2022年精品解析沪科版九年级数学下册第26章概率初步必考点解析试卷(含答案解析).docx

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1、沪科版九年级数学下册第26章概率初步必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的可能性大小为

2、（ ）ABCD2、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）ABCD3、下列说法中正确的是（ ）A一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3B袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1C为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查D画出一个三角形，其内角和是180为必然事件4、下列事件，你认为是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播广告B今天星期二

3、，明天星期三C今年的正月初一，天气一定是晴天D一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的5、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD6、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性7、下列事件是必然事件的是（）A明天一定是晴天B购买一张彩票中奖C小明长大会成为科学家D13人中至少有2人的出生月份相同8、下列事件为随机事件的是（ ）A四个人分成三

4、组，恰有一组有两个人B购买一张福利彩票，恰好中奖C在一个只装有白球的盒子里摸出了红球D掷一次骰子，向上一面的点数小于79、有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）ABCD110、某学校九年级为庆祝建党一百周年举办“歌唱祖国”合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序现有8根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有序号1、2、3、4、5、6、7、8下列事件中是必然事件的是（ ）A一班抽到的序号小于6B一班抽到的序号为9C一班抽到的序号大于0D一班抽到的序号为7第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，

5、每小题4分，共计20分）1、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是_2、在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有_个3、从，0，1，2这四个数中任取一个数，作为关于x的方程中a的值，则该方程有实数根的概率为_4、一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，两个都是黑球的概率_5、不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 _

6、 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗若某箱菌苗失活率大于10%，则需对该箱菌苗喷洒营养剂某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如表：箱数625424每箱中失活菌苗株数012356（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件A为：该箱需要喷洒营养剂请估计事件A的概率2、口袋装有3只形状大小一样的球，其中2个球是红色，1个球是白色，规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回甲两次摸到红球获胜，乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明

7、理由3、2021年是中国辛丑牛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的不透明盒子中，现从中随机抽取一个盒子（1）“小明抽到面值为80分的邮票”是_事件（填“随机”“不可能”或“必然”）;（2）小明先随机抽取一个盒子记下邮票面值后将盒子放回，再随机抽取一个盒子记下邮票面值，用画树状图（或列表）的方法，求小明抽到的两个盒子里邮票的面值恰好相等的概率4、不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，请用画树状图（或列表）的方法，求一次摸出两个球“都是白球”的概率5、新高考“3+1+2”是指：3，语数外三科是必考科目；1，物理、历史两科中任选一科；2，化学、生

8、物、地理、政治四科中任选两科某同学确定选择“物理”，但他不确定其它两科选什么，于是他做了一个游戏：他拿来四张不透明的卡片，正面分别写着“化学、生物、地理、政治”，再将这四张卡片背面朝上并打乱顺序，然后从这四张卡片中随机抽取两张，请你用画树状图（或列表）的方法，求该同学抽出的两张卡片是“化学、政治”的概率-参考答案-一、单选题1、C【分析】用绿灯亮的时间除以三种灯亮总时间即可解答【详解】解：除以三种灯亮总时间是30+25+5=60秒，绿灯亮25秒，所以绿灯的概率是：故选C【点睛】本题主要考查了概率的基本计算，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键.2、B【分析】先找出滑冰项目图案的

9、张数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是；故选：B【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、D【分析】根据统计调查、事件的发生可能性与概率的求解方法即可依次判断【详解】A. 一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故错误；B. 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是，故错误；C. 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故错误；D. 画出一个三角形，其内角和是180为必然事件，正确；

10、故选D【点睛】此题主要考查统计调查、概率相关知识，解题的关键是熟知概率公式的求解4、B【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断【详解】解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；B、是必然事件，故此选项符合题意；C、是随机事件，故此选项不符合题意；D、是随机事件，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、A【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计

11、算即可【详解】解：总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比6、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间7、D【分析】必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对

12、选项进行判断，得出结果【详解】解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；故选D【点睛】本题考查了必然事件解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义8、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件

13、下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、C【分析】先判断出矩形、菱形、等边三角形、圆的中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，再根据概率公式解答即可【详解】解：在矩形、菱形、等边三角形、圆中，中心对称图形有矩形、菱形和圆，共3个；则P（中心对称图形）；故选：C【点睛】本题考查中心对称图形的识别，列举法求概率，掌握中心对称图形的识别，列举法求概率是解题关键10、C【分析】必然事件，是指在一定条件下一定

14、会发生的事件；根据必然事件的定义对几个选项进行判断，得出答案【详解】解：A中一班抽到的序号小于是随机事件，故不符合要求；B中一班抽到的序号为是不可能事件，故不符合要求；C中一班抽到的序号大于是必然事件，故符合要求；D中一班抽到的序号为是随机事件，故不符合要求；故选C【点睛】本题考察了必然事件解题的关键在于区分必然、随机与不可能事件的含义二、填空题1、【分析】根据概率的计算公式计算【详解】一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,朝上一面的点数是“5”的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键2、30【分析】设袋中红球有x个，根据题意用红球数除以白球和红球

15、的总数等于红球的频率列出方程即可求出红球数【详解】解：设袋中红球有x个，根据题意，得：，解并检验得：x=30所以袋中红球有30个故答案为：30【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值3、【分析】根据一元二次方程的定义，可得,根据一元二次方程的判别式的意义得到，可得，然后根据概率公式求解【详解】解：当且，一元二次方程有实数根且从，0，1，2这四个数中任取一个数，符合条件的结果有所得方程有实数根的概率为故答案为：【点睛】本题考查了列举法求概率，一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，掌握以上知识是解题的关键4、【分析】利用树状图法列出所有

16、的等可能性的结果数，然后找到摸到两个黑球的结果数，最后根据概率公式求解即可【详解】解：列树状图如下所示：由树状图可知，一共有20种等可能性的结果数，其中摸到两个黑球的结果数有6种，P摸到两个都是黑球，故答案为：【点睛】本题主要考查了用树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率5、【分析】先确定事件的所有等可能性，再确定被求事件的等可能性，根据概率计算公式计算即可【详解】事件的所有等可能性有1+2=3种，摸出红球事件的等可能性有1种，摸出红球的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了简单概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键三、解答题1、（1）抽检的20箱平均每

17、箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率为【分析】（1）根据题意及表格可直接进行求解；（2）由题意知当每箱中失活菌苗株数为4010=4株的时候需喷洒营养剂，然后根据表格及概率公式可直接进行求解【详解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由题意得：4010=4株，当每箱中失活菌苗株数为4株时，则需喷洒营养剂，即事件A的概率为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解是解题的关键2、这个游戏对双方是不公平的，理由见解析【分析】首先依据题先用树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相

18、等即可【详解】解：这个游戏对双方是不公平的如图，一共有9种情况，两次摸到红球的有4种，摸到一红一白或二白的有5种，P（两个红球）=；P（一红一白）=，概率不相同，那么游戏不公平【点睛】本题考查的是游戏的公平性解决本题需要正确画出树状图进行解题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、（1）不可能；（2）P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）【分析】（1）由三张邮票里面没有80分的邮票即可判断这是不可能事件；（2）列树状图先得到所有的等可能性的结果数，然后找到两个盒子里邮票的面值恰好相等的结果数，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）三张邮票里面没有80分的邮票“小明抽到面值为80分的邮票”

19、是不可能事件，故答案为：不可能；（2）设A、B、C分别代表120分、150分、50分的邮票，列树状图如下所示：由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两个盒子里邮票的面值恰好相等的结果数有三种P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）【点睛】本题主要考查了事件发生的可能性，树状图法或列表法求解概率，熟练掌握相关知识是解题的关键4、【分析】根据题意用列表法列出所有等可能的情况，找出两个球“都是白球”的情况，然后根据概率公式求解即可【详解】解：由题意可得，所有等可能的情况如下： 白色1白色2红色白色1（白色2，白色1）（红色，白色1）白色2（白色1，白色2）（红色，白色2）红色（白色1，红色）（白色2

20、，红色）由表格可知，共有6种等可能的情况，其中两个球“都是白球”的有2种情况，一次摸出两个球“都是白球”的概率【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率解题的关键是熟练掌握列表法或画树状图法列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、【分析】用A、B、C、D分别表示化学、生物、地理、政治，然后画出树状图求解【详解】解：用A、B、C、D分别表示化学、生物、地理、政治，画树状图如下，由树状图可知，共有12种等可能发生的情况，其中符合条件的情况有2种，所以该同学抽出的两张卡片是“化学、政治”的概率=【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即