）_3ABCD（_）3、任意画两条相交的直

5、线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类4、已知：如图，BC，AF是直线，ADBC，12，3求证：ABCD证明：ADBC（已知），3 （ ）34（已知），4 （ ）12（已知），1+CAF2+CAF（ ）即BAF 4BAF（ ）ABCD（ ）4如图，点O是直线AB上的一点，BOC：AOC1：2，OD平分BOC，OEOD于点O（1）求BOC的度数；（2）试说明OE平分AOC5、如图，直线相交于点平分（1）若，求BOD的度数；（2）若，求DOE的度数6、如图，P为，之间的一点，已知，求1的度数7、如图，己知ABDC，ACBC，AC平分DAB

6、，B50，求D的大小阅读下面的解答过程，并填括号里的空白（理由或数学式）解：ABDC（ ），B+DCB180（ ）B（ ）（已知），DCB180B18050130ACBC（已知），ACB（ ）（垂直的定义）2（ ）ABDC（已知），1（ ）（ ）AC平分DAB（已知），DAB21（ ）（角平分线的定义）ABDC（己知），（ ）+DAB180（两条直线平行，同旁内角互补）D180DAB 8、如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍（1）求的度数；（2）求的度数9、完成下列证明：已知，垂足分别为、，且，求证证明：，（已知），（ ）（ ）（ ）又（已知）（ ）（ ）10、感知与填空：如图，直线ABC

7、D求证：B+D=BED证明：过点E作直线EFCD，2=_，（ ）ABCD(已知），EFCD_EF，（ ）B=1，（ ）1+2=BED，B+D=BED，（ ）方法与实践：如图，直线ABCD若D=53，B=22，则E=_度-参考答案-一、单选题1、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得ADB=B，再利用角平分线的性质可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案【详解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故选：D【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的

8、性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系2、C【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】解：A、根据1=2不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意B、根据1=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意C、根据“内错角相等，两直线平行”知，由2=4能判断直线l1l2，故本选项符合题意D、根据3=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键3、C【分析】根据平行公理的推论进行判断即可【详解】解：直线ab，bc，则ac的依据是平行于同一直线的两条直线平行，故选：C【点睛】本题考查了

9、平行公理的推论，解题关键是明确平行于同一直线的两条直线平行4、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键5、B【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】如图，与能构成同位角的有：1，2，3故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键6、B【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可【详解】解：、和是一对内错角，当时，可判断，故不符合题意；、和是邻补角，当时，不能判定，故符合题意；、和是一对同位角，当时，可判断

10、，故不合题意；、和是一对同旁内角，当时，可判断，故不合题意；故选B【点睛】本题考查了平行线的判定解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键7、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解8、A【分析】利用直角三角形的性质先求出B，再利用平行线的性质求出2【详解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故选：A【点睛】本题考查平行线的性质、两直线平行同位

11、角相等，直角三角形两个锐角互余等知识，在基础考点，掌握相关知识是解题关键9、B【分析】根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得【详解】解：两个角的两边两两互相平行，这两个角可能相等或者两个角互补，一个角的等于另一个角的，这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，根据题意可得：，解得：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键10、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直

12、线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论二、填空题1、内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定方法解决问题即可【详解】解：由作图可知，（内错角相等两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查作图，平行线的判定等知识，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键，属于中考常考题型2、60度【分析】由邻补角的定义，结合，可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是邻补角的

13、定义，掌握“互为邻补角的两个角的和为”是解本题的关键.3、，【分析】由，可得再证明可得【详解】解： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”是解本题的关键.4、BD（BC） 同位 AC 内错 AB AC BC 同旁内 AB AC BC 同位 AB CE BC 同旁内 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的性质判断即可；【详解】（1）1和ABC是直线AB、CE被直线BD（BC）所截得的同位角；（2）2和BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；（3）3和ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）ABC和ACD是直线AB、

14、AC被直线BC所截得的同位角；（5）ABC和BCE是直线AB、CE被直线BC所截得的同旁内角故答案是：BD（BC）；同位；AC；内错；AB；AC；BC；同旁内；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁内【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键5、3 2 【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半因为高相同，所以可以通过比较平行四边形的底的长短，得出平行四边形面积的大小【详解】解：图1、2、3的高相等，图2三角形的

15、底是8，824，图1梯形的上、下底之和除以2，即为（2+7）24.5；图3平行四边形的底为5，54.54；所以，图3平行四边形的面积最大，图2三角形的面积最小故答案是：3，2【点睛】本题主要考查平行线的性质及等积法，熟练掌握平行线间的距离相等及等积法是解题的关键三、解答题1、平行，见解析【分析】先由角平分线的定义得到3ADC，2ABC，再由ABCADC，得到32，即可推出31，再由内错角相等，两直线平行即可证明【详解】解：CDAB理由如下：BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线，3ADC，2ABCABCADC，32又12，31CDAB(内错角相等，两直线平行)【点睛】本题主要考查了角平分线的

16、定义，平行线的判定，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义与平行线的判定条件2、见解析【分析】由已知CE平分BCD可得1 4，利用等式的性质得出12470，根据直线判定定理得出ADBC，利用平角定义求出D180BCD即可【详解】证明：CE平分BCD（ 已知 ），1 4 （ 角平分线定义 ），1270已知，12470（等量代换），ADBC（内错角相等，两直线平行），D180BCD1801440，340已知， D 3，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；4 ，角平分线定义 ；等量代换；内错角相等，两直线平行；BCD；D；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线判定，角平分线定义

17、，平角，掌握平行线判定方法，角平分线定义，平角是解题关键3、共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，具体分类见解析【分析】根据题意画出图形，然后结合题意可进行求解【详解】解：如图，由图可知两条相交的直线，两两相配共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，这6对角中有：4对邻补角（即为AOD与AOC，AOD与BOD，BOD与BOC，BOC与AOC），2对对顶角（即为AOD与BOC，BOD与AOC）【点睛】本题主要考查对顶角及邻补角的概念，熟练掌握对顶角及邻补角

18、的概念是解题的关键4、（1）BOC60（2）见解析【分析】（1）根据AOB是平角，BOC：AOC1：2即可求解；（2）由角平分线的定义和相加等于90的两个角互余、等角的余角相等来分析即可【详解】（1）AOBBOC+AOC180，又BOC：AOC1：2，AOC2BOC，BOC+2BOC180，BOC60；（2）OD平分BOC，BODDOC，DOC+COE90，AOB是平角，AOE+BOD90，AOECOE即OE平分AOC【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，垂直的定义，正确理解角平分线的定义，余角的性质以及平角的定义是解题的关键5、（1）20；（2）60【分析】（1）先求出AOF=140，

19、然后根据角平分线的定义求出AOC=70，再由垂线的定义得到AOB=90，则BOD=180-AOB-AOC=20；（2）先求出AOE=60，从而得到AOF=120，根据角平分线的性质得到AOC =60，则COE=AOE+AOC=120，DOE=180-COE=60【详解】解：（1）AOE=40，AOF=180-AOE=140，OC平分AOF，AOC=AOF=70，OAOB，AOB=90，BOD=180-AOB-AOC=20；（2）BOE=30，OAOB，AOE=60，AOF=180-AOE=120，OC平分AOF，AOC=AOF=60，COE=AOE+AOC=60+60=120，DOE=180-

20、COE=60【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义6、30【分析】首先过点P作射线，根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案【详解】过点P作射线，如图，又 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系7、见解析【分析】先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据垂直的定义可得，从而可得，然后根据平行线的性质可得，根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得【详解】解：（已知），（两直线平行，同旁内角互补）（已知），（已知），（垂直的定义）（

21、已知），（两直线平行，内错角相等）平分（已知），（角平分线的定义）（己知），（两条直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键8、（1）AOD=36，BOD=144；（2）BOE =54【分析】（1）先由的度数是的4倍，得到BOD=4AOD，再由邻补角互补得到AOD+BOD=180，由此求解即可；（2）根据垂线的定义可得DOE=90，则BOE=BOD-DOE=54【详解】解：（1）的度数是的4倍，BOD=4AOD，又AOD+BOD=180，5AOD=180，AOD=36，BOD=144；（2）OECD，DOE=90，

22、BOE=BOD-DOE=54【点睛】本题主要考查了垂线的定义，邻补角互补，熟练掌握邻补角互补是解题的关键9、见详解【分析】根据垂直的定义及平行线的性质与判定可直接进行求解【详解】证明：，（已知），（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查垂直的定义及平行线的性质与判定，熟练掌握垂直的定义及平行线的性质与判定是解题的关键10、D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31【分析】过点E作直线EF/CD，由两直线平行，内错角相等得

23、出2=D；由两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行得出AB/EF；由两直线平行，内错角相等得出B=1；由1+2=BED，等量代换得出B+D=BED；方法与实践：如图，由平行的性质可得BOD=D=53，然后再根据三角形外角的性质解答即可【详解】解：过点E作直线EFCD，2=D，（两直线平行，内错角相等）ABCD(已知），EFCDAB/EF，（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）B=1，（两直线平行，内错角相等）1+2=BED，B+D=BED，（等量代换 ）方法与实践：如图，直线ABCDBOD=D=53BOD=E+BE=BOD-B=53- 22=31故答案依次为：D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理等知识点；熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键