2022年强化训练北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节测评试卷(含答案解析).docx

《2022年强化训练北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节测评试卷(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年强化训练北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节测评试卷(含答案解析).docx（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A(1，6)B(1，2)C(1，

2、1)D(4，1)2、将点P（2，1）以原点为旋转中心，顺时针旋转90得到点P，则点P的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4、直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于（ ）A原点中心对称B轴轴对称C轴轴对称D以上都不对5、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD6、下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD7、 “垃圾分类，利国利民”，在2019年7月1日起上海开始正式实施垃圾分类，到2020年底先行先试的46个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统以下四类垃圾分类标志的图形，其

3、中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A可回收物B有害垃圾C厨余垃圾D其他垃圾8、如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB ，OD4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的正半轴上，则点C对应点的坐标是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）9、如图，将ABC绕顶点C逆时针旋转角度得到ABC，且点B刚好落在AB上若A26，BCA44，则等于（ ）A37B38C39D4010、如图，在ABC中，BAC130，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，则BAD的大小是（）A80B70C60D

4、50第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在ABC中，B40，将ABC绕点A逆时针旋转至ADE的位置，则ADE_2、在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是_3、如图，在AOB中，OAAB，顶点A的坐标（3，4），底边OB在轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在轴上，则点O的横坐标为_4、如图，在ABC中，CAB62，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为 _5、（1）把点P(2，-3)向右平移2个单位长度到达点，则点的坐标是_（2）把点A(-2，-

5、3)向下平移3个单位长度到达点B，则点B的坐标是_（3）把点P(2，3)向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度到达点，则点的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点O为上一点，过点O作射线，使，将一个含的直角三角板的一个顶点放在O处，斜边与直线重合，另外两条直角边都在直线的下方（1）将图1中的三角板绕着O逆时针旋转，如图2所示，此时 （2）接着将图2中的三角形绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使在的内部，请探究：与的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，旋转到多少秒时，2、一副三角尺（分别含30，6

6、0，90和45，45，90）按如图所示摆放，边OB，OC在直线l上，将三角尺ABO绕点O以每秒10的速度顺时针旋转，当边OA落在直线l上时停止运动，设三角尺ABO的运动时间为t秒（1）如图，AOD ；（2）当t5时，BOD ；（3）当t 时，边OD平分AOC；（4）若在三角尺ABO开始旋转的同时，三角尺DCO也绕点O以每秒4的速度逆时针旋转，当三角尺ABO停止旋转时，三角尺DCO也停止旋转在旋转过程中，是否存在某一时刻使AOC2BOD，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由3、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点都在格点上（网格线的交点叫做格点），现将ABC先向上

7、平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）如果将A1B1C1看成由ABC经过一次平移得到的，那么一次平移的距离是 4、如图，在中，点，分别在边，上，且，此时，成立（1）将绕点逆时针旋转时，在图中补充图形，并直接写出的长度；（2）当绕点逆时针旋转一周的过程中，与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请你利用图证明，若不成立请说明理由；（3）将绕点逆时针旋转一周的过程中，当，三点在同一条直线上时，请直接写出的长度5、如图1，ABC，AED是等腰直角三角形，EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上（1）请直接写出线段B

8、E与线段CD的数量关系为_；（2）如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角（090），则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】，得到的点的坐标是故选：A【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加2、D【分析】如图，作PEx轴于E，PFx轴于F利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】解：如图，作PEx轴于E，PFx轴于F PEOOFPPOP90，PO

9、E+POF90，POF+P90，POEP，OPOP，POEOPF（AAS），OFPE1，PFOE2，P（1，-2）故选：D【点睛】本题考查旋转变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题3、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不

10、符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、A【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点中心对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案【详解】根据题意，易得点（-3，4）与（3，-4）的横、纵坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称故选A【点睛】本题考查在平面直角坐标系中，关于原点中心对称的两点的坐标之间的关系掌握关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相

11、反数是解答本题的关键5、B【分析】根据中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】选项、均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，不是

12、中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形和中心对称图形的概念对选项进行一一分析即可得到答案7、B【分析】由题意根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断，即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，

13、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、B【分析】由矩形可知AB=CD=，再由勾股定理可知OC=2，则C点坐标为（2，0），D点坐标为（2，），旋转后D点坐标为（4，0），则C点坐标为（1，）【详解】四边形ABCD为矩形AB=CD=，DOC=60在中有则C点坐标为（2，0），D点坐标为（2，）又旋转后D点落在x轴的正半轴上可看作矩形ABCD中绕点O顺时针

14、旋转了60得到如图所示，过C作y轴平行线交x轴于点M其中DOC=DOC=60，OMC=90，OC=OC=2OM=1，MC=C坐标为（1，）故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，得出矩形ABCD绕点O顺时针旋转了60是解题的关键9、D【分析】由题意根据ABC绕顶点C逆时针选择角度得到ABC，且点B刚好落在AB上A=26，BCA=44，可以求得CBB和CBB的度数，然后根据三角形内角和即可得到BCB的度数，从而可以得到的度数【详解】解：ABC绕顶点C逆时针选择角度得到ABC，且点B刚好落在AB上，A=26，BCA=44，A=A=26，CB=CB，CBB=A+BCA=70，CB=CB，CBB=CBB

15、，CBB=70，BCB=180-70-70=40.即等于40，故选：D【点睛】本题考查三角形的旋转问题和三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答10、A【分析】根据三角形旋转得出，根据点A，D，E在同一条直线上利用邻补角关系求出，根据等腰三角形的性质即可得到DAC=50，由此即可求解【详解】证明：绕点C逆时针旋转得到，ADC=DAC，点A，D，E在同一条直线上，DAC=50，BAD=BAC-DAC=80故选A【点睛】本题考查三角形旋转性质，邻补角的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于熟练掌握旋转的性质二、填空题1、4040度【分析】根据AB

16、C绕点A逆时针旋转至ADE，得到ABCADE，即可得到ADEB40，问题得解【详解】解：ABC绕点A逆时针旋转至ADE，ABCADE，ADEB40故答案为：40【点睛】本题考查了图形旋转的性质，熟知旋转前后的两个图形全等是解题关键2、 (5，1)【分析】利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可【详解】解：点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位，即横坐标加3，纵坐标减2，所以平移后的点坐标为(5，1)故答案为：(5，1)【点睛】本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键3、【分析】分别

17、过点，作轴，轴，根据等面积法求得，再根据勾股定理求得即可求解【详解】解：分别过点，作轴，轴，如下图：则，点为的中点，则，由勾股定理得：，由可得：，即，解得，由勾股定理得：，故答案为：【点睛】此题考查了旋转的性质，勾股定理以及等面积法求解三角形的高，解题的关键是熟练掌握旋转、勾股定理等有关性质4、56【分析】先根据平行线的性质得ACCCAB62，再根据旋转的性质得CAC等于旋转角，ACAC，则利用等腰三角形的性质得ACCACC62，然后根据三角形内角和定理可计算出CAC的度数，从而得到旋转角的度数【详解】解：CCAB，ACCCAB62ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，CAC等于旋转角，AC

18、AC，ACCACC62，CAC180ACCACC18026256，旋转角为56故答案为56【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等5、 (4，-3) (-2，-6) (-2，7) 【分析】（1）根据点向右平移2个单位即横坐标加2，纵坐标不变求解即可；（2）根据点向下平移3个单位即横坐标不变，纵坐标减3求解即可；（3）根据点向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位即横坐标减4，纵坐标加4求解即可【详解】解：（1）把点P(2，-3)向右平移2个单位长度到达点，横坐标加2，纵坐标不变，点的坐标是(4，-3)；（2）把点A

19、(-2，-3)向下平移3个单位长度到达点B，横坐标不变，纵坐标减3，点B的坐标是(-2，-6)；（3）把点P(2，3)向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度到达点，横坐标减4，纵坐标加4，点的坐标是(-2，7)故答案为：(4，-3)；(-2，-6)；(-2，7)【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小三、解答题1、（1）90；（2）+=135，理由见解析 （3）15或55秒【分析】（1

20、）利用旋转的性质可得DON的度数，根据平角的性质即可求解；（2）利用NOM45与COD=180即可可判断与的数量关系；（3）在旋转的过程中，COM与CON互补，可求出ON旋转67.5或247.5，即可得出结果【详解】解：（1），DOB=45COD=180旋转90DON=90180-DON=90故答案为：90；（2）+=135，理由如下：NOM45，COD=180+=COD-NOM=135即+=135；（3）当OM、ON都在OC右侧时，COMCON2COM45180， COM67.5，故旋转的度数BOM=BOC-COM67.5时间为：67.54.515s；当OM、ON都在OC左侧，COMCON2

21、CON45180，CON67.5，旋转的度数为COD+CON247.5时间为：247.54.555，故旋转到15或55秒时，【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、角度的和差关系、旋转的性质等知识，熟练掌握三角板的特点以及旋转的性质是解题的关键2、（1）105，6300；（2）85；（3）6；（4）当或时，【分析】（1）由及三角板的特点，即可求出的大小，再由度和分的进率计算，即可填空；（2）当时，画出图形，结合题意可知，即由可求出的大小；（3）结合题意，画出图形，由此可知，从而可求出旋转角，即可求出t的值；（4）由题意可求出当OA和OC重合时，可求出t的值为，即可分别用t表示出和时的大小当OB

22、和OD重合时，可求出t的值为，即可分别用t表示出和时的大小最后根据进行分类讨论当时、 当时和当时，求出t的值，再舍去不合题意的值即可【详解】（1），故答案为：105，6300；（2）当时，即三角尺ABO绕点O顺时针旋转了，如图，即为旋转后的图形由旋转可知，故答案为85；（3）当三角尺绕点O顺时针旋转到如图所示的的位置时，边OD平分AOC ，；故答案为：6；（4）当边OA落在直线l上时停止运动时，当OA和OC重合时，即有，解得：当时，当时，当OB和OD重合时，即有，解得：当时，当时，可根据分类讨论，当时，有，解得：，符合题意；当时，即有解得：，符合题意；当时，即有解得：，不符合题意舍；综上，可知

23、当或时，【点睛】本题考查三角板中的角度计算，旋转中的角度计算，较难利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键3、（1）A1B1C1为所求，图形见详解；（5，3）；（2）5【分析】（1）先求出点A（-3，2），点B（-2，-2），点C（2，-1），根据点平移的特征上加下减，右加左减原则可得A1（0，6），点B1（1，2），点C1（5，3），利用描点A1（0，6），点B1（1，2），点C1（5，3），连接A1B1、B1C1、C1 A1，则A1B1C1为所求；（2）根据勾股定理求出AA1的长即可【详解】解：（1）根据图形位置点A（-3，2），点B（-2，-2），点C（2，-1），ABC先向上平移4

24、个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到A1B1C1，根据点平移的特征上加下减，右加左减原则可得：A1（-3+3，2+4）即（0，6），点B1（-2+3，-2+4）即（1，2），点C1（2+3，-1+4）即（5，3），在平面直角坐标系中描点A1（0，6），点B1（1，2），点C1（5，3），顺次连结A1B1、B1C1、C1 A1，则A1B1C1为所求；故答案为：（5，3）；（2）根据勾股定理AA1=，将A1B1C1看成由ABC经过一次平移得到的，那么一次平移的距离是5，故答案为5【点睛】本题考查平移作图，勾股定理，掌握平移作图方法是先求点坐标，在根据平移的方向与距离平移到指定位置，连线成图，和

25、勾股定理应用是解题关键4、（1）补充图形见解析；（2），仍然成立，证明见解析；（3）或【分析】（1）根据旋转作图的方法作图，再根据勾股定理求出BE的长即可；（2）根据SAS证明得AD=BE，1=2，再根据1+3+4=90得23+4=90，从而可得出结论；（3）分两种情况，运用勾股定理求解即可【详解】解：（1）如图所示，根据题意得，点D在BC上，是直角三角形，且BC=，CE= 由勾股定理得，；（2），仍然成立.证明：延长交于点，又，在中，.（3）当点D在AC上方时，如图1所示，同（2）可得AD=BE 同理可证 在RtCDE中，DE= 在RtACB中， 设AD=BE=x，在RtABE中， 解得,

26、当点D在AC下方时，如图2所示，同（2）可得AD=BE 同理可证 在RtCDE中，DE= 在RtACB中， 设AD=BE=x，在RtABE中， 解得, .所以,AD的值为或【点睛】本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理等知识，熟练解答本题的关键5、（1）BE=CD，理由见解析；（2）成立，理由见解析【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AE=AD，再根据等量关系可得线段BE与线段CD的关系；（2）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC，AE=AD，由旋转的性质可得BAE=CAD，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】解：（1）BE=CD，理由：ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，AB=AC，AE=AD，AE-AB=AD-AC，BE=CD，故答案为：BE=CD；（2）成立，理由：ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，AB=AC，AE=AD，由旋转的性质可得BAE=CAD，在BAE与CAD中，BAECAD（SAS），BE=CD【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键